英国当地时间2018年6月15日中午12点（北京时间19点），霍金的骨灰在伦敦西敏寺大教堂安葬。这场纪念仪式面向公众开放。有趣的是，在申请参加安葬仪式的网页上，申请人的出生日期可以选择到 2038 年 12 月 31 日。这意味着，生于未来的“时间旅行者”也可以前来参加仪式。

这个特别的安排，或许是为了向霍金在2009年为“时间旅行者”举办的派对致敬。那场派对的请柬是在活动结束后才寄出的，所以，只有能够回到过去的“时间旅行者”才有可能参加。不过当时，霍金独自在现场等了很久，也没有“时间旅行者”露面。

那么时间旅行究竟有没有可能？如果真的存在“时间旅行者”，他们能够以什么样的方式来参加这场最后的纪念？

撰文 | 卢昌海

编辑 | 金庄维

在牛顿的绝对时空观里，时间和空间不受任何物质及运动的影响（这是 “绝对” 的主要含义所在）。很明显，在这样的时空观里，时间旅行不具有理论基础，它的存在只是一种幻想。但是狭义相对论的提出对时空观产生了一次重大变革。在狭义相对论中，时间和空间不再是绝对的概念，而是与参照系的选择密切相关。特别是，在运动参照系中，时间的流逝会变慢，这是著名的时间延缓效应，它的存在已经被大量物理实验所证实。狭义相对论所带来的这种新结果，为时间旅行开启了第一种具有理论依据的可能性：那就是面向未来的时间旅行成为了可能。

按照狭义相对论，如果有人想要到未来去旅行，他所需要的时间机器就是一艘能以接近光速的高速度运行的飞船。想要到达的未来越遥远，飞船所需达到的速度就越高。如果他想在 20 年（飞船上的时间）的飞行之后到达两万年（地球上的时间）后的地球上，他所要做的就是让飞船以相当于光速 99.99995% 的速度飞行 10 年，然后以相同的速度往回飞。那么 20 年后，当他回到地球上时，地球上的日历已经翻过了整整两万年，他可以如愿以偿地看到两万年后的人类社会（如果那时侯人类社会还存在的话）。可以想象，这样一位来自远古的旅行家将会受到未来的历史学家和考古学家们何等热烈的欢迎。

事实上，不仅未来的历史学家和考古学家将会非常欢迎这样的时间旅行家，与这位时间旅行家同时代的人，又何尝不希望他能把自己看到的未来世界的情形带回给大家呢？可惜的是，狭义相对论为面向未来的时间旅行开启了大门，却没能为重返过去的时间旅行提供同样的理论可行性。如果一定要对狭义相对论的数学框架做广义诠释的话，那么只有超光速的运动才可能导致某一类参照系中的时序被颠倒。但是狭义相对论本身在亚光速与超光速之间设置了一个光速壁垒，没有任何已知的物理过程能够使原本亚光速运动的物体——包括人——进入超光速运动状态。因此在狭义相对论的理论框架内，时间旅行家可以到达未来，但却不能重返过去，这与我们在空间中自由自在的运动相比，显然是差得很远的。

那么重返过去的路在哪里呢？

在狭义相对论之后又过了 10 年，爱因斯坦提出了广义相对论。在广义相对论中，时间和空间不仅如狭义相对论中一样与参照系的选择密切相关，而且还有赖于物质的分布和运动。由此产生的一个不同于狭义相对论的重要结果是：我们对“未来”的定义不再是绝对的了，它会受到物质运动的影响。在不同时刻、不同地点，“未来”有可能指向不同的方向。这是一个奇妙的结果，它表明时空在某种意义上就像流体一样会受到物质运动的拖曳，甚至连时间的方向都有可能因拖曳而改变。

既然时间的方向可以被物质的运动所拖曳，那么有没有可能存在某种物质的分布与运动，它对时间方向的拖曳如此显著，以至于把“未来方向”拖曳成“过去方向”，甚至让不同的时间方向首尾相接，连成一条闭合曲线呢？这样的闭合曲线如果存在，无疑就是一种时间机器。因为沿这种曲线运动的飞船每时每刻都在做正常的飞行，感受到正向的时间流逝，但它的轨迹却不仅在空间上，而且会在时间上回到出发点。如果你乘坐飞船沿这样的曲线做一次为期 10 年的旅行[1]，那么在旅行结束时你不仅会回到飞船出发的地方，并且会遇见 10 年前整装待发的自己[2]！物理学家们把这种奇妙的曲线称为“闭合类时曲线”，它是时间机器这一科幻术语在广义相对论中的代名词。倘若存在闭合类时曲线，时间旅行就有了理论上的可能性。

