撰文 | 陈弦（北京大学）

责编 | 韩越扬、吕浩然

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什么是引力波？

往平静的湖面扔一颗石头，湖面会泛起涟漪，因为石头扰动了水面。类似的，往时空中扔一团物质，时空也会起波澜。这是爱因斯坦的广义相对论所给出的预言：物质能弯曲时空。

弯曲的时空，根据广义相对论，就可以产生引力。正是因为这个原因，人们把时空的波动叫做“引力波”。

扰动水面，可以激起水波；扰动时空，可以激发引力波。图片来源：Pixabay

怎样探测引力波？

我们之所以看得到水波，是因为我们可以离开水面，观察水面的弯曲起伏。说得抽象一点，是因为我们可以跳出水面这个二维平面，上升到三维空间，来观察水波的影响。

然而，引力波是在三维空间中传播的，我们就生活在三维空间中，没有办法跳出这个维度做任何的观察。那怎样才能觉察到引力波的存在呢？

我们可以先想想生活在水面的小虫子。假设它们体型微小，看不到水面以外的东西。其次，它们的视力也有限，只能看到距离很近的物体。这种生活在二维平面中的小生物，有没有机会觉察到水面的波纹呢？答案自然是有的。它们可以观察水面的其他虫子。水波经过时，弯曲的水面会导致虫子之间的距离发生变化。可以想象，那时候虫子们会惊讶地发现，它们的邻居突然变得忽近忽远、飘忽不定起来。

小虫子的方法其实就是人类探测引力波的方法。不过在解释具体的探测方法前，还有一个重要的问题要回答。

为什么要探测引力波？

千百年来，人类早就习惯了依赖眼睛观察世界。当今的大型天文望远镜，就是人类视力的延伸，是我们观察宇宙的巨眼。那为什么还要耗费巨资建造引力波探测器呢？

因为接收的讯息不一样。探测引力波更像用耳朵听声音。利用耳朵，我们可以感受空气的振动，而且振动幅度越大，声音越响。而利用引力波探测器，我们则希望探听到时空的振动。这种振动的幅度越大，探测器反馈的信号就越显著。如果说望远镜让我们接收来自宇宙的短信，那么引力波探测器接收到的就是宇宙发来的语音。

没有引力波探测器，天文学家就好像失去了听力。仅仅依赖望远镜“看”宇宙，就好像捂着耳朵在昏暗的森林里探索。不要误会，这种“无声”的探索不一定就是索然无味的。事实上，我们仍旧可以看见光怪陆离的古木、小动物在林间穿梭、小鸟在树枝间跳动。这样的森林也足够有趣的。

解放耳朵，打开听觉，那我们将听到树叶的沙沙作响，小动物的窸窸窣窣，还有小鸟各式各样的鸣叫。也许还有我们根本看不到的猛兽，在森林深处低吼。这不是更加新鲜刺激吗？

这就是我们探测引力波的目的。

为什么等了一百年？

早在1916年，爱因斯坦就预言了引力波的存在。但等到2015年，我们的引力波探测器才找到了确凿的信号。为什么探测引力波那么难，要等一百年呢？

主要是因为产生引力波的天体都非常遥远。所以引力波到达地球的时候已经衰减得相当厉害了，它的振动幅度只有最初的10^-21，也就是0.000000000000000000001，小数点后有20个零！如果要按照水面小虫子的方法来探测引力波，就算我们能在地球上造一根上千公里的尺子（大致相当于北京到上海的距离），引力波经过时，尺子的长度变化也就一个原子核的大小（1微米的十亿分之一）。要建造这种高精度的尺子，难度可想而知。

不可思议的是，科学家和工程师竟然实现了如此尺度的观测：他们真的造了一根等同于上千公里的尺子，用激光干涉的方法，量出了一个原子核大小的长度变化。

目前地球上有四台探测器能够探测量级为10^-21的引力波。虽然每台探测器自带的“尺子”（叫做“激光干涉臂”）只有3到4公里，但通过让激光折返跑几百次，我们可以把尺子的有效长度增加到上千公里。

目前地面上利用激光干涉原理探测引力波的仪器包括美国的激光干涉引力波天文台（简称LIGO）的两台探测器（左上和右下），建造在意大利的室女座（Virgo）激光干涉引力波探测器（左下），以及2020年刚上线的日本神冈引力波探测器（KAGRA，它建造于地下矿井中，以减小地面震动的干扰，右上）。图片来源：LIGO-Virgo-KAGRA Collaboration

LIGO究竟探测到了什么？

2015年，差不多是爱因斯坦提出引力波一百年后，LIGO终于率先探测到了引力波信号[1]。在9月15日这一天，LIGO两台探测器的激光干涉臂几乎同时抖了几下。在排除了其他所有的可能性之后，剩下唯一的选项就是引力波。

2015年9月15日，在美国华盛顿州（左）和路易斯安那州（右）的两台LIGO探测器都探听到了同样一个信号：激光干涉臂在不到0.15秒的时间内抖了几下（第一行），并且抖动的幅度和频率都随着时间急剧升高（最底下一行）。这种信号与引力波模型预言的结果（第一行与第二行）几乎严丝合缝，两者几乎没有差异（第三行为残差，波动越小证明差异越小）。图片来源：LIGO/Virgo Science Collaboration

