文 | 张文卓（中国科学技术大学上海研究院）

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西游记中的孙悟空神通广大，七十二变，上天入地无所不能，在猴年春节俨然成为人见人爱的“猴图腾”，为新春佳节增色不少。

且慢，西游记中可是提过四大神猴，除了灵明石猴孙悟空以外，赤尻马猴成了大禹治水时抓的大反派，通臂猿猴成了封神演义里梅山七怪之首，而最后一个六耳猕猴居然能假扮孙悟空，令众神无法察觉。

如果我们大胆地想像孙悟空有操控自身量子态的本事，他与六耳猕猴原本是一体，二者在某个时间点由美猴王分身而成，那么西游记中“真假美猴王”的故事就很像一个“双缝实验”了。“美猴王”通过“孙悟空”和“六耳猕猴”两个狭缝，发生干涉，形成了叠加态：

|美猴王>=a|孙悟空>+b|六耳猕猴>

真假美猴王的故事就如同这个叠加态，孙悟空和六耳猕猴两个“基矢”相干在一起。而最后孙悟空一棒打死六耳猕猴，就如同对这个叠加态做了测量，测量结果为孙悟空，宣告了这个故事的结束。

但是测量的结果也可能是六耳猕猴一棒子打死了孙悟空（如果如来设了局，测量结果成了六耳猕猴），继续以“孙悟空”的身份西天取经修成正果，无人察觉。这个结局细思极恐，但究竟会不会发生？让我们来看量子力学不同诠释给出的结果。

哥本哈根诠释的困境

现在量子力学中通常所说的哥本哈根诠释并不是玻尔和海森堡他们最早的版本，而是经过了冯·诺依曼后期的增补。在该诠释中，如果没有测量，系统的叠加态就按照薛定谔方程确定性地演化。有了测量，系统的叠加态就不再按照薛定谔方程演化，而是会瞬间发生坍缩（collapse），直接落在一个“基矢”上。

在真假美猴王的例子中，悟空这一棒子产生了测量，使“美猴王”这个叠加态坍缩到了“孙悟空”这个基矢上。而坍缩过后，“六耳猕猴”这个基矢彻底消失。

当然，如果是六耳猕猴一棒子打死悟空，结果会反过来。但同样是只存在一个结果，其他结果不复存在。

哥本哈根诠释将“测量”放在了最核心的位置，从叠加态到基矢一步到位，即测量使一个确定的量子态不耗费时间地跳到一个经典的随机结果上。由于该诠释过于依赖“测量”这惊鸿一瞥，使得它不可避免地和观测者的行为产生了联系。维格纳甚至在冯·诺依曼的基础上认为人类的意识是引起波函数坍缩的原因。

尽管哥本哈根诠释作为量子力学的正统诠释，可以解释各种实验现象，但本身并不令人满意。薛定谔的猫在盒子被打开之前处于死和活的叠加态？月亮没有人看的时候是否还在那里？简单粗暴的哥本哈根诠释没有对这些夸张的例子做出很好的解释。

一致历史诠释

一致历史诠释（consistent histories），或者称作退相干历史（decoherent histories），在上世纪80年代由格里菲斯（Robert Griffiths）和欧内斯（Roland Omnes），以及随后的盖尔曼（Murray Gell-Mann）和哈特（James Hartle）等物理学家提出[1,2]。顾名思义，该诠释以上世纪70年代大力发展的退相干理论为核心。提出者们认为该诠释是利用退相干过程对哥本哈根诠释的一次升级，是哥本哈根诠释的完美继任者和发展者。

退相干是量子叠加态与环境相互作用时产生的逐渐丧失量子相干特性的过程，表现为波动性（即相位因子）的丧失。退相干的结果会使一个量子叠加态变成经典的概率组合（用数学语言描述就是密度矩阵的非对角元消失，只留对角元）。退相干是一个完全客观的物理过程，已经在实验上多次被证明。

当系统变成了经典的概率组合，测量的地位也就不那么重要了，它仅仅成为了从经典概率中选一个结果的过程。量子态也不需要“坍缩”，而由退相干和纯经典概率的测量来取代。

依然用真假美猴王的故事来说明，从美猴王分裂成孙悟空和六耳猕猴那一刻开始，悟空和六耳猕猴两者不同的猴生轨迹（与环境相互作用）导致他们之间发生了退相干，即相互之间的历史完全独立。在真假美猴王的阶段，二者是完全独立的两个个体，最后谁生谁死都变成了直观的经典概率。孙悟空一棒子打死六耳猕猴（测量）也就不存在任何“坍缩”的行为。