那么在广义相对论中，是否存在闭合类时曲线？或者确切地说，是否存在使闭合类时曲线成为可能的物质分布与运动呢？对这个问题，物理学家们做了许多研究。

哥德尔宇宙

1949 年，著名逻辑学家哥德尔（Kurt Gödel）在广义相对论中发现了一个非常奇特的解，描述一个如今被称为“哥德尔宇宙”（Gödel universe）的整体旋转的宇宙。在这种宇宙中，物质的旋转对时间方向会产生拖曳作用，离旋转中心越远，拖曳作用就越显著。在足够远的地方，拖曳作用足以形成闭合类时曲线。

因此，在哥德尔宇宙中只要让飞船沿某些远离旋转中心的轨道运动，原则上就可以实现时间旅行。哥德尔这位曾经以哥德尔不完全性定理（Gödel's incompleteness theorems）震撼整个数学界的逻辑学家，又用他的旋转宇宙震动了包括爱因斯坦本人在内的许多物理学家。

爱因斯坦和哥德尔在普林斯顿 

可惜的是，哥德尔宇宙并不符合天文观测。首先，我们所生活的宇宙并不存在整体的旋转[3]；其次，在哥德尔宇宙中宇宙学常数是负的，而我们观测到的宇宙学常数却是正的。因此我们所生活的宇宙显然不是哥德尔宇宙。不仅如此，定量的计算还表明，即便我们真的生活在一个哥德尔宇宙中，也很难实现时间旅行，因为沿哥德尔宇宙中的闭合类时曲线运行一周所需的时间与宇宙的物质密度有关，对于我们所观测到的物质密度而言，沿闭合类时曲线运行一周起码需要几百亿年的时间。因此哥德尔宇宙对于时间旅行并无现实意义。

无限长的旋转柱体和宇宙弦

不过，哥德尔宇宙虽然没有现实意义，但它的发现表明广义相对论的确允许闭合类时曲线的存在，这本身就是一个鼓舞人心的结果。自那以后，物理学家们在广义相对论中又陆续发现了其它一些允许闭合类时曲线的解。比如 1974 年，美国图兰大学（Tulane University）的物理学家梯普勒（Frank J. Tipler）研究了一个无限长的旋转柱体外部的时空[4]，结果发现只要旋转速度足够快，这样的柱体对外部时空所起的拖曳作用也足以形成闭合类时曲线。又比如 1991 年，普林斯顿大学的天体物理学家高特（John Richard Gott III）发现两条无限长的平行宇宙弦以接近光速的速度彼此擦身而过时，也会在周围形成闭合类时曲线。与梯普勒人为引进的旋转柱体不同的是，宇宙弦的存在虽然还没有明确的实验证据，但它是许多前沿物理理论所预言的东西。因此高特的结果可以算是把时间机器在理论上的可能性又推进了一步。

但是梯普勒与高特为了数学上的便利都引进了无限长的物质分布（即“无限长的旋转柱体”和“无限长的平行宇宙弦”），这在现实世界中显然是不可能严格实现的。假如物质的分布不是无限的，还可以得到类似的结果吗？物理学家们对此也做了研究，但情况不容乐观：1992 年，著名物理学家霍金（Stephen Hawking）给出了一个令人沮丧的结果，那就是如果能量密度处处非负，那么试图在任何有限时空区域内建造时间机器的努力要想成功，都必须产生物理学家们最不想看到的东西——时空奇点[5]。时空奇点对于研究广义相对论的人来说是并不陌生的，它具有一系列令人头疼的性质，比如物质的密度发散，时空的曲率发散，等等[6]。虽然没有人确切知道时空奇点的出现会对时间旅行产生什么影响，但这种影响很可能是凶多吉少的。

虫洞

霍金的这个结果对于建造时间机器无疑是坏消息，但细心的读者也许注意到了，这个结果中有一个限制条件，那就是“能量密度处处非负”。这个条件粗看起来是非常合理的，但我们在介绍虫洞的时候已经提到过，负能量物质的存在不仅在理论上是可能的，而且已经得到了实验的证实。

