李政道丨图源：上海交通大学李政道研究所官网

引言： 

中国科学院外籍院士，诺贝尔物理学奖获得者，著名美籍华裔物理学家李政道先生，于当地时间2024年8月4日凌晨2时33分，在美国旧金山家中去世，享年97周岁。我们沉痛悼念并深切缅怀李政道先生！李政道先生为物理学的发展做出了持久而明确的贡献。他的逝世是全球科技界的重大损失。

李政道于1926年11月24日出生于中国上海市，祖籍江苏苏州。1943至1945年就读于浙江大学、西南联合大学。1946年入读美国芝加哥大学研究生院，师从著名物理学家、诺奖得主家费米(Fermi)，1950年6月获博士学位。1950至1953年在芝加哥大学、加州大学伯克利分校、普林斯顿高等研究院从事研究工作。1953至1960年在哥伦比亚大学任教，1960至1963年任普林斯顿高等研究院教授兼哥伦比亚大学教授，1964年当选哥伦比亚大学费米物理学讲座教授，1983年起任哥伦比亚大学全校讲座教授，2011年以85岁高龄从哥伦比亚大学荣退。1984年被聘为北京大学名誉教授。曾任北京现代物理研究中心主任、北京大学高能物理研究中心主任。2014年开始推动上海交通大学李政道研究所建设, 2018年起担任上海交通大学李政道研究所荣誉所长。

“细推物理须行乐，何用浮名绊此身。”李政道先生心通天宇，用近百年的物理人生谱写出不朽的传奇华章。物理是李政道先生的生活方式，他乐在其中。李政道曾说过，“试图以我们有限的人类智慧去理解大自然的无限奇迹，是一个永无止境的故事。”他也是这样践行的。

在缅怀李先生的时刻，这里我们通过其学术生涯的介绍，并结合相关物理研究方向，总结他的一些重要学术贡献。李政道先生的科学成就非凡, 有许多开创性和具有里程碑意义的杰出贡献。虽然作者从事物理研究多年，但是能力有限，不能全貌掌握其科学成就的精髓，谨以本文抛砖引玉，向李政道先生致敬。

何小刚 | 撰文

初出茅庐， 跻身大师行列

李政道的第一篇学术论文是在攻读博士期间与诺森布卢瑟（M. Rosenbluth）和杨振宁在1949年完成的。这是一篇不到一页的短文[1]，如下图所示。李政道1946年进入美国芝加哥大学师随大名鼎鼎的费米教授。那时正是弱相互作用经典发展期的后期(1898 - 1949),即从弱相互作用的贝塔衰变的发现，到观测到连续贝塔衰变能谱，再到泡利认识到中微子存在的必要性，进而由费米建立贝塔衰变理论，人们对贝塔衰变认识逐步加深，费米的理论开始成为描述贝塔衰变的主流理论的发展阶段。与费米的互动, 让李政道自然很快进入了相关的研究。

在这篇论文中，李政道他们通过当时已比较精准测量到的有中微子参与的弱相互作用过程: 核的贝塔衰变，缪（μ）俘获过程μ + p -> n + ν 散射以及缪轻子μ -> e + ν + anti-ν 衰变寿命，并经过系统分析后发现，这些过程的相互作用耦合常数基本相等。因此提出这些过程由同费米相互作用力描述（Universal Fermi Interaction）的构想。同样的结论，同期也独立地由克莱因（O. Klein), 普丕(G. Puppi), 蒂姆诺 (J. Tiomno) 和惠勒（J. Wheeler)得到。现在看起来觉得是比较简单的系统分析。但是把几个不同的过程联系起来，并提出统一的费米相互作用是一个非常大胆的突破性进展。李政道先生他们进一步寻找更深层的原因，提出了这一现象是因为基本的弱相互作用可能是由同一个重的中间玻色子传播而引起的设想，为弱相互作用模型的建构开辟了新方向。凭着非同凡响的物理洞察力，李政道初出茅庐便跻身大师行列。

后来李政道把这一中间玻色子粒子叫作W粒子，也就是现在标准模型中的W粒子。多年后的1971年，他还通过理论和精确的缪子寿命估计W粒子的质量[2]。这一基本弱作用传播粒子W, 于1983年分别由卢比亚（C. Rubbia）和达里拉特（P. Darriulat）领导的UA1和UA2实验小组在日内瓦欧洲粒子物理中心（CERN）发现。

