撰文｜陈耀松（北京大学力学系教授、中国计算流体力学领域泰斗）
编辑｜马修
2003年突然来了SARS（非典型肺炎），通知要求“断路”“封门”，各自留在家中“自我安排”。幸好已有计算机和互联网，依旧可以跟大家交流联系，不致“孤独难耐”。笔者就用这段时间写了点回忆，其中一篇关于航空技术，题为《重归蓝天》。时隔17年，来了“新冠”，又被“关”在家中，想起这篇旧文可以更新了。网络比以前快了，只是“回忆”的对象是历史，可以补充，不得更改。这个“补充”将包括事后的“成果”，由此可以检讨当初设想的是与非，算是笔者的“蓝天一梦”。北大自制的计算机“6912”在国内首次实现CFD全机气动力计算“文革”后期要求抓革命促生产，北京大学最“耀眼”的成绩，是于1973年与738厂合作制成“百万次电子计算机”。次年，由多家单位合作，生产了八台集成电路中型计算机，面向各行推广。当时我们在汉中分校，分到一台。“从无到有”，真是科技设备“大跃进”了。“文革”后期，初期的“革命热情”已经消退，学校除完成“工农兵”学生的教学以外，还鼓励各家自行寻找工作的“课题”。自1958年国家仿制苏联BASM计算机（每秒万次，编号104机）以来已过近20年，我们只有伸着脖子”观望“的份儿。1974年，汉中分校有了北大自产的计算机。在山沟中最关心这架大型计算机的，是几个力学系教员。尤其对我而言，就像老天专为我准备的礼物。解放前，我父亲曾任职“震旦铁工厂”，那里是国内唯一仿制IBM机械计算机的厂商。我考入清华后，发现航空系有一架损坏闲置的IBM原装机，容许我摆弄。于是，我有空就拿个改锥去捣鼓，希望碰巧能修好。最终我也没能修好，却激励了我去研究电子计算机。从二进制到冯·诺依曼计算机原理，再到以后的BD-200操作系统；从半导体、门电路、CPU原理，最后到“6912机电路图集”都通读完毕。当时的电子计算机都是散装的，管理制度比较严格，各项都有专人负责，外人不得触动。而我在山沟中，因专职照相出了名，加之计算机的专业人员原本都是数力系的熟人，所以，除了主机以外的工作我都可以去帮忙（参加）。科技计算都用“高级语言”，需要在计算过程中修改参数，这得知道它的内存地址。我专为此设计了一个搜索步序，照此操作，“门牌号码”随即显现。磁带读码有错，计算机会自动退至起点重新再试。这样非常花时间，我就改操作系统 ——退回五步就重读。操作系统要改坏了，无非重新装一遍。至于硬件，万一弄坏就得停机待修，责任非同小可，专家（都是朋友）修机时我陪着聊天，不敢去碰。要是辅机有问题，那就好办些。我们配套引进的六台纸带穿孔机，有一台开箱就不工作，机房答应我来修。我把说明书拿回家，每天一早起来就学习。吃完早饭拿个万用表就去机房检查、分析。最后判定是一只三极管坏了。我把分析结果告诉机房，由机房专家亲自动手来修理。其实，我的焊接技术并不比他差，只是万一碰到意外，这责任我负不起。1965年，开始在“三线”布置重点院校和科研机构。北大汉中分校代号是“653”，离我们不远便是“29基地”。大家都从北京内迁，最初各自“闹革命”，互不来往。后期，“闲得发慌”，我们以促生产名义与29基地彼此交流。我们两家是“同行”，自然先“交流”。29基地一位名叫安继光的老总，是航空空气动力学的著名教授，我们就请他来分校作“飞机空气动力学计算”的报告。当初，计算机资源有限，全机计算只限“位势流”，计算就是以飞机外形为“边界”，以数字形式求解“调和方程”。正好汉中邻县城固迁来大型飞机制造厂，厂校结合拿来“运八-全机气动力计算”的课题。