「你们找的东西其实在沼泽地里。」

撰文 | 王东刚（荷兰莱顿大学）

编辑 | 金庄维

今年六月底，哈佛大学弦理论家卡姆朗·瓦法（Cumrun Vafa）和他的合作者们在预印本库arxiv上连续提交了两篇关于“弦论沼泽地”的文章[1,2]。根据他们最新提出的理论猜想，我们的宇宙（或者说我们目前描述宇宙演化的标准模型）无法在弦理论中存在。这一充满争议的观点很快在弦论界和宇宙学界激起了激烈的讨论：有人觉得这肯定是错的，有人说这一猜想否定了弦论，也有人认为我们对宇宙的描述需要改变。

为什么这一猜想会引起诸多争论，它对万物理论和宇宙学的发展又会有什么影响？要讲清楚“沼泽地”是怎么回事，我们首先回顾下宇宙学和弦论近些年来的发展。

加速膨胀的宇宙

过去的一百年里，我们对宇宙的认识经历了翻天覆地的变化，宇宙学也摆脱了哲学和神学的思辨色彩，成为一门实证的科学。现在人们知道，宇宙起源于一场大爆炸，并在持续不断地膨胀。过去的几十年可以说是宇宙学发展的黄金时代：一方面，越来越精确的天文观测展现给了我们宇宙更完整的膨胀历史；另一方面，基础理论的进步让我们得以更深入的理解宇宙的起源和演化。其中最具代表性的进展就是暗能量的发现和宇宙暴胀理论的提出。

图1. 宇宙的膨胀历史：暴胀与暗能量（图源：NASA）

• 今天的加速膨胀——暗能量

自哈勃发现宇宙的膨胀后，人们通常认为，由于引力的相互作用，宇宙的膨胀速度应该是越来越慢的。然而在1998年，两组天文学家通过观测遥远星系中的超新星发现，我们宇宙的膨胀居然越来越快了。

是什么东西能驱动整个宇宙进行加速膨胀？根据广义相对论，我们推测它必须拥有和普通物质截然不同的性质——负的压强，物理学家把宇宙中这种奇异的能量形式称为“暗能量”。后来，宇宙微波背景辐射、重子声学振荡等天文观测进一步确立了宇宙今天在加速膨胀的事实。而且现在我们知道，暗能量占了宇宙总能量密度的近70%。

物理学家发现，对暗能量最简洁有效的描述是爱因斯坦在100年前引入的宇宙学常数。在一个由正的宇宙学常数主导的宇宙中，整个宇宙都在进行指数式的加速膨胀。这一模型最早由荷兰物理学家威廉·德西特（Willem de Sitter）提出，因而被称作是德西特宇宙。以宇宙学常数形式存在的暗能量，再加上30%组分的暗物质和普通重子物质，成功刻画了我们宇宙诞生之后的膨胀历史。

• 早期的加速膨胀——暴胀

其实不只是今天的宇宙，在大爆炸的开端，婴儿期的宇宙很可能也经历了一段极为剧烈的加速膨胀过程。

上个世纪80年代初，物理学家阿兰·古斯（Alan Guth）提出了宇宙暴胀理论（Cosmic Inflation）。根据该理论，宇宙在刚刚诞生的瞬间，从原子核大小加速扩张到整个太阳系的尺度。更为重要的是，量子涨落在暴胀期间被拉伸放大，成为了后来宇宙中星系、星系团等结构形成的种子，因而其理论预言可以被天文观测所检验。

图2. 左：单场慢滚暴胀示意图（图源：Daniel Baumann）；右：Planck卫星最近公布的微波背景辐射各向异性观测数据（图源：Planck Collaboration）

目前最成功的一类暴胀模型是由宇宙学家安德烈·林德（Andrei Linde）于1982年提出的单场慢滚暴胀。在这类模型中，宇宙暴胀由一个标量场的势能所驱动（如图2左图所示），这个势能必须⾮常平坦，使得标量场在上⾯缓慢的滚动，才能保持足够长时间、类似德西特宇宙的加速膨胀。今年七月份，Planck卫星公布了该合作组的最后一批数据。最新结果显示，单场慢滚模型依然是对极早期宇宙最好的描述。

单场慢滚暴胀和由宇宙学常数提供的暗能量成功描述了我们宇宙从诞生到今天的演化过程，所以被认为是宇宙学的标准模型。然而无论是暴胀还是暗能量，都只能从现象学的层面上对我们的宇宙进行解释。至于为什么我们的宇宙在今天及其开端都在加速膨胀，德西特解背后的物理机制究竟是什么，我们知道的并不多。

万物理论的景观

揭示隐藏在宇宙万物背后的最基本规律一直是理论物理学家最伟大的梦想。长久以来，很多人相信存在一个所谓的万物理论，可以把广义相对论和量子场论统一到一起，而弦理论就是万物理论目前最有力的候选者。支持者们认为，不管是宇宙的诞生和演化，还是微观世界基本粒子间的相互作用都可以在弦理论的框架下得到统一且自洽的解释。自然，宇宙加速膨胀这一令人意外的发现也引起了众多弦论家们浓厚的兴趣。