李政道先生的第二篇学术论文是以他的博士毕业论文为主撰写发表的[3]。当时人们关心的关键问题是, 白矮星是否含有足够的氢, 并依赖核能提供它们的发光能量。在纠正了当时对于太阳一类恒星演化过程的错误认识后,他得到了正确的钱德拉塞卡(S. Chandrasekhar)的白矮星质量限制, 1.44 个太阳质量。计算还表明，白矮星的能量输出不可能是内部发生核反应的结果。第一个正确完成电导率简并物质的计算。这两篇论文, 奠定了李先生在物理研究方面的高起点。

涉猎广泛，影响力抵达新高度

毕业后, 1950-53 年间，李政道先生在威斯康星州耶克斯天文台、 加州大学伯克利分校和新泽西州普林斯顿高等研究院任职。随后，李先生在基本粒子、统计力学、场论、天体物理学、凝聚态物理和湍流方面的工作，解决了几个长期存在且极其复杂的问题。当时的普林斯顿高等研究院所长奥本海默(J. Robert Oppenheimer)称赞他是当时已知的最杰出的理论物理学家之一，其工作的特点是“非凡的新颖性、颇具广度和优雅”。

在此期间, 李政道先生1951年完成的湍流相关的论文[4], 指出在二维和三维空间的流体力学有很大的不同，二维没有湍流。这帮助诺伊曼(J. von Neumann)用他的超级计算机正确设置了天气广播程序：模型必须要用三维，而不能是一层一层的二维空间模型！

这期间李先生和杨振宁先生合作完成了两篇非常重要的统计物理中相变的工作。他们解决了一类统计中与相变相关的非常重要的基本问题。其中一篇证明了两个重要定理，并给出了严格的无限体积中任何相、气体、液体或固体中的热力学函数的定义。一般来说，不同相的这些函数不是彼此的解析延续[5]。在另一篇论文里[6]，他们将前一篇论文的想法应用到晶格气体上，发现了著名的“单位圆定理”。这些工作为统计力学和相变理论产生了极为深远的影响。

1952年和1953年的夏天, 李政道先生访问了伊利诺伊厄巴纳-香槟分校(UIUC)的巴丁教授(J. Bardeen)。这是一次富有成果的学术访问。当时巴丁认为超导性一定与晶体的相互作用有关。在与巴丁讨论后，李先生研究了极性晶体中慢电子的运动。他将场论技术应用于凝聚态物质系统。他的计算提供了对极性晶体中传导电子的低能级的系统理解（极化子物理学）[7，8]。诺奖获得者施里费(J.R. Shrieffer)回忆称，这项工作直接影响到超导BCS理论的提出。1953年，也是在UIUC, 李政道与盖尔曼(M.Gell-Man)和洛(F. E. Low) 讨论后建议了重整函数关系方程式形式给盖尔曼和洛. 他们在后来发表的论文中还特别感谢李政道先生的建议。 这个方程式用于之后建立的色动力学，即可得到夸克禁闭的结论。

1953年，李政道加入哥伦比亚大学担任助理教授。他的第一份工作是关于可重整场论模型，即为众所周知的李模型。这一工作构造了一个简单的可重整化模型，对量子场论的重整影响极大。诺奖得主泡利还特别写了下面的信函表示特别喜欢这项工作。

1955年，李政道先生晋升为副教授，并于1956年，在29岁时成为哥伦比亚大学历史上最年轻的正教授。理论物理界大师级的一颗新星已冉冉升起。李政道先生研究领域的广度和深度, 以及影响力都提升到了新的高度。

挑战自然界对称性规律,

发现空间宇称破缺

介绍李政道先生对物理的贡献，必然会提及他和杨振宁发现时空分立对称性关于空间宇称(P)不守恒的历史性论文: Question of Parity Conservation in Weak Interactions［9]。他们的工作推翻了物理学中一个被称为宇称守恒的定律。

宇称守恒意味着将空间坐标R变化为 -R时, 物理规律不变, 也就是说自然界中发生的物理过程, 它的镜象过程也一定会发生。李政道和杨振宁却挑战这一根深蒂固的观念, 指出在弱相互作用中, 宇称守恒的定律不成立。不到一年, 他们的预言即被实验证实, 之后二人获得诺贝尔物理学奖。这是中国人第一次获得这一殊荣。下图为他们获得诺奖的电报通知。