那么六耳猕猴一棒子打死悟空的历史呢？抱歉这个没有发生在我们的历史里，完全与我们的历史无关，不需要去关心。这就是一致历史诠释对其它结果的态度。

一致历史，或者说是退相干本身对薛定谔的猫的解释看上去也远比哥本哈根解释要合理。粒子打到探测器上开始就早早发生了退相干，使得探测器从控制是/否打破毒药瓶到猫的生/死变成了两条独立的历史，打开盒子发现猫的生或死都成为了经典的概率事件。同理，退相干令月亮这么大的物体在极短时间内就变成了经典的状态，无论是否有人看，它都在那里。

与多世界诠释的关系

1957年艾弗瑞特（Hugh Everett）最早提出多世界诠释的版本，还没有引入退相干这个后来才出现的概念。用真假美猴王的故事来说明，悟空生六耳猕猴死，和悟空死六耳猕猴生两个历史都真实存在，并不是互相独立，而是组成一个总的叠加态（即纠缠态）。推而广之，整个宇宙就是一个大的叠加态，而我们经历的历史只是其中的一小部分，并且无法感知到其它部分。

哥本哈根诠释和多世界诠释虽然能导致同样的实验结果，但两者逻辑上无法相容。一致历史诠释作为哥本哈根诠释的升级版，引入了退相干，是否能变得和多世界诠释相容？目前还无定论。

祖瑞克（Wojciech H. Zurek）等人将退相干引入，发展了新版本的多世界诠释。该诠释代表着退相干之后的“经典历史”并不能完全独立，而是需要成为整个多世界叠加态的部分。或者说，想把多世界和一致历史结合在一起，就要放弃一致历史诠释对其它“经典概率”事件的解释，仅能保留退相干。而多世界就需要构建更大的一个纠缠态把一致历史包进去，使得每一个纠缠态基矢的一小部分看上去都像互不相关的经典概率事件。

纠缠历史的理论和实验

试想如果悟空和六耳猕猴在“真假美猴王”的故事中并没有完全发生退相干，通过互相影响还保持着相互纠缠的分身状态，那我们就不能把两个猴子各自的历史独立来看。这是一致历史诠释的另一个特点：允许没有完全退相干的历史存在。因此一致历史诠释认为，我们宏观世界是“粗粒化”的历史，即都是完全退相干的历史。而在微观世界，很多历史并没有完全发生退相干，可以互相叠加在一起，我们称之为“精粒化”历史。世界从微观到宏观越来越粗粒化，也就是越来越完全地退相干。

诺贝尔奖得主威尔兹克（Frank Wilczek）和同事们做了进一步推广，提出了纠缠历史（entangled histories）理论[3]，即在一致历史诠释的基础上，让不同的历史之间没有完全退相干，而是形成纠缠态。

最近，威尔兹克，密歇根大学的段路明和清华大学的尹章琦等人提出了一个验证纠缠历史的不等式（相当于纠缠历史版本的贝尔不等式），并且利用单光子的偏振给出了实验验证[4]。实验结果很明确地地违反了该不等式，即测量结果都大于1/16这个经典极限，并且接近1这个完全纠缠历史的极限。这就代表纠缠历史真实的发生了。这项工作无疑是对一致历史诠释的一个有力支持。

有理由相信此类工作会逐渐增多，使得基于退相干的一致历史诠释逐渐取代哥本哈根诠释，成为量子力学的主流解释，而且有朝一日一致历史诠释能和基于退相干的多世界诠释变得相容。

参考文献

[1] R. Griffths, Consistent Quantum Theory. Cambridge: Cambridge UP, 2002. Print.

[2] S. Lloyd, Programing Universe. Random House US, 2006. Print.

[3] J. Cotler and F. Wilczek. “Entangled Histories.” arXiv:1502.02480 (2015); J. Cotler and F. Wilczek. “Bell test for histories.” arXiv:1503.06458 (2015).

[4] J. Cotler, et. al, “Experimental test of entangled histories.” arXiv:1601.02943 (2015).

（责任编辑 李晓明）