全机，也就是机翼、机身、机尾、发动机舱都得考虑，我们的计算机要应付这样的大型课题有点难。主要的矛盾是工具小、对象大。组建与拆解大件都用到“分解”。但组建成大件必须解决小件之间的结合问题。我们面对的计算课题，就是设法算出分部之间相互影响的程序，以这些影响作为“粘合剂”将分部计算的结果结合成整体。北大自制的计算机“6912”以磁芯作内存，外存仅有磁带。国产磁带质量不过关，一寸宽的磁带分12磁道，即便5道用作校验位，也未读成过一次。录入的数据回放总是出错，然而数字计算容不得一个错，以致我们没有外存可用，整个计算必须“一气呵成”。真实飞机的外形十分复杂，将各部计算的程序凑成一体，计算中途的数据当然亦需保存。由此可知，计算机必须有非常大的内存。“6912”内存总共只有384k字节（byte）（注【1】）。计算机工作必须有操作系统，它占去200k。留给用户计算的内存不到200k。当年，一般计算机一个浮点数占用4字节（32bite）。我们穷，只得放低精度，用3字节。计算采用“面源法”，先用高斯消去法求解。N-面元对应的系数方程的系数就有N2个。仔细算来，“6912”只能解算 200个面元的机翼。要算全机——机翼、机身，再加两个发动机舱一共 800多个单元，根本不可能。1.改用雅可比求解线性方程组代替高斯消去法，以同样的内存，可解方程元素扩大一倍。2、专门设计了“干扰提取算法”，以此计算分部之间的影响（注【2】）。
若按图一的面元分布计算气动力，块数超过计算机内存容量；现按图二重新分布面元。要求机身机翼接近、相互干扰大的区域面元块分布密度加大，远处密度较小，使总块数在计算机内存容许范围之内，进行气动计算。保留机身所得面源强度分布（即保留机身对机翼的影响源）而对机翼细分（如图三）重新计算机翼气动力，得所需结果；就按这一方法，我们在1976年算得带四个发动机舱的“运八”全机气动力。这是国内第一份以真实飞机为对象的全机气动力计算。由此计算的机翼气动力分布与实测核对得到肯定。
最后计算是在西安总参同一型号的计算机中进行的，因为用到“雅可比求解方法”，耗时特别长，总共用了6小时。
这是我们第一次为国内独立设计飞机作气动力计算服务。因为直接面向军工产品，我们组织三个计算组分头进行，做到结果一致后，再邀请603所气动计算负责人张锡金教授亲自审核。
如今“山鹰号”大量生产，为培训航母起飞着陆以及出口作巨大贡献。参加航空航天系统院所“CT-1”标模大攻角计算评比2005年初，得知航空航天系统院所“气动计算基金”结题中有一项标模大攻角计算评比活动。因为这是一项纯技术交流，我组申请参加，并得到容许，寄来计算目标。
这是一个超大攻角飞机计算的难题，攻角要求算到105度。我们先组织两组，同时用 NS方程计算。攻角都算到45度就上不去了（按50度设置，不收敛）。于是改用LBM计算，收敛了。powerFLOW是一份基于LBM的流体计算软件。它在计算有分离的流动和计算噪声方面非常成功。高档汽车的气动设计都用它，而没有在飞机气动计算上用过，我们这次是首次。2005年6月底，我组派王一伟带了NS方程算到攻角45度和LBM算到攻角105度的两根曲线去参加评比。各家将自己计算的曲线交给秘书，开会那天，由秘书在开会时统一发布：