在弦理论中，所有的基本粒子都是非常微小的、不停振动的弦。然而要保持数学上的自洽，弦理论只能存在于10维时空之中，那么应该怎么用它来描述我们生活于其中的四维时空呢？弦理论家发现，这多出来的六个空间维度其实可以被卷曲到非常小的微观尺度，以至于我们无法探测到，这一处理方法被称之为弦理论的紧致化。在紧致化之后，我们便可以用一个低能有效理论（近似理论，但很有效）来描述熟悉的四维世界。

紧致化的一个有趣后果，就是卷曲起来的额外空间维会贡献四维时空中的真空能，而真空能的作用正等同于上文所提到的宇宙学常数。那是不是意味着，利用弦理论我们就可以解释加速膨胀的宇宙了呢？然而，故事并没有想象中那么简单。

图3. 弦理论的紧致化与弦景观（图源：Scientific American）

首先，进一步的研究发现，弦论有10500种之多的紧致化方案可以将六个空间维度卷曲到微观。因而所有的可能性会形成一个巨大的多维理论空间，该空间中的每一点都代表着一个不同的四维时空中的有效理论。在这个理论空间中，真空能的取值形成了一个复杂的“山脉地形图”，被理论家称之为弦景观（String Landscape）。所以，弦理论可以创造出太多种类型的宇宙，每一个都拥有不同的真空能和物理规律，而我们生活于其中的宇宙只是其中一个。这一设想很快跟多重宇宙和人择原理等概念结合了起来，它虽然对我们的宇宙提供了一个可能的解释，但同时也意味着弦理论失去了预言能力。

另一个问题是，弦论紧致化给出的稳定的真空能一般情况下是负的，也就是贡献一个负的宇宙学常数。这样的宇宙跟我们那正在加速膨胀的宇宙截然不同，被称之为反德西特时空。不过在2003年，沙米特·卡奇鲁（Shamit Kachru）、瑞娜塔·卡洛什（Renata Kallosh）、安德烈·林德和萨迪普·特里维迪（Sadip Trivedi）发现，通过一些复杂的构造，在弦理论中也可以实现正的而且稳定的真空能[3]。这一机制被以上述四个作者的姓氏首字母命名为KKLT。在过去的十几年间，KKLT作为第一个在弦理论中实现德西特宇宙的尝试，被理论家进行了广泛的研究。

总之，看上去我们可以在弦理论的景观中构造出加速膨胀的德西特宇宙，进而解释宇宙暴胀和暗能量。虽然从科学品味上讲很多人并不喜欢弦景观带来的多重宇宙、人择原理等诸多问题，但也不得不承认这的确是一种可能性。

沼泽地的威胁

由弦理论导出的所有有效理论描述了四维宇宙的各种可能性，形成巨大的弦景观。而与之相对，瓦法早在2005年就提出了弦沼泽地的概念。他指出，并非所有的有效理论都可以从弦理论中导出。有许多看上去自洽的有效理论其实和弦理论并不兼容，那它们就不属于弦景观，只能被排除到所谓的“沼泽地”当中。

那么是不是有判据可以告诉我们，什么样的有效理论跟弦理论是兼容的，什么样的无法在弦理论中实现？由于对量子引力的理解现在依然很不完善，物理学家只能依据现有的认识来拼凑一下合理的判据是什么样的，这些有根据的推测即所谓的沼泽地猜想。

图4. 在所有可能的有效理论中，景观（Landscape）指的是那些可以在弦论里实现的量子场论，而其他的低能有效场论则处于沼泽地（Swampland）中。

一个著名的例子是“弱引力猜想”[4]。这一猜想认为，在自洽的量子引力理论中，引力必须是所有相互作用力中最弱的（注A）。这意味着，如果一个量子场论中包含了比引力还要弱的相互作用，那它很可能就处在沼泽地里。在过去的十几年间，这一猜想已经对暴胀模型在弦理论中的构造提出了诸多的挑战。

在今年六月份的两篇文章中，瓦法等人提出了一个新的沼泽地猜想[1,2]：弦理论给出的正的真空能只能随着宇宙的膨胀而衰减，而且衰减速度非常快。这一论断看上去简单，但对宇宙学却有着非同一般的影响，因为如果它正确的话，弦理论将同时与我们现在对暗能量和暴胀的理解相矛盾！

具体来说，这个新的“德西特沼泽地猜想”其实直接否定了弦理论中稳定的而且正的真空能的存在，即德西特宇宙在弦论的沼泽地里。瓦法等人推测，在弦理论构造出来的宇宙中，真空能要么迅速下降，要么维持一个稳定的负值（反德西特宇宙），而被认为可以描述我们宇宙暴胀和今天加速膨胀的德西特解则无法实现（注B）。他们怀疑，像KKLT那样额外的复杂构造依然面临着一些困难，并不能构造出真正稳定的德西特真空。

