“望远镜正帮助我们看到越来越广阔的宇宙，但什么可以穿越恒星表面让我们一睹这高墙背后的隐秘呢?”星震学与拍西瓜挑熟瓜又有什么关系？

撰文：李坦达（悉尼大学物理系）

笔者从小生活在北方，那时候物流还不发达，夏季消暑的水果主要就是附近出产的西瓜。西瓜甜又多汁，对孩子来说是不小的诱惑。一入夏，心里就期盼着西瓜快点上市，路过西瓜摊也要多看几眼。当时西瓜不切开卖，买一个一家人要吃几天，挑西瓜也就成了个重要的技术活。据说有经验的人把瓜抱起来敲一敲，听声音便能知道这瓜成熟没成熟，瓜肉是水分足还是起沙了，家里要有个这样的能人，那可是全家人的福利。

图1：敲西瓜（图片来源：健康森林网）

夏夜里，吃上几块西瓜，暑气全消。繁星满天，这些星光来自遥远的天际，我们的先辈看见它们，并为之着迷，“那么，这些遥远的星星究竟是什么样的呢？”于是，我们将恒星分成不同的颜色，又从光谱中了解到它们的大气特征，理论模型又告诉我们它们究竟有多大多亮。今天，我们对恒星宏观特征的了解可以说已经非常具体而真切了，艺术创作中的宇宙也不再完全依靠艺术家们的想象。当我们逐步看清恒星世界的瑰丽与奇妙，并为之惊叹的时候，好奇心却不肯停下，“那星星的里面又是什么样的？”

然而，在19世纪70年代以前，人类建造的望远镜都无法帮我们回答这个问题，正如天文学家爱丁顿（Arthur Eddington）在他的经典著作《恒星的内部成分》^[1]中所写的那样：“望远镜正帮助我们看到越来越广阔的宇宙，但什么可以穿越恒星表面让我们一睹这高墙背后的隐秘呢?”吃罢西瓜，不禁想到，那我们也抱个星星来敲一敲好不好？

从“看见”到“听见”

其实仔细想想，通过敲击和听声音来判断物件的内部构造或材料，是我们日常生活中十分常见的行为。比如，敲敲房间的墙壁看看它是实墙还是空心的隔断墙；买杯子的时候弹一下听听看是玻璃还是塑料制品；收到礼物的时候先轻轻晃一晃，猜一猜盒子里面的礼物是什么。这些平常的行为里包含了基本的物理原理。物质有自己的特性，通过敲击引发它们的振动，不同的振动特征会得到特别的声音。那么，如果我们敲一下恒星并引发它的振动，它会是什么样的呢？

恒星内部的物质是以等离子的形态存在的，等离子是物质除了固体，液体和气体之外的第四种形态。等离子（Plasma）物质的原子核和电子彻底分离，因此也被译为电浆。等离子体的密度与气体的密度接近，为了更形象地理解恒星，我们可以将它们视作一团炙热的气体。那么，我们现在可以把问题换成：“气体的振动是什么的？”

例子再简单不过了，我们之所以能听见声音不就是空气在振动嘛！而恒星中的基本震动模式之一（压力模，p-mode）就与声波在空气中传播的方式一样。这或许听起来有点难以置信，如此遥远而神秘的恒星中发生的事情，竟然就是我们身边最稀松平常的事，但答案确实如此。想象一下，你置身在恒星这个巨大无比的气体球里，对这一个方向大喊，另一个同在这里的人就可以听到你的声音。

谁在敲恒星？

现在我们知道，恒星像一个大气体球，它可以像空气一样振动，让声波在其中传播，可是谁能过去“敲”一下恒星引发它们的振动呢？答案是，它们自己。

类太阳矮星和红巨星的表面通常存在一定厚度的对流区，对流区内部的物质运动就像锅里煮热的水一样上下翻滚，这种运动本身就是一种振动，而且不同尺度的对流元还具有不同的振动频率。回想一下，我们将水煮至沸腾之后，上下翻滚的水是不是将锅底和锅壁敲击得嗡嗡作响，这时拿一根筷子轻轻搭在锅边，可以感受到持续但不均匀的振动，在恒星上面发生的正是极其相似的事情：对流区里面的物质上下翻滚敲击着恒星，于是这些振动以声波的形式在恒星内部传递开来。

图2：恒星表面的对流区与煮水现象（图片来自参考文献[2][3]）

锅振动的样子我懂了

可恒星的振动到底是什么样子呢？

恒星振动的研究是以太阳上的五分钟为基础在近几十年内发展起来的。类比与地震学，研究恒星振动的学科被命名为“星震学”。由于地球实验室对于对流和声波已经有了非常充分的认识和了解，加上早期恒星模型对恒星的内部结构的基本描述，因此星震学的理论发展十分迅速。观测研究与理论模拟之间也互相推动，发展至今星震学的观测技术和理论模型已经相对完备。

