世界上最美的23个公式：从数学基石1+1=2到开启暗黑之门的E = mc²
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数学中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。
1+1=2
？
毕达哥拉斯定理
Pythagorean theorem
毕德格拉斯、商高
这个公式的联合发现人是中国的商高和古希腊的毕达哥拉斯。商高说出了这一定理的表象：“勾三股四弦五”，却没有去深究这背后的奥秘，作为商高的子孙我们得反思一下自己，本来可以拿到这个公式的定义权的。
欧拉公式
Euler's formula
欧拉
欧拉28岁右眼失明，年过60完全失明，多舛多才，凭数学、力学和航海建筑学等方面的广博造诣，被评为欧洲历史上最多产的数学家，十八世纪被称为欧拉世纪也毫不过分。
欧拉内心纯粹，正如这个欧拉公式，也是用最简明的方式，沟通了世界上几乎全部的数学元素。无理数e，它是自然对数的底，隐藏于飞船的速度和蜗牛的螺线。
无理数π，隐藏于世上最完美的平面对称图形，引爆数字狂热。最简单的两个实数0和1，是构造代数的基础。
甚至，最重要的虚单位i也在其中。在欧拉之后的未来，虚数奠定了电子学革命的量子力学的理论基础。
万有引力
Law of universal gravitation
牛顿
自然和自然律隐没在黑暗中：
神说，让牛顿去吧！万物遂成光明。
黎曼猜想
Riemann Hypothesis
黎曼
“数学界无冕之王”希尔伯特表示，如果在死后500年能重返人间，他最想问：
是否已经有人解决了黎曼猜想？过直线外一点，可作其几条平行线？
他妻子给他拿来面包和酒，他要她把他的问候带给家里人，并对她说：“亲亲我们的孩子”。她为他诵读了主祷文，他的眼睛虔诚地向上仰望，几次喘息以后，他纯洁而高尚的心脏停止了跳动。
质能方程
Mass–energy Equivalence
爱因斯坦
1905年，史上最业余的公务员爱因斯坦，提出了若干颠覆人类三观的理论，想象力和胆量都比正常人高出一大截的爱因斯坦宣称，能量和质量是可以转换的，一个小小的水杯都能炸掉半个城市，不仅如此，能量和质量之间的关系还超级简单。
爱因斯坦曾戏称：
“当结论看起来很简单时，一定是上帝在回答。”
麦克斯韦方程组
Maxwell's Equations
如果你能看懂这组方程，那么恭喜你，高数基本不会挂掉了。
如果你能看懂这组方程虎躯一震，认为只有上帝才能创造如此完美公式，那更恭喜你，你拥有强大的数学审美。
因为，全世界至少有100个物理学家跪倒在它的石榴裙下。简单地说，这是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程，由两个散度方程、两个旋度方程组成，相互之间耦合，变化万千。
麦克斯韦的公式融合了电与磁的四大定律，在此之后，电即是磁，磁即是电。
这个方程组是人类历史上空前绝后的物理学大一统，给物理学家打了一剂鸡血，以爱因斯坦为首的众多科学家，都紧跟麦克斯韦的脚步，寻找物理学大一统。
薛定谔方程
Schrödinger equation
关于薛定谔，恐怕他的那只猫比他本人更加出名，因为薛定谔的猫虽然成功在宏观层面阐释了量子叠加原理问题，但却像一个潘多拉魔盒，引出了平行宇宙等一系列争议，搞得很多科学家都怀疑人生。
最后连薛定谔都搞不懂薛定谔方程了，它相当于量子力学界的牛顿第二定律，只不过，公式的主人一个是史上最傲骄的处子，一个是荷尔蒙泛滥成灾的把妹大神。
回归正题，薛定谔方程颠覆了人类所认知下，这个确凿无疑的世界。
薛定谔说，世界是随机的，这一结论直接挑战了爱因斯坦建立的确定宇宙观，薛定谔方程为好莱坞大片提供了理论基础，骗取了无数票房。迄今为止，量子力学与相对论是关于宇宙彼此不同，又平分秋色的解释。
香农定律
Shannon Theory
进入信息时代，你们除了要感谢数学家傅立叶，还要好好感谢信息领域的牛顿——香农，他是当之无愧的信息论师祖。那些玩着“王者毒药”，看着《花木兰》，拿着卫星电话旅游，电话里与女友你侬我侬的朋友记住了，香农是我们的大恩人。
如果说傅立叶启发人们如何传输信号，那么香农的功劳相当于搭建了信息世界的交通网络。香农定律则严格证明，在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率C是什么。喝水不忘掘井人，别只记得乔布斯，还有背后的大神香农。
狄拉克方程
Dirac Equation
狄拉克方程的出现，让整个物理学界长长舒了一口气，大家终于可以友好地做朋友。差点成功策反爱因斯坦投奔量子理论，他顺理成章地成了物理学界的和平使者，大神玻尔和爱因斯坦也找到理由一起握手言欢，这个方程汇集了现代物理学的两大基石：量子力学和相对论——描述微观世界的量子力学和描述高速运动物体特性的狭义相对论。
也许最重要的是，狄拉克方程预言了反物质（所有已知粒子的镜像）存在。2017年7月21日，4位华人科学家宣布找到正反同体的“天使粒子”，都不过是在验证1928年伟大的理论物理学家狄拉克（Dirac）作出惊人的预言：宇宙中每一个基本费米粒子必然有相对应的反粒子。
三体问题
The Three-body Problem
三体问题像个暴躁的国王，它喜怒无常的出行路线永远让人捉摸不定。当理论物理学家普遍开始绝望时，现实中的拉格朗日点已有所应用。
一切都是未知。摧毁三体的光粒文明，之所以能击中三体的一颗恒星，是因为他们解析出了三体运动，才能精确击中吗？这一切，并非仅仅是科幻，更要作出科学的理性思考。
杨-米尔斯场论问题
Yang-Mills Theory
结语
发现人文与数学之美
改编大师罗丹的话：数学中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。
我们以一首人文诗词来解释数学的美——大漠孤烟直，长河落日圆。
制版编辑 | Morgan