既然负能量物质可以存在，那么霍金的结果（确切地说是其中的结论部分）就有可能被避免。这方面的研究事实上早在霍金的结果出现之前就已经有人进行了——当然目的不是为了避免当时尚未出现的霍金的结果：加州理工大学的物理学家索恩（Kip Thorne）与学生莫里斯（Mike Morris）等人在 1988 年发表的一项有关“可穿越虫洞”（traversable wormhole）的研究中，发现虫洞不仅是空间旅行的通道，而且还可以作为时间旅行的工具——只要让虫洞的出入口以接近光速的速度作适当的运动，就可以将虫洞转变成时间机器[7]。由于虫洞中含有负能量物质，因此他们这种时间机器可以避免霍金的结果，不导致时空奇点（从这个意义上讲，负能量物质还真是很有“正能量”）。索恩等人的这一研究把科幻小说中最具魅力的两个概念——虫洞与时间机器——联系在了一起，集“万千宠爱”于一身，很快就成为了建造时间机器的热门方案。

虫洞示意图（图源：sciencenews.org）

但是，索恩等人的虫洞时间机器虽然可以避免霍金的结果，却立即遇到了另一个棘手的问题，那就是虫洞一旦成为时间机器，在类时曲线闭合的一刹那，任何微小的量子涨落都有可能通过那样的虫洞返回过去，与它本身相叠加。这种叠加过程可以在零时间内重复无穷多次，由此产生的自激效应足以在瞬间将时间机器彻底摧毁！这种效应不仅危及索恩等人的“虫洞时间机器”，对其它类型的时间机器也同样具有威胁。1992 年，霍金干脆提出了著名的时序保护假设（Chronology Protection Conjecture），认为自然定律不会允许建造时间机器。不过迄今为止，这还只是一个假设，而且霍金的论据也不是无懈可击的，对时间机器的理论可行性持乐观看法的物理学家们陆续提出了一些模型来突破霍金对时间机器的封杀。这方面的讨论目前仍在继续。

注释

[1] 这里“为期 10 年”指的是飞船上的时间。

[2] 事实上，不仅旅行结束时的你会看到 10 年前的自己，10年前的你在出发时也会看到 10 年后凯旋归来的自己。假如你在出发时什么都没看到，说明旅程中必定会发生意外，使你无法回到旅行的起点。在这种情况下，你或许应该取消旅行！

[3] 当然，这是指在现有的观测精度内没有发现宇宙的整体旋转。另外，有读者可能会问：什么是宇宙的整体旋转？这种旋转是相对于什么来定义的？这类问题可以视为是跟奥地利哲学家马赫（Ernst Mach）的观点——旋转必须是相对的—— 一脉相承。不过，尽管爱因斯坦本人曾经推崇过马赫，但广义相对论事实上并不严格遵循马赫的哲学观点。

[4] 梯普勒并不是最早研究这一时空的物理学家，早在 1937 年，荷兰物理学家范斯托克姆 （WillemJacob van Stockum）就曾研究过这一时空，只不过没有象梯普勒那样对其因果特性进行分析。

[5] 确切地讲，许多物理学家都得到过类似的结果，霍金的结果只是其中之一。

[6] 奇点的严格定义本身就是广义相对论中一个非常棘手的课题，这里叙述的只是某一类奇点的特性，更详细的叙述可参阅拙作《从奇点到虫洞》的”什么是奇点“部分。

[7] 具体地说，让虫洞成为时间机器所需的最简单的运动是那种使虫洞两个出口之间的外部空间距离迅速改变，而虫洞本身的长度却不改变的运动。产生这种运动并不容易，但在原则上是可以做到的。关于“虫洞时间机器”的更详细介绍，可参阅拙作《从奇点到虫洞》的“由虫洞到时间机器”部分。

参考文献

[1] M. Visser, Lorentzian Wormholes: fromEinstein to Hawking (AIP Press, American Institute of Physics, 1996).

[2] B. Greene, The Fabric of theCosmos (Alfred A. Knopf, 2004).

[3] J. R. Gott III, Time Travel inEinstein's Universe (Houghton Mifflin Company, 2001).

文章头图及封面图片来源：sci-news.com

本文摘编自《赛先生》2016年2月27日获作者授权刊发的《时间旅行：科学还是幻想》一文，略有修订

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