实际上，恒星的振动模式十分繁复，但是，目前的观测手段还不能让我们像观测太阳一样探测中高阶的震动模式，目前四种低阶振动模式是我们主要的探测目标。最基本的振动模式是径向模，如图3中的第一张所示。径向振动其实就是恒星自身微小的膨胀或者收缩（图中的变化尺度放大了很多，实际的半径变化量级只有百万分之一到千分之一）。图3（下）中又给出了其他三种我们能在恒星上观测到的振动模式，这三种模是非径向振动，可以看到振动让恒星产生了不同程度的形变。随着振动从低阶向高阶变化，恒星表面的形变会更加复杂，可惜的是目前的观测技术很难观测到更高阶的振动模式。

图3：四种可观测的恒星振动模式。上面的一张是压力模径向振动，下面三张对应三种非径向压力模振动。

为什么我们看到了恒星的形变？

对流不断的敲击恒星引发了某一局地的物质振动，而后这种振动以声波的方式在恒星内部传播，那么为什么我们在恒星表面看到了形变，而这些形变又代表什么？关于声波在恒星内部的传播过程，图4给出了简洁的说明。

由于对流运动的方向、振幅、频率都不相同，其所激发的振动会沿着不同的路径在不同的深度传播。有些振动产生的声波可以穿过恒星中心，有些则只能在接近表面的位置传播。当这些声波抵达恒星表面的时候，我们就看到上一小节中的形变。这些表面的形变具有特定的频率、振幅和相位，这其中包含的就是声波所经过的路径上的一切信息。恒星表面气体相对稀薄，而中心相对致密，靠近恒星表面的传播的那个声波在传递过程中会受到从表面到折返点这些位置物理性质的影响，它所包含的是恒星近表面区域的特性。而那些穿越恒星中心的声波，在传递过程中受到了从表面到中心不同深度上不同特性的影响，它所代表的是恒星整体的物理特征。这就像我们可以通过地震来了解地幔和地球的内部结构一样。

图4：声波在恒星内部传播，当声波传播到表面时，我们看到了表面的形变。

我们是怎么“听见”恒星的声音的？

既然对流运动敲击着这个恒星，声波也在恒星中传播将内部的信息带给我们，但宇宙空间中声音无法传播，我们如何“听见”恒星心声呢？

在上文中，我们已经提到了星震会造成恒星整体产生微小变化：径向模会让恒星膨胀和收缩，而非径向模使得恒星产生不同形态的形变，可是，恒星在我们的望远镜中只是一个亮点，我们无法像观测太阳一样看到这些细小的形变。这里就要提到星震的另一个特点，那就是低阶模的振动都具有自己特定的频率。如我们上面提到的径向(l=0)和非径向模（l=1,2,3）振动都有各自特定的频率，而同一种振动模式中，折返点深度不同的声波也具有特定的频率，这些频率不仅不会混杂在一起，而且具有非常强的规律性。

图5给出的是一颗类太阳恒星16 Gyg A 的功率谱，其中x轴是振动频率，y轴是Power density（其数值高低代表震动规律性强弱）。在这张图中标记了不同的振动模式（l=0,1,2,3），可以看到它们能非常好地区别彼此。同模式的若干个振动频率（如l=0）表示它们对应声波的折返点深度不同，细心一点则又会发现，相邻的两个频率之间的间隔是有规律的！这个参数叫做大频率间隔（Δν），它与恒星的平均密度相关联。

图5：Kepler观测到16 Cyg A的星震模式，横轴代表频率，纵轴代表震动强度。不同振动模式具有各自特定的频率，这些频率不仅不会混杂在一起，而且还具有相当强的规律性。

了解了星震的频率特征之后，我们回到前面的问题，无论振动以何种方式改变恒星的整体形态，当我们将恒星作为天空上一个亮点来观测时，有两点结果是相同的：第一，恒星表面会有微小的视向速度变化从而影响恒星光谱；第二，恒星的整体亮度会有微小的变化，从而影响测光结果。目前地面上最好的望远镜可以观测到亮星上微小的视向速度改变，而空间望远镜在测光精度上的进步则可以分辨星震造成的亮度变化。由于不同模式的振动都有其独立且唯一的频率，数据分析之后，我们很容易分辨它们。最后再结合星震理论，找到对应某组频率的内部结构分布，我们就可以知道恒星的表面下掩藏了什么故事。

