撰文 | Markus Buehler，Mario Milazzo

翻译 | 赵金瑜

校译 | 洪辰  李可

责编 | 陈晓雪

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数千年来，声音一直是人类体验中不可或缺的部分，它在很多方面构成了社会文化的基石。音乐的产生让人类渐渐培养出了对艺术表达的品味，无论在创作还是表演中，音乐都是一种强大的艺术表现形式。而很多音乐创作，尤其是西方古典音乐，大部分都是基于数学概念发展起来的。这一点在对著名音乐家约翰·塞巴斯蒂安·巴赫（Johann Sebastian Bach）作品的详细分析中可以得到明确的验证。

古典音乐中许多音乐风格的基础都是 “和声”——两个或多个音符同时演奏的声音，然后再加入一些不和谐的和弦。合在一起后，它们可以在音乐创作中形成对立的两极。有趣的是，这些概念深深植根于宏观物体（如弦或膜）的振动物理学，并通过人与这些物体的相互作用而逐步发展。

无论是钢琴、小提琴还是吉他，许多当代乐器在制造出后都会进行调校，使得一起演奏的音符在多种层次上听起来都是令人愉悦的。为了达到这个目的，音乐家们发展出了 “平均律” 或调音系统，其中称为 “八度”（或其他音程）的基本结构被分成数个相等的步长，通常使得音调变为频率的两倍。根据泛音列的定义，一个八度被均匀地分为12个音调，其频率是一个基本振动频率的整数倍。这使得平均律-八度系统成为一个近乎完美的音乐创作和演奏系统，它一直是西方古典音乐的核心。

人类和动物通过复杂的听觉系统感知音乐及其和声结构，首先通过耳朵等器官收集压力波，然后通过 “过滤器” 防止损伤，最后将感觉信号（经过放大和机械-电信号转换）传输到大脑。这种奇妙的机制允许我们与周围环境互动。而声波与其他物理现象的相互作用，也是一个引人入胜的研究方向 [1]，这方面的研究可能会对声音进行不同感官的解读，比如提供一种由眼睛而非耳朵感知的独特刺激，可能创造出音乐视觉表现的新艺术形式。

最近的研究表明，振动模式作为所有生命系统的基本通用语言，还有很多值得探索的地方。事实上，声音的来源不仅限于宏观物体，如果处理得当，微观的分子运动甚至更小的尺度（例如量子层面的波动现象）也可以用来产生声音，进而通过物理学的发展来丰富我们的艺术调色板。

我们将音乐转化为分子结构（反之亦然）的一个重要案例，是生命的关键化学成分——20种氨基酸，它们以链状连接可形成所有蛋白质。一般而言，蛋白质是所有生命的基石，它可以形成多种多样的材料，如人体细胞、头发和蜘蛛丝。同时在大量生物功能中发挥着关键作用，如酶、药物和病毒。每一种蛋白质都具有其独特的物理特性，通常与它们的生物功能密切相关。但是蛋白质的结构，包括它们折叠成各种形状（通常决定其功能）的方式，都是极其复杂的。

基于此，我们开发了一种将蛋白质的氨基酸序列转换为音乐序列的系统方法，使用分子的物理特性来确定其声音 [2]。该系统将20种氨基酸（图 1）转换成了20个音阶，这样任何蛋白质的长氨基酸序列都会变成一系列音符。通过遵循等效变换的概念，可以将声音变换到人类的可听范围内（20 Hz-20 kHz），而不影响蛋白质的结构特征。事实上，音调及其之间的关系是基于每个氨基酸分子本身的实际振动频率，这为蛋白质可听化提供了物理基础。

为了更好地理解这个概念，我们可以想象一首能以不同频率演唱或播放的歌曲，只要播放频率的比值是一致的，人脑就能正确识别特定的音乐信息。例如，贝多芬的《致爱丽丝》（Fur Elise）能移调到不同音高来演奏——起初我们是听不见的，但随着频率范围达到可听频谱，我们可以通过其显著的音乐结构清楚地识别它。