计算曲线发布后，秘书再将CT-1标模实验测得的曲线（黑色）加上。对比显示，我们的计算比较好。其实，我们在出发前已在组内讨论，为何攻角大于 45度时 NS方程计算不收敛，而 LBM 能’收敛’？分析原因是所谓“NS方程计算”是用定常RANS方程迭代到“收敛”为解。而LBM的基础是“分子运动论”，天然是非定常的。它的所谓定常结果，无非是数个迭代步的平均值。当攻角较小时，尾涡“粒度”不大，“湍动”可以包含在RANS中的“湍流粘性项”中而按定常来计算。当攻角较大时，飞机后部左右双方交替出现大涡（卡曼涡街）。这时，以定常为前提的RANS方程计算就不可能收敛！除了我们一家以外，大家都用“NS方程计算”，攻角都算到105度。是否都有’特殊’的处理方法？
以上这一计算至今已快20年了。在这期间，LBM又有大发展，前景看好。虽然RANS和LBM都要用到“模式”，但前者是根据应用对象建模，而后者则是面向流体建模，通用性更强。2005年，国家决定独立发展新的水陆两栖大型运输机，主要为特种民用需要，以螺旋桨驱动。从引进到仿制再到独立设计大型运输机，我国已积累了气动力设计的经验，但螺旋桨对飞机的气动力影响，特别它所产生的滑流产生“偏航”尚无有效的算法，以致实用上需要驾驶员在起飞时依靠经验操纵来补偿。这对“自动驾驶”来说是一个尚待解决的难题。当今计算机性能和容量的发展，对整个螺旋桨以及飞机同时用CFD整体计算已无“困难”，但计算工作量太大，很难为工程设计所采纳（有文献估计，有待计算机继续发展到2045年才有可能）。
现在已用的简化办法，是采用具有压力差的“盘面”代替。螺旋桨-机翼模型、等效盘-机翼模型的几何及网格划分为了反应气流经螺旋桨后的扭转，再在盘面加上沿盘面旋转的切向速度差——涡盘。这就是所谓“等效扩展盘”的模型，如今它已经被实际应用，但仅适用于（ 0~5度）机翼小攻角。攻角大了，机翼对螺旋桨周围气流的影响就不能忽略。为了解决这一问题，我们将“盘面”上的均匀压力差和涡度换成“非均匀”但有一定的分布规律。规律中的参数由真实机翼表面上的流场分布来确定，即数据驱动。
这个流场分布可由实验测得，亦可以通过非简化的螺旋桨—机翼组合计算所得。我们采取后者，以此确定分布规律。然后用它选定“分区等效模型”对整机进行计算，在较大攻角时得到与真实螺旋桨飞机计算几乎相同的结果。由此，工作效果有较大的改进，而计算工作量与以前的简化方法比并无增加。
四发螺旋桨飞机带螺旋桨几何及表面网络
四发螺旋桨飞机带等效盘几何及表面网络
对于复杂的全机构型，为降低网格生成难度，节省网格生成时间，我们使用非结构网格进行模拟，两种模型的全机表面网格见图1和图2。分别对机翼前缘、后缘、垂尾、平尾等容易发生流动分离的位置处进行网格加密，两个模型的网格量分别为 1300万和800万。在采用32核并行计算的情况下，两个模型计算每个工况的时间分别为24小时和2.5小时。由此，得到的流场结构比较精细，可用于改善尾翼的设计。
关于这一课题的研究，我组姜哲博士的论文已在《中国科学·技术科学》（2016年，8月刊）发表。
以上是北京大学参与我国航空工业飞机气动设计计算的部分成果。其中，第二项是北大与贵航飞机设计所双方自愿并有实际成效的科技合作。其余，只能说北大是具有完成飞机空气动力学计算的实力，而不能参与国家航空工业建设的。究其原因，是国家按纵向“管理”的结果。改革开放后国家提倡“寓军于民”，但长期形成的人脉关系却不是一纸命令就能改变的。注【1】“6912”机台集成电路中型计算机（当时命名为DJS-18），运算速度为每秒钟15万次，全部内存 384K字节。
注【2】陈耀松《机翼-机身-短舱组合体的气动力计算》，《力学与实践》1982，4(3)：39~43
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