不同的恒星振动会不一样吗？

答案是肯定的，物体的结构特性不同就会表现出不同的振动特征。一维振动的例子可以想想吉他的琴弦，同样的张力下状态下，细的琴弦声音更加明亮清脆。二维振动的例子可以参考鼓，通常尺寸越大的鼓声音越低沉。恒星来三维的，通过一个简单的实验就可以让我们理解其中的区别。用两个稍大一些的气球，一个装入水，另一个吹进空气，然后用手指像弹脑瓜蹦一样去弹气球，可以看到，水球和气球的振动频率和幅度是大不相同的。（注意不要将水和空气充入太多，这样气球自身的张力将主导振动，而非水和空气。为了更好的观察振动的变化，可以在气球表面画上一些线。）

那么恒星的震动区别是什么样呢？大体来说，随着恒星从主序向巨星演化的过程中，由于总体密度越来越低，整体震动的频率也会越来越小。这个特点目前也被用来快速的分辨恒星的演化阶段。以图6中的四颗恒星为例，年轻的恒星体积小密度大，振动导致的光变频率较块，而随着恒星演化到晚期，振动频率越来越低。

图6：处于不同演化阶段的恒星的星震频率变化（图片来自参考文献[5]）

星震学是如何成为我们认识恒星最强大的手段的？

当我们谈论振动的时候，我们谈论什么？我们谈论频率，因为频率最能反应波传递过程中介质的特质。

天文观测最大的敌人之一是距离，因为距离的不确定性，我们不知道恒星的实际亮度，我们亦不知道这么遥远的距离中有多少气体和尘埃改变了恒星真实的光芒，这也使天文观测存在着不可避免的观测误差。

另一个大敌是仪器设备自身的准确性，不同光学结构成像原件的类型和特性都是仪器之间系统差的来源，因此，定标对于每个望远镜来说都是非常重要的环节。然而，相对于传统恒星观测不同的是，星震所探测的是恒星的相对变化，只要望远镜的自身状态稳定且精度足够分辨这些变化，就可以准确地获得恒星的星震学信息，不同望远镜对于相同恒星的观测结果不会出现明显的偏差。观测频率的另一个优势是频率的精度会随着观测时间的增加而提高，长时间的连续监测能够给我们非常准确的频率信息。如果我们以Kepler四年的观测数据为例，振动频率的误差通常低于0.5μHz，这一精度足够我们分辨大多数频率，并获得非常准确的内部结构模型。

恒星振动的类型只有上面提到一种吗？

上面我们介绍的恒星振动属于类太阳振动，即与太阳一样有表面对流区的恒星具有的振动方式。其实在整个恒星世界，这类恒星其中的一部分，振动在其他各类恒星中也普遍存在。基本的物理机制除了文中提到的以压力作为回复力的压力模，还有所谓的重力模，其回复力是浮力，这类振动存在于类太阳恒星, γDor，δSct等恒星内部。此外还有在太阳表面传播的F模，以及驱动Cephied和RR Lyrae脉动的 κ机制等。

结语

19世纪70年代，人类第一次观测到了太阳上的五分钟振动，从此“星震学”带给了我们对恒星内部前所未有的认识。对于生活在地球上的我们来说，振动这一自然界中普遍存在的物理现象俯拾皆是。而在宇宙中，数万亿颗恒星身上，振动也普遍存在着，并为我们探索恒星的内部世界开了一扇明亮透彻的窗。恒星内部自身的物质运动敲击着自己，波动在恒星中传播，并将内部的信息带到表面。如果我们能无限接近太阳或恒星，侧耳倾听，我们会听见这样的声音，恒星的声音。

合成音频基于开普勒卫星观测到的真实星震频率（来源：https://www.nasa.gov/kepler/）

参考文献：

1. Eddington, A. 1926, The Internal Constitution of the stars

2. http://north-star.weebly.com/main-sequence.html

3. http://www.ck12.org/physical-science/Convection-in-Physical-Science/lesson/Convection-MS-PS/

4. Solar-oscillation of G-type main-sequence star in 16 Cyg Aobserved by kepler by Chaplin & Miglio 2013

5. https://www.nasa.gov/kepler/

6. https://www.nasa.gov/kepler/

作者简介：李坦达，悉尼大学物理系博士后。毕业于北京师范大学天文系，毕业后供职于中国科学院国家天文台，2016年加入悉尼大学物理系。主要研究方向有恒星理论模型、星震学和恒星磁活动。

延伸阅读：

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引力透镜、系外行星和突变论｜赛先生天文

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