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撰文 | 张天蓉（美国德州大学奥斯汀分校理论物理博士）

审校 | 张双南（中国科学院高能物理研究所研究员）、郑永春（中国科学院国家天文台副研究员）

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我们曾经介绍过太阳的生命周期，太阳的最后“归宿”是红巨星和白矮星。但是，太阳还有几十亿年的寿命，这时间实在太长了，我们中的任何人都等不到那一天！不过，银河系中的众多恒星给我们展示了这两种天体的样板。在离太阳系大约350光年远的地方，有一对有趣的联星系统，正好由一个红巨星和一个白矮星组成，它们的英文名字叫“Mira（A和B）”，中文名字很特别：蒭藁增二【注1】，是来自中国古代的星官名。

►图1：米拉A和米拉B

再过大约50亿年，太阳核心的核聚变材料（氢）烧完了，会经历一个突然膨胀成为红巨星的阶段。那时的太阳将变成一个大红胖子！这段“红胖子”时间虽然也有好几亿年，但在天文学家们的眼中却不算一回事，因为他们要考虑的时间尺度都太大了。那么，太阳为什么突然会变成个大红胖子呢？因为在恒星的主序星阶段，热核反应将氢合成为氦，如果氢没有了，核心中的氦又累积到了一定的比例，在核心处便会进行激烈的氦燃烧，导致失控的核反应（氦融合），像氢弹爆炸一样，轰隆一声巨响，短时间内释放出巨大能量。天文学家们将这一过程叫做“氦闪”，这一闪就是一百万年！结果闪出了一个“大红胖子”，“胖子”内部的氦还在继续燃烧，核心温度达到1亿摄氏度。待大比例的核心物质转换成碳之后，太阳内部温度开始逐渐下降。随着外层的星云物质逐渐被削去，引力使得星体向核心塌缩，体积逐渐缩小。最后，一个“白矮子”从“红胖子”中脱颖而出，这便是太阳年老时的模样：白矮星！太阳目前的体积等于一百万个地球，但它成为白矮星后，体积将缩小到地球一般大小。因此，白矮星的密度极高，从其中挖出一立方厘米的方糖大小的的物质，重量可达到一吨！

白矮星刚形成时的表面温度很高，呈现白色。但由于内部核聚变反应已经停止，只能靠过去积累的能量发出一点余热。这些“年迈”的恒星也明白“人老珠黄”的道理，它们发出的光线十分黯淡，剩余能量将慢慢流淌，表面逐渐变暗，直到无光可发，变成一颗看不见的，如同一大块金刚石（钻石）形态的“黑矮星”为止！目前在宇宙中观察到的白矮星数目已经可以说是多到“不计其数”，据估计，银河系约有100亿颗白矮星。但是，黑矮星却从未被观测到，科学家们认为这是因为从白矮星变到黑矮星需要几百亿年，已经超过了现在估计的宇宙年龄。然而，对没有观测到的这类“假想”星体，人类毕竟知之甚少，尚需进行更为深入的研究。

夜空中最亮的恒星是哪一颗？那是位于大犬座的天狼星。这颗星如此明亮，因此远在公元前人类对它就有所记载。天狼是中国人给它起的名字，西方文化中，它被称为“犬星”。“犬”和“狼”本来是属于同类，虽然在不同文化中对这颗星的称呼相似，但人们对其寄托的想象和征兆却迥然不同。我们的祖先认为这颗星带着一股“杀气”，象征侵略。“青云衣兮白霓裳，举长矢兮射天狼。”是屈原《九歌》中的句子；苏轼的诗中也用“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”来表白自己欲报国立功的信念【注2】。古罗马人也认为“犬星”主凶，造成灾难。而古埃及人却把天狼星作为“尼罗河之星”加以崇拜。

天狼星因为最亮眼，早就被人类观测到，但直到1892年，人们才知道它并非“单身”，而是有一个时时不离的“伴侣”，因为观测者研究天狼星的运动时，发现它总是在转小圈圈。为什么转圈？绕着谁转？依靠更强大的望远镜，天文学家才认识到天狼星原来是一对双星，便称它们为天狼星A和B。这个伴星B的质量约为一个太阳质量，但大小却只与地球相当。它的表面温度也不低（25000K），但发出的光度却只有天狼星A的万分之一，因而，它在亮丽的“女伴”旁边，不容易被人发现。更多的研究表明，它离我们约8.5光年，是离地球最近的一颗白矮星。

光年是天文学中常用的距离单位，也就是说用光旅行所用的时间来表示距离。比如说，照在我们身上的太阳光是太阳在8分钟之前发出来的，也就可以说，太阳离地球的距离是8“光分”。而光线从刚才提到的天狼星B，传播到地球上则需要8.5年。

后来，难以计数的白矮星被发现。2014年4月，在距离地球约900光年的水瓶座方向，发现一颗已有110亿年寿命的“钻石星球”，它是迄今为止发现的温度最低、亮度最暗的白矮星。这块与地球差不多大小的大钻石尽管价值连城，但人类却承受不起，太重了，还是离它远一点为妙。