在研究溶菌酶（眼泪、唾液和牛奶等身体分泌物中发现的天然抗菌酶）时，我们以它作为从蛋白质映射到音阶的例子开发了一种新型的 “氨基酸音乐音阶”（图2）。这种方式可以呈现出酶每个氨基酸结构单元的听觉化，独特地表征其化学结构。就像音乐一样，蛋白质的结构是具有层次的，在不同的时空尺度上具有不同的结构层次。所以除了每个氨基酸产生的声音之外，节奏和音符音量的表达都可以从蛋白质分子的二级和高级结构中衍生出来。

无论是鸟类的歌声还是人类的交谈，宏观物体的振动对于交流至关重要。 振动作为一种交流方式，同样也适用于纳米尺度，分子振动可以介导蛋白质间的相互作用和对接。例如，在最近的一项工作中，我们证明了冠状病毒蛋白结构的振动特征与病毒致死率和传播率的流行病学数据直接相关 [4]。

病毒引起感染的一个关键步骤是它的刺突蛋白（使冠状病毒具有独特的冠状外观）附着在ACE2人类细胞受体上，一旦这些刺突蛋白与受体结合，它就会打开一个通道，让病毒穿透细胞。在此之前，对刺突蛋白与人体细胞的相互作用的研究，仅限于生化机制。而我们运用了原子模拟和人工智能来研究刺突蛋白的力学特性，例如移动方式、如何改变形状和振动方式等。

刺突蛋白并非停留在静止状态，当病毒试图闯入细胞时，刺突蛋白会不断地轻微改变形状，欺骗细胞表面的锁定系统，进而进入细胞内部劫持细胞的繁殖系统。这意味着振动在病毒采取的策略中起着关键作用，因此研究这种振动很有必要。

通过将原子建模为质点，再将这些质点用代表作用力的弹簧连接起来，我们就能够研究振动是如何发展和传播的。通过对来自全球确诊病例数和病死率数据库的分析发现，振动特征的差异与不同种类冠状病毒的不同感染率和致死率密切相关，研究的病毒包括SARS-CoV、MERS-CoV、SARS-CoV-2和SARS-CoV-2 病毒的一个变种。

在研究的所有案例中，我们观察到了蛋白质分子中的一个分支向上摆动的关键波动，这有助于它与受体结合。另一个重要指标是蛋白质分子中两种不同振动运动之间的比率。这两个因素加在一起显示了与流行病学数据的直接关系，包括病毒的传染性和致命性。

我们的方法是基于对这些蛋白质的详细分子结构的了解，因此它可用于筛选新出现的冠状病毒或导致新冠肺炎（COVID-19）的新变种，从而得以快速评估它们的潜在风险。我们的工作还可以为治疗新冠肺炎指明新的方法，比如找到一种可以与刺突蛋白结合的分子，从而限制或完全消除它们的振动。

这项工作，结合复杂振动信号的重要性，指出了振动和波作为材料基本描述的普遍性。

如果要说出一位几乎影响了从古典乐到流行乐的所有音乐流派的古典作曲家，人们会立即想到巴赫。他和许多其他作曲家在设计他们的作品时，所依据的一个关键概念是所谓的 “五度圈”——一种将半音阶的12个音调、它们对应的调号以及相关的大调和小调排列为一个完美的五度的序列。

五度音程是由自然音阶中五个连续音高的第一个音和最后一个音组成的，音乐理论将纯五度音程定义为一对频率比为3:2的音高所对应的音程。纯五度跨越七个半音。虽然这种组织可能看起来很复杂，但值得注意的是作曲家和音乐家已经用它来区分音高，并使作曲和旋律协调更容易在不同的音阶上进行。事实上，五度循环是人耳可识别和熟悉的最自然的音高序列。

巴赫作曲方法的基础之一是使用对位法——两段或两段以上同时进行、相关但又有区别的声部所组成，这些声部各自独立，但又和谐地统一为一个整体，彼此形成和声关系。其理念是演奏 “音符对音符”（即：对位），使其成为音乐中一个简单但又深刻的基础概念。

我们发现，当蛋白质发生折叠时，对生物材料结构特性的观察会实现对位概念的 “实体化”。折叠通过多个序列的比对在结构上进行编码，可用于收集有关它们如何在空间上组织的信息。对位可以是一种对结构信息进行编码的方法，可用于定义在结构中建立特定类型连接的位置，从而在三维中定义其拓扑结构。在此，我们开发了一种将折叠的蛋白质纳米结构表示为音乐作品的方法。例如，两个氨基酸序列的物理接近度，可用通过该特征的音符叠加得到的结构-乐谱映射来反映，反之亦然，从而形成了旋律网络（图2）[4]。