这样一来，我们就容易理解，为什么这一新的沼泽地猜想会引起如此多的关注和争论了。过去弦理论家认为，在如此庞大的弦景观中必然有我们宇宙的立足之地，问题是如何找到它。为此，他们开拓出了弦宇宙学这一研究方向，花了十几年的时间在景观中寻找我们的宇宙。而瓦法等人的猜想无疑是泼了一盆冷水：你们找的东西其实在沼泽地里。

图5. 爱因斯坦与德西特，文字为作者添加。（图源：American Institute of Physics）

三选一，哪个是错的？

近年来理论物理的发展同我们对宇宙的认识产生了越来越紧密的联系——宇宙学家利用基础理论来描述宇宙的演化，同时物理学家也从越来越精确的宇宙学观测中寻找检验新理论的办法。沼泽地猜想从一个新的角度对理论物理学家们提出了挑战：如果原本以为的万物理论和我们的宇宙不相容，我们将何去何从？

针对这一话题，理论界很快活跃了起来。持不同观点的研究者们在各种会议上进行激烈的争论，甚至为此放弃了计划好的暑期度假而甘愿去“沼泽地”里探险。短短两个月，arXiv上已经出现了近30篇相关的文章。稍作总结，笔者认为目前在物理学家面前摆着三个选项——弦理论、沼泽地猜想，以及由单场慢滚暴胀和宇宙学常数暗能量构成的宇宙学标准模型。仔细思考一下就会发现，这三者里面至少有一个是有问题的。

图6. 摆在理论物理学家面前的一道选择题：三个里面必然有一个是错的。

首先值得怀疑的就是“德西特沼泽地猜想”。猜想毕竟只是猜想，就连瓦法本人也承认，这一大胆的论断有可能是错的。在过去的两个多月里，已经有人着手去构造反例来在弦理论中实现正的且稳定的真空能。KKLT的支持者们也依然认为，德西特宇宙在弦景观中是可以存在的。也许我们对弦理论的进一步研究最终会否定掉这一猜想。那样的话，弦理论跟暴胀和暗能量就可以是相容的，物理学家依然可以尝试从弦理论中构造我们的宇宙。

另外，宇宙学标准模型也有可能出了问题。瓦法和他的合作者们就在文章中就探讨了描述我们宇宙演化的其他可能性。他们考虑了不用恒定的宇宙学常数，而用动力学演化的精质（Quintessence）暗能量来驱动今天宇宙的加速膨胀。对于极早期宇宙来说，他们认为应当考虑暴胀之外的替代理论（注C）。不过，值得注意的是，“德西特沼泽地猜想”排除掉的仅仅是单场慢滚暴胀这一类模型。即便这一猜想是对的，其他暴胀模型（比如多场暴胀），依然有可能在弦理论中实现[5]。

然而，最后还有一种可能性——如果理论家真的证明了“沼泽地猜想”是对的，同时未来的天文学观测又进一步证实了宇宙学标准模型，那么我们就真的要考虑放弃弦理论了。

注释

注A. 近来，越来越多的证据显示，”弱引力猜想”很可能是普适的，在所有的量子引力理论中成立，并不只局限于弦理论。

注B.  确切来说，暴胀理论中真空能也不是稳定的，而是在随时间演化而衰减，因此暴胀的时空背景其实是个近似的“准德西特宇宙”。可是理论要求其衰减的速率必须非常缓慢（即图2中的势能必须非常平坦），依然与新的沼泽地猜想相矛盾。

注C. 瓦法本人早年曾与罗伯特·布兰登伯格（Robert Brandenberger）提出过弦气宇宙学（String Gas Cosmology），而他的合作者保罗·斯坦哈特（Paul Steinhardt）则是另一个暴胀的替代理论——火劫学说（Ekpyrotic Universe）的领军人物。

参考资料

[1] Georges Obied, Hirosi Ooguri, Lev Spodyneiko, Cumrun Vafa. “De Sitter Space and the Swampland”. arXiv:1806.08362

[2] Prateek Agrawal, Georges Obied, Paul Steinhardt, Cumrun Vafa. “On the Cosmological Implications of the String Swampland”. arXiv:1806.09718

[3] Shamit Kachru, Renata Kallosh, Andrei Linde, Sandip Trivedi. “De Sitter vacua in string theory”. arXiv:hep-th/0301240

[4] Nima Arkani-Hamed, Luboš Motl, Alberto Nicolis and Cumrun Vafa. "The string landscape, black holes and gravity as the weakest force”. arXiv:hep-th/0601001

[5] Ana Achucarro, Gonzalo Palma. “The string swampland constraints require multi-field inflation”. arXiv:1807.04390

文章头图及封面图片来源：hetg.physics.harvard.edu

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