万物皆数,世界为何是数字组成的?-深度-知识分子

万物皆数,世界为何是数字组成的?

2019/07/03
导读
科学发展不仅没能证明“万物皆数”是错的,反而发现越来越多的证据表明它可能是对的。

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图片来自cbronline.com


    


撰文 | 光子

注:本文节选自光子新书《世界边缘的秘密——科学对生命的惊人回答》(中信出版)

崇拜数字的怪人

公元前550年的一天,希腊萨摩斯岛(Samos Island)的集市上热闹非凡,人们里三层外三层,把方石铺就的街道堵得水泄不通。人群正中的石阶上,站着一个二十出头的年轻人,正在慷慨陈词。人们围观他,不是因为他说得多有道理,而是因为他的言论荒唐至极,令人瞠目结舌,不知如何应对。

 

“大地是球形的!”小伙子高喊道。

 

人群哗然,地明明是平的啊!他们不能肯定这毛头小子是瞎子还是疯子。

 

“年轻人,睁开尊眼瞧瞧吧!”人群中一位颇有声望的老哲学家讥讽道,大伙儿一阵哄笑。

 

“地看上去是平的,是因为地球无比巨大,”小伙子把胳膊展开成一字,仿佛抱着个硕大无边的球。

 

“你有证据吗?”


“我不需要证据!”小伙子十分肯定,“圆球在数学中是最完美的形体,而造物主是按照完美的数学创造世界的。”

 

“数学不是描述世界用的吗?你怎么好像在说先有数学才有世界似的?” 老哲学家名不虚传,立即抓住了小伙子的破绽。 

 

“的确是先有数才有世界!而且万物皆数!”

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毕达哥拉斯


这小伙子叫毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前570—前500年)。他所谓的“万物皆数”(“All is Number”)是说,世界万物都是数。非物质的、抽象的数是宇宙的本原,自然界的一切现象和规律都是由数决定的,服从“数的和谐”。他是这样推理的:因为有了数,才有几何学上的点,有了点才有线、面和立体,有了立体才有火、气、水、土(当时希腊人认为构成万物的四种基本元素),所以数在物之先,“数是万物的本质”,是“存在由之构成的原则”。

 

“你这是胡扯!”哲学家不屑地一甩袖子,扬长而去。


“对!胡扯!诡辩!”看热闹的人们也摇着头,讥笑着,开始散去。

 

不仅当时的人们认为“万物皆数”是胡扯,就是在今天,一般人也会认为这理论荒诞至极,甚至不知所云——世界明明看得见摸得着,怎么可能是数?但后来人们发现一个怪现象,有许多在现实中没有被发现,甚至很难想象的事物,根据数学被推算出来,结果被科学实验发现了。

数学算出未知世界

最著名的例子之一是反物质的发现。你有生以来接触到的所有物质都是普通物质,也叫做正物质——你的身体,手里的书,眼前的世界都是正物质,其中的电子都是带负电荷的,所以也叫“负电子”。

 

但物理学家狄拉克根据数学推算,发现带正电的电子(也叫“正电子”)“应该”存在。他和毕达哥拉斯一样,相信“物理定律应该有数学之美”,根据美(对称、简洁)的原则,基于洛伦兹对称性,他创造了著名的狄拉克方程,解释了电子的自旋和磁性。但该方程有一正一负对称的两个解,和这两个解相对应的,是负电子与正电子。


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狄拉克


当时人们只发现过负电子,从来没探测到过正电子,说正电子存在,就像说存在一个和太阳对称的“冰太阳”一样,是无法想象的,甚至是荒谬的。但科学家们根据狄拉克方程算出的结果去寻找,竟然发现了正电子!其后人类发现,组成正物质的正常粒子(“正粒子”)均有与其相对应的“反粒子”,它们可以组成反物质,甚至一个“反世界”。

 

当正、反物质相遇时,就会相互湮灭抵消而发生爆炸,其能量释放率要远高于氢弹。在丹·布朗的著名小说和同名电影《天使与魔鬼》(Angels and Demons)里,恐怖分子计划用0.25克反物质炸毁整座梵蒂冈城。

 

虽然数学算出的反物质被发现了,但总有数学算出的东西在现实中并不存在吧?也许,但也许是人类还没发现它们,或还没能理解它们以何种形式存在。

 

科学发展不仅没能证明“万物皆数”是错的,反而发现越来越多的证据表明它可能是对的,正如比毕氏晚出生两千多年的伽利略所说:“宇宙这部宏伟的著作是用数学的语言写成的。”人类一而再再而三意外地发现,像毕氏所坚信的那样,世界“骨子里”有着无法解释的数学之美。