根据目前的恒星演化模型，太阳耄耋之年的样子，大概就类似于天狼星B，或新近发现的这颗钻石星。也许最后，它们将从白矮星缓慢地演化成黑矮星，但永远不会变成黑洞。这是什么原因？怎么样的恒星最后才将塌缩而成为黑洞呢？根据天体物理学家们研究的结论，恒星的最后归宿是由其质量决定的，质量小于某个极限值的恒星，永远也成不了黑洞，这第一个极限值就是“钱德拉塞卡极限”。

在恒星演化中起着重要作用的是所谓“引力塌缩”。一个星体能够在一段时期内稳定地存在，一定是有某种“力”来抗衡引力。像太阳这种发光阶段的恒星，是因为核聚变反应产生的向外的辐射压强抗衡了引力。但到了白矮星阶段，核聚变反应停止了，辐射大大减弱，那又是什么力量来平衡引力呢？

二十世纪初发展的量子力学对此给出了一个合理的解释。根据量子力学，基本粒子可以被分为玻色子和费米子两大类，它们的典型代表分别是光子和电子。它们的微观性质中最重要的区别是：电子这样的费米子遵循泡利不相容原理而玻色子不遵守【注3】。这个原理的意思是说，不可能有两个费米子处于完全相同的微观状态。打个比方说，许多光子可以以同样的状态“群居”在一起，但电子则要坚持它们只能“独居”的个性。当大量电子在一起的时候，这种独居个性类似于它们在统计意义上互相排斥，因而，便产生一种能抗衡引力的“电子简并压”，见图2。

►图2：白矮星中的电子简并压

电子简并压及费米子独居的特性可用一个不太准确却通俗的比喻来简单说明：一群要求独居的人入住到一家不太大的旅店中，每个人都需要一个单独的房间，如果旅馆的房间数少于入住的人数，一定会给旅店管理人造成巨大的“压力”吧。

白矮星主要由碳构成，作为氢合成反应的结果，外部覆盖一层氢气与氦气。一般来说，白矮星中心温度高达一千万度，如此高温下，原子只能以电离形态存在。也就是说，白矮星可以看成是紧密聚集在一起的离子以及游离在外的电子构成，就像是一堆密集的原子核，浸泡在电子“气”中，如图2b所示。原子核提供了白矮星的大质量和高密度，游离电子气则因为遵循泡利不相容原理而产生了抗衡引力塌缩的“电子简并压”。

钱德拉塞卡（Chandrasekhar，1910年－1995年）是一位印度裔物理学家和天体物理学家。他出生于印度，大学时代就迷上了天文学和白矮星。1930年，钱德拉塞卡大学毕业，从印度前往英国准备跟随当时极富盛名的亚瑟·爱丁顿（SirArthur Eddington，1882年－1944年）作研究。他在旅途中根据量子统计规律计算与白矮星质量有关的问题，得到一个非常重要的结论：白矮星的稳定性有一个质量极限，大约是1.4倍的太阳质量。当恒星的质量大于这个极限值时，电子简并压力便不能阻挡引力塌缩。那时会发生什么呢？钱德拉塞卡暂时不知道结论，但恒星应该会继续塌缩下去。这个概念与理论相冲突，因为当时大家认为，白矮星是稳定的，是所有恒星的归属。

到了英国之后，钱德拉塞卡重新审核、仔细计算了这个问题并将结果报告给艾丁顿，但却没有得到后者的支持。据说艾丁顿在听了钱德拉塞卡的讲座后当场上台撕毁了讲稿，并说他是基础错误，一派胡言。恒星怎么可能一直塌缩呢？一定会有某种自然规律阻止恒星这种荒谬的行动！艾丁顿的反对对于钱德拉塞卡是一个极大的打击，使得钱德拉塞卡从此走上了一条孤独的科学研究之路。不过，他的论文最终在一年多之后在美国的一份杂志上发表。多年之后，他的观点被学术界承认，这个白矮星的质量上限后来以他命名，被称为钱德拉塞卡极限。当他73岁的时候，终于因他在20岁时的计算结果而获得了1983年的诺贝尔物理学奖。

其实，钱德拉塞卡的计算并不难理解，从图3可以说明。

►图3：使白矮星稳定的钱德拉塞卡极限

图3中画出了电子简并能及引力势能随着恒星半径r而变化的曲线。图a、b、c分别表示恒星的质量小于、等于、大于1.44太阳质量时的三种情况。电子简并能曲线不受恒星质量的影响，在三种情形是相同的，引力势能则不同，它与恒星质量大小密切相关。引力势能为负值表明是互相吸引，电子简并能的正值表示电子之间统计意义上的“排斥”。三个图中均以红色曲线描述总能量，它是由电子简并能和引力势能相加而得到的。从图a中可见，当恒星的质量小于钱德拉塞卡极限时，总能量在R处有一个最小值，能量越小的状态越稳定，说明这时候恒星是一个半径为R的稳定的白矮星。而当恒星的质量等于或大于钱德拉塞卡极限时，半径比较小时候的总能量曲线一直往下斜（从右向左看），没有极小值，因为系统总是要取总能量最小的状态，就将使得恒星的半径越变越小而最后趋近于零，也就是说，产生了引力塌缩。这三种情形可以类比于每幅图右上方所画的小球在地面重力势能曲线上滚动的情况。只有在第一种情况下，小球才能平衡并达到静止。