1950年代中期的实验数据显示，可能存在两个质量和寿命都一样的粒子，称为θ和τ粒子。之所以认为是两个不同粒子，是因为它们分别衰变为两个π介子和三个π介子而具有不同的宇称。但是它们为什么有一样的质量和寿命，却没人知道。这就是著名的θ-τ之谜。李政道先生他们在分析了贝塔、超子和介子衰变等弱相互作用过程后指出，在这些衰变中并没有宇称守恒的证据。并且指出如果宇称在弱作用中不守恒，θ与τ其实就可以是同一个粒子，它们具有同样质量和寿命是必然的结果，因此θ-τ之谜就迎刃而解。为了进一步检验弱作用中宇称不守恒的假设，他们在论文里建议了几个实验来验证他们的想法。实验之一是: 如果宇称不守恒，如图所示, 钴60贝塔衰变观测到的从极化方向上下出来的贝塔电子有不对称性。由此开启了探索自然界深层对称性的历史篇章.

钴60的贝塔衰变验证宇称不守恒的实验很快由华裔科学家吴健雄领导的小组完成［10]。实验观测到在钴60贝塔衰变过程中从极化方向上下出来的贝塔电子有很大的不对称性。随后另外两个研究组完成的π介子衰变到一个缪子（μ）加上一个反中微子（anti-ν）的实验［11,12]也证实了宇称不守恒的结论。

在π-> μ+ anti-ν衰变过程中，因为π是自旋为零的粒子，总角动量守恒要求μ和 anti-ν的自旋方向相反。如果宇称不守恒，这一过程衰变出来的μ粒子具有左旋和右旋极化的几率会不一样。实验确实观测到从π-> μ+ anti-ν衰变出来的μ都是左旋的。宇称确实在这些过程中被破坏了。他们建议的另外检验宇称不守恒的超子散射和衰变过程，和, 后来也完美完成，并再次证实宇称不守恒。

在完成上述论文后，李政道和杨振宁又向前推进了对中微子参与的弱相互作用的研究。吴健雄回忆道，1956年圣诞夜她从华盛顿特区做完实验乘坐最后一班火车回纽约。那时她告诉李先生，她的钴60贝塔衰变观测到了从极化方向上下出来的贝塔电子有很大的不对称性，而且很接近 -1。李先生随即告诉她这是很好的结果, 是他和杨振宁的二分量中微子理论预期的结果。原来那时李先生和杨振宁已投入了对费米贝塔衰变理论更为深入的研究。并且在1957年发表了著名的二分量中微子理论的论文[13]。在李先生他们二分量中微子理论论文发表八个月后，费曼（R. Feynman）和盖尔曼（M. Gell-Mann), 以及稍后马夏克 (R. Marshak) 和苏达山 (G. Sudarshan) 建立起了弱相互作用的V－A理论。在费曼和盖尔曼的论文里特别强调了李先生他们的工作。这一理论不仅确定了弱相互作用流的形式，而且也为后来建构弱电统一理论提供了新的思维和手段。

“细推物理须行乐，何用浮名绊此身”是李先生的座右铭。在获得诺奖后, 他仍然孜孜不倦地探索自然规律。1957年李先生和奥赫梅(R. Oehme)及杨振宁又将对称性研究推进到电荷宇称(C)分立变换, 讨论了CP联合变换的特性[14]。1964年在中性 K 介子衰变中发现了 CP 不守恒(破缺)的现象。CP破缺的实验发现也获得了诺贝尔奖。而李先生他们对工作对实验的分析，CP破缺的理论建立以及标准模型的发展都具有非常重要的指导意义。

当空间宇称(P)和电荷宇称(C) 以及他们联合对称性破缺被证实后, 李先生又把他的注意力集中到了CP破缺的机制是什么。1970年代初李先生发表了两篇非常有影响力的重要论文[15,16]。在这两篇论文中, 李先生探讨了物理真空的特殊性, 指出真空本身就可能引起CP的自发破缺, 成为CP破缺机制的源头。这类理论有很多新的现象, 如产生可测量的基本粒子电偶极矩, 诱导宇宙早期相变和提供大的CP破缺，有助于解释为什么我们的宇宙中物质多于反物质之谜。相关理论模型仍然是当今粒子物理和宇宙学研究的重点。