我们真的探测到引力波了吗？让我们仔细看看这个信号。在不到0.15秒的时间内，LIGO探测器抖动的幅度和频率都随时间急剧增加。这种现象与两个黑洞的合并过程基本符合。因为：

（1）引力波会带走能量，所以相互绕转的两个黑洞不可避免地要越绕越近、越绕越快。这就解释了为什么频率会升高。

（2）随着黑洞轨道的缩小，引力波辐射也变得更强，这也解释了为什么振幅会越来越大。上面两种特征很接近鸟类鸣叫的特点，所以这种引力波信号被叫做“啁啾”（chirp）。

最终两个黑洞合并成一个更大的黑洞，一切终归平静。观测结果符合理论预期，这次是真的！

通过进一步分析数据，科学家们还能还原出更多细节。大约12亿年前，地球上的微生物才刚刚开始光合作用，宇宙深处有两个黑洞就已经准备好了最后的狂欢。每个黑洞的质量都是整个太阳系的30倍左右，但那么多物质却挤在和北京市差不多大小的区域里。

这两个黑洞先以接近光的速度绕转了几圈，每一圈都比上一圈转得更快，绕转频率从几十赫兹升高到几百赫兹，最后融合成一体。整个过程持续了不到0.15秒。在这样短的时间内，有相当于3个太阳质量的能量以引力波的形式被释放出来，其功率相当于宇宙中所有星系的发光功率的总和。

如此强悍的引力波经过12亿年的旅行，来到地球后只够微微拨动LIGO探测器的激光干涉臂，让其中的光子多走（或者少走）了一个原子核大小的距离。但就是这一个原子核大小的抖动，让我们清晰地“听”到了宇宙深处两个黑洞的一记绝响。

大黑洞之谜

到目前为止，LIGO和Virgo已经发现了50多例引力波事件，其中绝大多数是黑洞合并[2]。找到那么多“双黑洞”，其实是在天文学家意料之中的，这也是地面引力波探测器建造的初衷。但是有一个结果一直令人疑惑：这些黑洞比天文学家先前预料的要大，而且大很多。

在发现引力波以前，天文学家就通过传统的电磁波观测手段，在一类叫做“X射线双星”的天体中找到过二十来个黑洞，它们的质量一般是太阳的10倍左右，最重也不过是太阳的20倍。按照当时的理解，这些黑洞是大质量恒星“死亡”后剩下的遗骸。根据预测，地面引力波探测器找到的也应该是这种黑洞。

但是事实出乎大多数天文学家意料。通过引力波找到的黑洞大多比太阳重20倍以上，有的在合并前就已经达到了太阳的90倍。这样大的黑洞前所未见！

LIGO/Virgo探测到的黑洞（蓝色）大都超过了20倍太阳质量，有的甚至在合并前就已经达到了30到90倍太阳质量。这比天文学家熟知的X射线双星中的黑洞（紫色）大了很多倍。图片来源：LIGO-Virgo Collaboration/美国西北大学Frank Elavsky和Aaron Geller

这些大家伙还是恒星的残骸吗？它们是不是以往的合并造出来的二代或者三代黑洞？它们会不会是通过猛吃周围的物质长到现在大小的？它们是不是形成在宇宙极早期、密度非常高的时候？都有可能，但每一种可能性在解决了一部分问题的同时，又会制造出新的麻烦。这样的困境并不令人气馁，反而让人兴奋，因为随之而来的往往是新发现。

解密引力波的讯息

我们是不是真正听懂了引力波带来的讯息？毕竟现在我们能测量的只是波的频率和振幅，而不是黑洞质量。是什么原理让我们能从引力波信号推测出黑洞质量呢？

以啁啾信号为例，黑洞质量可以决定音调的高低（频率的大小）以及音调变化的快慢（频率变化的速度）。越重的黑洞在合并的最后阶段音调越低沉，音调升高地也非常迅速。就是运用这个原理，我们可以给黑洞称重量。通俗的说，探测大黑洞就像听大提琴演奏《野蜂飞舞》（用低沉的音调演绎节奏快的歌曲），探测小黑洞就像听小提琴弹奏《卡农》。

黑洞的质量越大（对应的信号依次为蓝色、橙色、绿色），引力波的音调变化越快，但能够达到的最高音却降低了。

原理虽然简单，但在实际运用过程中还要考虑宇宙膨胀的效果。宇宙膨胀无处不在，它会拉长宇宙中传播的任何信号，导致其频率降低。对于电磁波来说，频率降低意味着颜色变红，所以人们把这种效果叫做“红移”。引力波也会因为宇宙膨胀而红移。更准确地说，是“降调”。红移（或者降调）的程度和距离有关。信号源离我们越远，红移就越厉害。

宇宙膨胀会将一个波拉长，使其频率降低。因此电磁波要“红移”，引力波要“降调”。

如前面所说，我们是靠音调来辨别黑洞大小的。如果因为宇宙膨胀，传来的都是降调的引力波信号，那么我们一定会把黑洞的质量测得偏大。换句话说，如果不能确定黑洞的红移，我们就没有办法敲定黑洞的真实质量。这种很纠结的关系在业内叫做“质量-红移简并”。

