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编译｜ 杨枭

责编｜ 方弦

高中辍学，无业游民，吸毒成瘾……因谋杀罪被判服刑25年。一个人的故事到这里似乎就该结束了，然而，这却正是克里斯托弗·黑文斯故事的开始……

克里斯托弗·黑文斯 （Christoph Havens）

2013年，数学科学出版社（Mathematical Sciences Publishers）收到这样一封来信：

Marta Cerruti提供

因为复杂的监狱管理条例，囚犯所能阅读的书目极为有限。正是在这种情况下，黑文斯寄出了那封信，意大利都灵大学数学教授翁贝托·塞鲁蒂（Umberto Cerruti）也有了机会认识他。塞鲁蒂的女婿收到了黑文斯的请求，希望每年订阅普林斯顿大学的《数学年鉴》。碰巧，塞鲁蒂是一位数论学家，他愿意帮助这位身在囹圄的数学爱好者。

塞鲁蒂猜测，这位黑文斯一定是那些沉迷数字、想出错误理论的怪人，为此他在回信中，附上了一个复杂的数学问题，来考验黑文斯的水平。回信中，黑文斯的复杂解法长达1.2米，然而结果完全正确！塞鲁蒂决定邀请黑文斯和自己一起研究连分数的问题。

连分数是一种有趣的特殊分数，它们的分母中嵌套着更多的分数。比如我们熟悉的无理数π，可以表示为：

数学上可以证明，无理数的连分数有无限项，通过增加分数的分母层数，我们能尽可能地接近它，但是无理数并没有最接近的有理逼近。我们称这些一层层接近的有理数为这个连分数的截断（convergent）。

黑文斯和塞鲁蒂所研究的正是这样的分数。今年一月，以黑文斯为第一作者的研究“某些连分数的线性分数变换和非线性跳跃截断（Linear fractional transformations and nonlinear leaping convergents of some continued fractions）”，的论文发表在《数论研究》（Research in Number Theory）。

论文中，作者黑文斯、塞鲁蒂和其他两位数学家，研究了连分数在线性分数变换下的连分数展开式和截断，并且当其线性分数变换行列式为2时（即|det(σ)|=2），给出了四种一般的连分数线性变换的展开形式。此外，他们还发现了连分数不同截断之间的迭代关系。这项研究帮助人们更好地理解了连分数的各种性质。

“到现在，没有人还认为我是以前的我。学习数学改变了我的生活，我喜欢这些改变。我想和其他人分享这些变化。当然，如果数字的力量可以突然给我方向和目标，那么也许可以帮助更多的人看到，还有另一种别处的生活，我们应该选择它。数学可以直接影响累犯率！”

黑文斯的数学情缘不仅仅只帮助了他自己。

在收获塞鲁蒂这位老师兼笔友后，黑文斯终于有了数学书源源不断地寄来，但这些书属于未经授权的来源，经常被狱警扣下，为了能够拿到这些书，黑文斯启动了“监狱数学项目”，与监狱达成合作，在那里他向其他狱友讲解数学。

同一时间，黑文斯开始给《数学视野》（Math Horizons）的“操场”栏目寄送问题的解决方案。他鼓励其他犯人与他一起解决问题，最终组建了监狱数学问题解决小组。狱友泰勒·阿贝赛尔（Taylor Absell）也给“操场”栏目投递过结题答案。鉴于他在数学普及方面取得的成功，以及在监狱中所起到的积极影响，在2017年的π节（3.14），监狱管理人员特别举办了一次数学会议。在交出手机、将笔记本电脑设置为飞行模式并关闭与外界交流的所有方式之后，跟黑文斯一起发表论文的另外三位作者都出席了会议。

π节海报

有75名囚犯参加了这次π节的活动，每个演讲者都向他们讲了大约20分钟。他们对数学的兴趣和热情极富感染力。现场还有一个圆周率记忆竞赛。事实上，数学家记住π的前二三十位数字并不少见，但是当一名囚犯背诵出π的前461位数字时，数学家们惊讶极了。还有其他几名犯人也可以背诵到100多位。

尽管黑文斯的漫漫牢狱生活还远没有结束，但怀着全新的人生追求，他开始畅想以后的生活：

“我想旁听一些真正的讲座。这可能是因为我现在接触不到很多学者。在监狱里，我很少遇到挑战。对于我所犯下的罪行，我所造成的伤害，我无法提供任何道歉或补偿。我真诚地感到数学领域给了我对生活新的关注，给了我一个机会，让我变得比以前更好。我谦卑地努力弥补我所做的一切。”

制版编辑 | 王乐佳