站在广度和深度制高点的物理学家

除了上述重大贡献，李政道先生在统计物理、凝聚态物理、量子场论等领域有诸多重要贡献。

在统计物理以及凝聚态物理方面前面已介绍过几项重要工作，李政道还与杨振宁和黄克孙合作完成了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。他和杨振宁用双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正[17-22]，还与黄克孙、杨振宁[23]用赝势法得到同样的结果。他们发明了一种从无限多奇异项的和得出有限结果的方法。得到的能量修正中最令人惊讶的是著名的平方根修正项，但当时无法得到实验验证。出乎他们的预料，近年来，这个修正项随着冷原子物理学的发展而得到了实验证实。

在凝聚态方面的研究，李先生1980年中期, 在当时高温超导研究中, 他与弗里德堡(R.Friedberg) 合作从超流到超导出发结合玻色-爱因斯坦凝聚和BCS理论,提出了玻色-费米模型为超导研究提供一些新的思考[24]。

量子场论是李先生研究的一个重要方向。前面已介绍了有重要影响力的李模型，1964年,李政道与瑙恩伯格(M. Nauenberg)合作[25], 发现量子场论计算中, 来自圈图的红外发散刚好被来自相空间积分的红外发散抵消, 因此场论的微扰计算作为一个整体总是红外有限的。那时木下(T. Kinoshita)[26]也独立做出了现在被誉为KLN定理的重要工作。这项工作已成为强相互作用不可缺少的重要定理, 也是用高能喷注发现夸克和胶子的理论基础。

李政道1974年和威克(G.C. Wick)研究自发破缺的真空是否能在一定条件下恢复其对称性[27]。他们发现重离子碰撞能实现破缺对称性的部分恢复且能产生可观测效应。这是相对论重子碰撞理论和实验的基础。到了上世纪90年代，李政道直接推动了布鲁海文(BNL)重离子对撞机(RHIC)的建造，开创了量子色动力学真空,夸克禁闭以及夸克-胶子等研究的新时代。

在1976到1986期间, 李政道先生较多关注他博士期间从事的天体物理研究, 与弗里德堡和庞阳合作创立了非拓扑孤子和孤子星两个研究领域, 对黑洞, 暗物质以及类星体特性做出一些预言[28,29]。1992年，他撰写了有相当影响力的关于经典与量子的非拓扑孤立子解综述论文[30]，为天体物理, 凝聚态物理研究新物理态提供新的思考。

李政道先生对时空的特性非常关注, 除了前边介绍过的分立时空的宇称和电荷宇称破缺, 他还对时间本身的不连续性从经典力学, 量子力学和量子场论各个角度进行了全面研究, 建立了新的差分方程, 和新的关于时间的理论框架, 并指出由于分立的时间有最小单位, 也许是解决场论计算中紫外发散的新途径[31]。

从1982起, 李先生也对用分立方法求解非微扰色动力学场论的格点理论投入了极大努力, 和克里施第(N.Christ)与弗里德堡一起建立了随机格点理论得到旋转和平移不变的理论[32], 另一方面推动超级计算机进行格点计算。这极大地推动了格点计算的发展。

跨度学术生涯的中微子研究

让我们再回到李政道先生与粒子物理弱相互作用相关的研究。前面介绍了1949年李先生还在攻读博士时完成的工作,与挑战宇称守恒的历史性工作， 而后提出了新方法研究费米理论中中微子的作用形式，提出二分量中微子理论等研究。这些都与中微子相关。这方面的研究跨越他的整个学术生涯, 是李政道先生最爱的研究方向之一。李政道和杨振宁在1960年还发表了一篇非常重要的论文[33]， 他们提出了九大非常前瞻性的高能中微子实验：

1）区分电子相关的中微子和缪子相关的中微子是否是两种不同的中微子；

2）检验轻子数守恒；

3）检验轻子是否参与电磁相互作用之外的中性流相互作用；

4）检验轻子是否是点粒子；

5）检验电子和缪子参与的相互作用是否完全一致；6）检验中微子和反中微子之间是否存在S-对称性；7）检验矢量流守恒；

8）检验是否存在带电的W规范粒子；

9）探测大动量转移的相互作用。

同时期施瓦兹（M. Schwartz）也提出了怎么实现高能加速器中微子实验的构想［34］。 这两篇论文高能加速器中微子实验的开山之作，为后来的中微子实验研究指明了方向。莱德曼（L. Lederman）、施瓦兹、斯坦伯格（J. Steinberger）按照李政道先生他们理论文章的建议，于1962年用高能加速器产生的中微子验证了存在电子和缪子相关的两种不同中微子，并因此获得1988年的诺贝尔物理学奖。莱德曼在诺贝尔授奖晚宴中代表三人特别感谢了李政道先生：“我们还要感谢很多人，特别要提到我们哥伦比亚大学的同事——李政道教授，感谢他的指导和灵感。” 这项工作是理论和实验物理学家紧密合作的光辉典范。