以 “哥德堡变奏曲”（BWV 988）为例，毫无疑问，这首乐曲是巴赫最引人入胜的作品之一，由1741至1745年间出版的30首羽管键琴变奏咏叹调组成。每个变奏都提供了不同的对位风格，帮助作曲家不断改变节奏和旋律，从缓慢和声到赋格，这些都可以得到音乐家完美的诠释 [5]。

为了强调音乐和蛋白质设计之间的相似性，我们将咏叹调主题的前16个小节映射到一个独特的音阶，然后将音符反向映射到蛋白质域中的氨基酸。结果如图4中的序列所示，可以使用同源建模法或深度学习算法进行折叠。氨基酸的顺序由音阶决定，并映射到等律音阶，音调从低到高。使用深度学习算法折叠的结果（图4c）揭示了一种全新蛋白质的结构，这种蛋白质在自然界中并不存在，而是通过巴赫的音乐创造力发明的。通过这种映射，我们对巴赫有了新的了解，同时也利用蛋白质的特定特征来提取新的音乐作品。这是一种利用了能够体现各种功能的基础模块，将自然中的层次概念表示出来的方式。

音乐和材料之间的另一个交叉点在蜘蛛网中。蜘蛛网形状复杂，同时拥有极具弹性的丝线。我们可以将蜘蛛视为 “自主3D打印机”，因为它利用振动信号来织网。就层次结构和功能而言，蛛丝展现出的特性堪比各种形式的音乐。蜘蛛网是一种带有 “弦” 的自然结构，赋予蜘蛛一个精致的传感器来检测环境，并成为了它们身体的延伸。利用这个系统来提取结构信息是创造一种新乐器的基础，我们最近用蜘蛛网开发出了一种千弦竖琴（图5）。

通过使用虚拟现实将小尺度的网络映射到人类可以研究的大尺度，我们能够进入一个由这种新方法设计的世界。2014年，我们实验室在博士后 Zhao Qin 和研究生 Bogda Demian 的特别努力下，创建了一个计算机模型，并模拟了艺术家托马斯·萨拉切诺（Tomàs Saraceno）2012年制作的蜘蛛网三维扫描数据。这是第一次，我们不仅可以准确地将蜘蛛网可视化，还可以复制出其内部结构，获得关于每根丝线的精确信息——厚度、张力和长度——以及是丝线如何相互作用才创建如此精细的结构。

蜘蛛网的结构也启发了许多新的音乐作品，我们还开发了一种颗粒合成技术，可以模仿蛛丝生产中的生化过程 [7]。最近，我们将这种蛛网可听化技术与我们的分子音乐相结合，涵盖了从构成蛛丝的蛋白质中提取的频率和旋律，以及蜘蛛的其他关键特征，如它的毒液分子。

这项工作不仅有助于理解蜘蛛网，还有助于理解大脑中神经元的复杂层次结构，甚至有助于理解宇宙中大规模的网状结构。

音乐的一个特点是抽象性，因为它没有直接的图像绑定意义。与跟主题关联在一起的单词不同，声音是一种抽象概念，它提供了回答这样一个问题的基础，即一块一块建立起来的层次系统为何超过了各个部分的累加。音乐表达的结果可以是纯粹的数学与逻辑，或物理驱动（例如通过使用特定的终止式或和弦进行来产生完美的和声），也可以是基于情感目标。我们现在提出的另一种结果表明，音乐可以从一种能被声波化的生物结构（例如蛋白质）中获得。

在这样做的过程中，我们的意识大脑可以第一次听到、理解和体验它的三维折叠结构。那么音乐可以用来衡量意识吗？意识是人类个人经验的核心问题，而振动和共振的普遍性可能是意识出现的关键。这样的讨论可能为神经科学、物理学、生物学和音乐理论的进一步研究提供令人兴奋的机会，并探索现实的新二元性。

▲ 本文为 Physics World 专栏的第52篇文章。

https://physicsworld.com/a/sonifying-science-from-an-amino-acid-scale-to-a-spider-silk-symphony/