难怪艾丁顿对钱德拉塞卡的“继续塌缩”会惴惴不安，他无法理解密度已经如此之大的白矮星塌缩的结果会是什么？塌缩到哪里去呢？星体半径怎么可能趋于0？物理上太不可思议了！艾丁顿不见得知道当时还刚刚被发现的中子，他也远没有苏联著名物理学家朗道（Lev Davidovich Landau，1908年－1968年）的敏感。据说发现中子的消息传到哥本哈根，量子力学创始人波尔（NielsHenrik David Bohr，1885年－1962年）召集讨论，正好在那儿访问的朗道听到后立即就发言，预言了中子星存在的可能性。他认为如果恒星质量超过钱德拉塞卡极限，也不会一直塌缩下去，因为电子会被压进氦原子核中，质子和电子将会因引力的作用结合在一起成为中子。中子和电子一样，也是遵循泡利不相容原理的费米子。因此，这些中子在一起产生的“中子简并压”力，可以抗衡引力使得恒星成为密度比白矮星大得多的稳定的中子星。

中子星的密度大到我们难以想象：每立方厘米重达一亿吨到十亿吨。

不过，恒星塌缩的故事还没完！后来在二战中成为与原子弹有关的“曼哈顿计划”领导人的奥本海默，当时也是一个雄心勃勃的年轻科学家。他想：白矮星质量有一个钱德拉塞卡极限，中子星的质量也应该有极限啊。一计算，果然算出了一个奥本海默极限。不过当时奥本海默计算结果不太正确，之后，奥本海默极限被人们矫正为大约2到3倍左右的太阳质量。

超过这个极限的恒星应该继续塌缩，结果是什么呢？基本粒子理论中已经没有更多的东西来解释它，也许还可以说它是颗“夸克星”？但大多数人认为它就应该是广义相对论所预言的黑洞了。那么，史瓦西在1916年从理论上算出来的黑洞，看起来就是质量大于3倍太阳质量的恒星的最后归宿，它很有可能在宇宙空间中存在！这个结论令人振奋。

虽然科学家们在30年代就预言了中子星，甚至黑洞，但真正观测到类似中子星的天体，却是在三十多年之后。

发现中子星的过程颇富戏剧性，那是在1967年10月，一个似乎带点偶然的事件。安东尼·休伊什（Antony Hewish，1924年—  ）是一位英国射电天文学家，他设计了一套接收无线电波的设备，让他一位女研究生乔瑟琳·贝尔·伯奈尔（Jocelyn Bell Burnell， 1943— ）日夜观察。贝尔在收到的信号中发现一些周期稳定（1.337秒）的脉冲信号。这么有规律！难道是外星人发来的吗？贝尔兴致勃勃地向休伊什报告并继续将收到的信号加以研究，两人将这些信号称为“小绿人”，意为来自外星人。但后来又发现这些脉冲没有多少变化，不像携带着任何有用的信息。最后人们将这一类新天体称为“脉冲星”，并且确认它们就是30年前朗道预言的中子星，发出的脉冲是中子星快速旋转的结果。安东尼·休伊什也因此而荣获1974年的诺贝尔物理学奖，但大多数人对贝尔未能获奖而愤愤不平。比如霍金在《时间简史》一书中，就只说脉冲星是贝尔发现的，不提休伊什。

中子星虽然密度极大，大到难以想象的程度，但它毕竟仍然是一个由我们了解甚多的“中子”组成的。中子是科学家们在实验室里能够检测得到的东西，是一种大家熟知的基本粒子，在普通物质的原子核中就存在。而黑洞是什么呢？就实在是难以捉摸了。也可以说，恒星最后塌缩成了黑洞，才谈得上是一个真正奇妙的“引力塌缩”。

如上所述，不同质量的恒星可能走向不同的命运，最后死亡的终点有所不同。太阳经过红巨星阶段之后，由于没有足够的质量再次爆发成为超新星，最后的归属是变成白矮星再到黑矮星。而质量大于三倍太阳质量的恒星在变成红巨星后，将再爆发成为超新星，然后形成中子星和黑洞【注4】。

中子星和白矮星都是已经被观测证实在的“老年”恒星。天文学家们也观测到很多黑洞，或黑洞的候选天体，将它们说成是“候选”的，因为它们与理论预言的黑洞毕竟有所差别。例如，离地球最近的孤立中子星位于小熊星座，被天文学家取名为“卡尔弗拉”（Calvera）。这种中子星没有超新星爆发产生的残余物，没有绕其旋转的星体，因为发出X射线而被发现。

除了白矮星和中子星，恒星的终结还有另一种可能——黑洞。然而黑洞带给我们的困惑更是数不胜数，下一期，让我们看看经典物理理论下的黑洞是什么样的？也欢迎各位大胆提出你们的问题或者观点~

本文首发于《太空联盟》。