上世纪六十年代后期到2006年前，李政道先生主要精力放在了中微子物理外的研究领域。但是中微子物理在2006年再次成为他比较密集的研究课题。2006年，李先生已80高龄，但思路清晰，仍然走在研究的前沿。这段时间他关于中微子研究的第一篇论文是与弗里德伯格（R. Friedberg）合作在2006年发表的［35]。当时中微子物理中人们很关心的一个重要问题是不同种类中微子混合模式。到2006年，三种不同代的中微子，电子、缪和陶三种中微子都已经发现，而且中微子振荡现象已被观测到，表明不同中微子有混合,而且至少有两种中微子质量不为零。三代粒子的混合可用一个3x3的幺正矩阵描述, 其中包含三个混合角θ_12，θ_23，θ₁₃。那时已知道需要标准模型外的新物理来解释中微子质量的成因与混合机制。当时实验数据表明中微子的混合矩阵要求第一和二代以及第二和三代的混合的混合角θ_12，θ₂₃比较大。但是否存在第一和第三代不为零的混合角θ₁₃还很不清楚。从理论上建构出适当的混合模式是理论工作者们要回答的问题。

李政道先生他们的工作从平移对称性角度出发讨论问题。很容易便得到了与当时实验相符、但是θ₁₃=0的三重双极混合模式。我本人和我的合作者徐一鸿，以及高能所的邢志忠分别也从别的对称性考虑独立得到同样的解, 并得到李政道先生的认可。值得一提的是，当人们还在满足于得到三重双极混合模式时，李先生已经考虑到了可能的修正形式。这一点很重要。因为当时实验数据的误差，三重双极混合模式与实验数据没有矛盾，形式极为简单，而深受人们喜欢。当时中国的大亚湾中微子实验和世界上其它几个实验正在准备更精准测量θ₁₃。如果得到不为零的值，三重双极混合模式必须修改。李先生他们得到的修正模型提供了θ₁₃不为零的可能性。所以2012年大亚湾中微子实验测量到不为零的θ₁₃后，李先生他们的理论仍然还能继续作为讨论中微子混合模型的架构。

接下来的几年里，李政道先生较密集关注中微子物理研究，又发表了五篇更广泛探讨中微子的混合模式，与夸克混合的联系以及相关的CP破缺现象等。这段时间发表的最后一篇中微子物理研究的论文是在2010年［36］。之后他仍然非常活跃地穿梭于世界各地作相关学术报告，直到2011年85岁时从哥伦比亚大学荣退。

结束语

从1949年完成第一篇学术论文起, 在六十余年的学术生涯中，李政道共发表了321学术论文, 在量子场论、基本粒子理论、核物理、统计力学、流体力学、天体物理等诸多领域都有开创性和具有里程碑意义的杰出贡献。“纵观物理学的各个不同领域, 很难找到一处没有留下李政道的足迹, 他犀利的物理直观和高超的解答难题的能力, 为物理学的发展做出了持久而明确的贡献。”前美国物理学会主席，德雷尔教授(S. Drell)曾如此评价说。李政道先生为后世留下的科学财富将惠及一代又一代年轻人。

在结束本文之前, 我特别感慨地想提及李政道和杨振宁先生在1949年到1962年期间令人羡慕的具有丰硕成果的合作研究。他们一共合作完成35篇学术论文, 其合作研究范围涵盖粒子唯象学, 量子场论和统计物理等多个研究方向，为人类探索自然规律做出了多项开创性的历史贡献。前面的介绍也充分体现了这一事实。非常遗憾, 这样的合作在1962年之后没有延续。如果他们的合作没有停止, 也许他们对自然规律研究会获得更多的突破性成果。

在获得诺奖之后，李政道先生仍然孜孜不倦地探索自然规律, 在不同时期和不同方向不断获得开拓性成果产生巨大而深远的影响。物理是李先生的生活方式, 并乐在其中。我们真诚感谢李先生为物理和人类科学事业做出的卓越贡献。他的功绩将永载史册。

作者简介：

何小刚，1981届CUSPEA学生，上海交通大学李政道研究所讲席教授。