“数字的烟”

如量子力学中最重要的方程之一,薛定谔方程(Schrödinger equation)就有一种“数学之美”。

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薛定谔深谙科学中的数学美,和他同年获得诺奖的英国物理学家狄拉克说:“我发现自己同薛定谔意见相投要比同其他任何人容易得多,我相信其原因就在于我和薛定谔都极为欣赏数学美,这种对数学美的欣赏曾支配我们的全部工作,这是我们的一种信条,相信描述自然界基本规律的方程都必定有显著的数学美,这对我们像是一种宗教。奉行这种宗教是很有益的,可以把它看成是我们许多成功的基础。”

 

薛定谔方程描述的是,在没被观察时,组成世界的粒子在空间某处出现的可能性随时间的变化,其绝对值的平方对应着粒子在该处出现的概率密度(probability density)。在量子力学中,粒子的波动性被称为“几率波”或“概率波”,描述它的函数被称为“波函数”。几率波是关于“可能性”的数学,绝不是我们所熟知的、僵硬确定的“东西”。我们可以把它想象成一团“数字的烟”,它在空中的分布并非均匀,所以在不同的地方有不同的浓度;而且它在“飘动”,所以在空间中各点的浓度是随时间变化的。薛定谔方程就是描述在空间中某点,“烟”的浓度随时间变化的方程。

 

量子力学发现,组成世界的基本粒子在没被观察时是“数字的烟”,只有被观察时才“固定”成一颗确定的粒子(唯一的“现实”),量子物理学家们给这个变化过程取了个玄幻而赋有动感的名字,叫做“塌缩”(“collapse”)。没有观察,就没有塌缩,也就没有被观察到的粒子态,所以不仅“观察”对于实验不可或缺,而且实验结果根本就是“观察”所导致的——你所看到的是因为你在看。量子物理学家玻尔总结得很好:“任何一种基本量子现象只在其被记录(观测)之后才是一种现象”,“而在观察发生之前,没有任何物理量是客观实在的”。

 

以玻尔为首的科学家们认为,没被观察时,世界只是一大堆“数字的烟”(几率波或可能性),时间、空间、物质、能量浸没其中,每个观察者用“观察”创造了自己眼中的现实。德国物理学家海森堡说得一针见血:“原子或基本粒子本身不是真实的,它们组成了一个潜在或可能性的世界,而不是一个实物或事实的世界。” 玻尔也说:“所有我们称之为‘真实’的东西是由我们不能称其为‘真实’的东西组成的。”(他十分明白这有多违背常识和直觉,“如果量子力学没从根本上让你震惊,那你就还没弄懂它。”) 

 

等等!世界没被观察时是“数字的烟”!这不是说“万物皆数”么?!怎么过了两千五百年,科学又回到了毕达哥拉斯的理论?是的!一位顶尖的物理学家惠勒提出了现代版的“万物皆数”,叫做“万物源于比特”(“It from bit”)

 

比特(bit)是二进制数字中的位,也是信息量单位。惠勒认为,世界源于信息,是信息的表达;物理世界中的物质都有非物质的根源和解释。“换句话说,任何东西——每个粒子、每个力场、甚至时空连续体本身,其功能、其意义、其存在,全都是从测量装置对“是/否”问题、二元选择、比特所给出的答案中产生出来的——即使在某些情况下是间接产生的。” 

 

后来的量子物理学家们对这想法进行了深化,认为“万物源于量子比特”:空间是量子比特的“海洋”,基本粒子是量子比特的“波动涡旋”,基本粒子的性质和规律起源于“量子比特海”中量子比特的组织结构(即量子比特的序)

 

亲爱的读者,你很可能也会在直觉支配下认为“万物皆数”是错误的,至少无法想象。但若世界不是数,它是什么?中学学过,物质是原子组成的,原子是原子核和电子组成的,但它们又是什么组成的?这样一级级“拆分”下去,到最终是什么,你并不知道。别以为你已经彻底了解你所生活的世界,有许多无法想象的秘密,就摆在你眼前,等着你去发现。

 

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注:上文节选自光子新书《世界边缘的秘密——科学对生命的惊人回答》(中信出版)。该书基于现代科学实证,拆解并颠覆了传统世界观,对生命的意义进行了崭新的探索和诠释。光子还著有《我·世界——摆在眼前的秘密》,他的书被誉为“穿着科学外衣的生命之书”。

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