那怎么确定黑洞的距离呢？其实距离信息就蕴含在引力波的振幅中。原因也很简单，波源越远，我们接收到的振动幅度就越小，我们“听”到的“声音”就越轻。利用这个关系，结合对宇宙几何形状的了解，我们是可以从引力波信号中推测出波源的红移的。

以第一例引力波事件为例，乍听上去黑洞的质量是太阳的30倍左右。进一步分析告诉我们黑洞在比较小的距离上，对应的红移大概是0.1，并不太高。用这个红移来恢复引力波的音调后，重新计算出来的黑洞质量是原来的0.91倍。这显然不足以明显改变黑洞的质量，因此大多数天文学家和物理学家都相信，通过引力波找到的黑洞确确实实是大黑洞。

听到弦外之音？

LIGO和Virgo找到的“大黑洞”是目前引力波天文学最主要的研究对象，是很多理论研究的前提基础。但很少有人注意到，黑洞质量的测定是建立在两条隐含假设上的。（1）引力波的振幅和距离成简单反比关系。（2）只有宇宙学红移对频率起作用。大多数科学家都是按照这两条约定在读引力波的“乐谱”，但黑洞是不是循规蹈矩的乐手呢？

最近的研究表明，在下面两种情况下，假设（1）或者（2）可以不成立。有意思的是，无论哪种情况发生，我们都会高估黑洞的质量。

第一种情况和引力透镜有关，它打破了假设（1）。这个想法是2018年由两个研究组分别独立提出来的。一个是由宇宙学家、诺贝尔奖获得者George Smoot教授领衔的研究组[3]，另一个是英国伯明翰大学的研究小组[4]。

两组科学家都指出，引力波在传播过程中会经过很多星系或者星系团，从而有可能被它们的引力聚焦放大。这样引力波的振幅就变大了，引力波也变“响”了。因为我们习惯把“响”和“近”联系起来，所以我们会误认为波源在很近的地方。这种情况下，我们推算出来的红移因子会偏低，导致推测的黑洞质量偏大。如果真是这样，那么引力波就变得和声纳一样，可以让远方的星系和星系团无处遁形。

引力透镜效应会放大引力波，从而让远处较小的黑洞（蓝色点）听上去像是近处较大的黑洞（红色点）。这里横坐标是距离，纵坐标表示质量。

第二种情况是2017年我与合作者，中国科学院国家天文台的李硕研究员及北京师范大学的曹周键教授共同发现的。它针对的是假设（2）。这个工作直到2019年才被专业期刊接收发表[5]，也许是文章的结论在当时过于耸人听闻吧。

我们意识到除了宇宙学红移，天文学的研究对象还常常伴有“多普勒红移”和“引力红移”。多普勒红移是由于波源高速运动而引起的频率移动现象，引力红移则要求波源位于很深的引力势中。我们梳理了各种双黑洞形成机制，发现有一类双黑洞是形成在“超大质量黑洞”旁边的。这种超大质量黑洞可以比太阳重一百万到几十亿倍，而且通常可以在星系中心找到它们。比如银河系的中心就有一个大约四百万倍太阳质量的大黑洞（这一发现被授予了2020年诺贝尔物理学奖）。

超大质量黑洞周围的引力势非常深，那里的天体必须进行高速运动才能不掉到黑洞里去。那里形成的双黑洞天然地具有很高的多普勒红移和引力红移，它们发出的引力波降调降得更加厉害。如果我们忽视多普勒红移和引力红移，只考虑宇宙学红移，就会在探听到如此低沉的引力波后误以为黑洞的质量相当高。除此之外，为了匹配振幅，我们还会认为这个（假的）“大黑洞”离我们很远。

多普勒和引力红移会使引力波信号更加低沉，导致近处的小黑洞（蓝色点）听上去像是远处的大黑洞（红色点）。

更有意思的是，如果这个想法是对的，那我们就可以在小黑洞的引力波中寻找超大质量黑洞的印记，这种印记可以告诉我们在高度弯曲的时空中广义相对论是不是仍然正确。

结语

测量黑洞的质量和距离是引力波天文学最基本的问题。鉴于它的重要性，越来越多的科学家开始重新思考独立的方法来检查引力波的测量结果。

有趣的是，传统的天文学观测手段有可能会帮上大忙。比如我们可以在引力波传来的方向搜索有引力透镜效果的星系或者星系团。再比如，我们可以尝试搜寻引力波源发出的电磁辐射，用这些“电磁对应体”来确定波源真正的红移。在某些情况下，我们甚至有机会接收到引力波天体释放的高能粒子。这种联合各种天文学手段观察引力波天体的研究模式有个时髦的名字，叫做“多信使天文学”。兜了一大圈，我们还是希望“看”到引力波天体的样子。

中国人常说“兼听则明”，但有时又说“耳听为虚，眼见为实”。现在想想，都充满了智慧。

参考文献： 

制版编辑 | Morgan