说到华罗庚回国，他首先抵达的是香港，在那里发表了《致中国全体留美学生的公开信》，号召留美中国人回国参与建设，引起了轰动。回到北京以后，华罗庚先是在清华大学任教，接着很快经受了“三反”与思想改造运动的洗礼，他与蒋介石的一张合影给他带来了很大麻烦。

可是，华罗庚毕竟是个值得团结的名人，此前毛泽东还宴请过他，最后顺利过关，但因为相互揭发造成了同事之间难以消除的隔膜。直到第二年，政务院会议决定，华罗庚担任新成立的中国科学院数学研究所所长，他的心情才豁然开朗。值得一提的是，数学所筹备处的主任委员原是苏步青，华罗庚是四位副主任委员之一。

接下来的几年，华罗庚在数学所大展宏图，直到“反右”斗争来临。在组织工作方面，华罗庚从全国各地广罗人才，调集了数十位有成就或年轻有为的数学工作者，既重视基础理论，又注重应用数学，并成立了微分方程和数论两个专门组，同时鼓励其他人员钻研自己的方向。

与此同时，华罗庚主持召开了（建国以后）中国数学会第一次代表大会（当选为理事长）、全国数学论文报告会（龙王庙会议）和中学生数学竞赛，并创办了《数学学报》（任总编辑）。此外，华罗庚还随中国科学院代表团访问了苏联，如果不是斯大林突然去世，他在数论方向的研究结晶——《堆垒素数论》有望获得那年的斯大林奖金。

1955年，中国科学院建立学部，华罗庚成为首批学部委员，滞留美国尚未加入美籍的陈省身并未入选。这与七年前中央研究院首批院士的遴选不同，不仅仅改了称谓，那时华罗庚虽已被聘为伊大教授，仍缺席当选。在学术研究和教学上，华罗庚和数学所也卓有成效。

他亲自组织“数论导引”和“哥德巴赫猜想”两个讨论班，第一个讨论班形成了后来的数学名著《数论导引》，第二个讨论班的成就之一是王元证明了“3+4”和“2+3”。这里所谓“a+b”是指每个充分大偶数都可以表示成两个奇数之和，它们的素因子分别不超过a个和b个。如果能证明“1+1”，那就几乎等同于原始的哥德巴赫猜想了，即：每个大于或等于6的偶数均可以表示成两个奇素数之和。

值得一提的是，第二个讨论班吸引了北大数学系闵嗣鹤教授的研究生，其中就有笔者的导师潘承洞。那时清华数学系因为“院系调整”被解散，精华部分都到了北大（正如浙大数学系的精华部分都到了复旦），包括在昆明与华罗庚合作过的闵先生。

几年以后，已是山东大学讲师的潘承洞证明了“1+5”和“1+4”。而证明“1+2”的陈景润是由华罗庚亲自出面从厦门大学调来的，之前，他写信把自己取得的一些成果告诉心中无比敬仰的华罗庚，期间和后来发生的一些事情被徐迟写进了那篇著名的报告文学。直到今天，哥德巴赫猜想依然悬而未决，换句话说，陈氏定理依然无人超越。

除了数论以外，华罗庚还在代数和函数论领域取得重要成就，尤其在典型群和多复变函数论方面，这两个领域培养出的人才和主要助手有万哲先，陆启铿和龚升等，其中“典型域上的多元复变数函数论”让华罗庚获得了以郭沫若院长名义颁发的1956年度自然科学奖一等奖，这一奖项后来被认为等同于国家自然科学奖。

二十六年以后，华罗庚的弟子陈景润、王元和潘承洞也因为哥德巴赫猜想研究获得了同一殊荣。华罗庚发现了一组与调和算子有类似性质的微分算子，后来被国际上称为“华氏算子”。必须指出的是，华罗庚和他的学生们的这些成就是在严重缺乏学术资料的情况下取得的，当时仅凭借他从美国带回来的部分书籍和文献，加上他离开美国前夕自掏腰包订阅的两份杂志（当然还有苏联和东欧出版的杂志）。

在华罗庚领导下的中科院数学研究所，还有一批数学工作者从事其它方向的研究领域，其中成绩最为突出的要数吴文俊和冯康，他们分别在拓扑学和计算数学方向取得世人瞩目的成就。早在陈省身领导中研院数学所期间，吴文俊的工作便已十分优异，后来赴巴黎留学，取得博士学位后回到北京。他在拓扑学示性类和示嵌类方面的出色工作，使其与华罗庚同年获得自然科学一等奖。

相比之下，作为有限元方法创立者之一的冯康除了在苏联斯捷克洛夫研究所进修两年以外，一直在国内从事研究。正是在华罗庚的建议下，他从纯粹数学转向计算数学研究，后来成为这个领域当之无愧的学术带头人，并在去世四年后因为“哈密尔顿系统的辛几何算法”被追授自然科学一等奖。

在上个世纪50、60年代的中国，不可能不卷入政治活动，何况华罗庚是个有热情，喜欢和需要交际的人。早在金坛中学工作时，华罗庚就加入了国民党，清华时期他积极投身一二·九运动，到了西南联大，他又成了左翼诗人、文学院教授闻一多的密友。华罗庚的长女认闻夫人为干妈，导致她后来积极靠近中共，留在国内而不愿意随母亲和兄弟去美国。

1952年秋天，华罗庚加入了中国民主同盟，那时各级人大代表或政协委员，要么是中共党员，要么就是某个民主党派成员，他选择民盟或许是受闻一多的影响。后来，华罗庚长期担任民盟的中央常委和副主席，并先后当选全国人大常委和全国政协副主席。

1957年上半年，华罗庚与民主同盟的另外四位学者曾昭抡、千家驹、童第周、钱伟长响应“百花齐放，百家争鸣”的号召，联名向国务院提出了关于科学体制改革的几点意见，不料却闯下大祸。民盟随后召开会议研究对策，结果主持会议的民盟第一副主席章伯钧成为毛泽东钦定的头号右派，与会的曾昭抡、费孝通、钱伟长、黄药眠、陶大镛、吴景超六位教授也无一例外。

幸好化学家曾昭抡主动承担责任，加上华罗庚后来积极在报上认错，他才和生物学家童第周还有经济学家千家驹（后来命运更惨）免戴“右派”帽子。值得一提的是，直言仗义的曾昭抡来自湖南湘乡著名的曾国藩家族，他是麻省理工学院博士和首届中央研究院院士，当时担任教育部副部长。

那时候，惊魂未定的华罗庚也许想起了老校长梅贻琦在芝加哥的临别赠言。“反右”之后，接下来的便是大跃进。华罗庚作为数学所所长提出，在十二个数学问题上要在十年内赶上美国，并且要把计算技术、人造卫星、大水坝等方面的数学问题统统包下来。

显而易见，作为一个大数学家，华罗庚说这些话已违心地自夸了，但在当时的形势下，还被认为不够“先进”，所内甚至有年轻人提出，在偏微分方程领域赶超美国只需两年。那以后，华罗庚又被列入了“保守派”，加上他在旧中国和海外的经历等因素，屡次要求加入共产党的申请书均在所里和科学院内部遭到否决。

那时的中国已经主动与西方割断了联系，1954年和1958年（还有1974年），华罗庚均接到国际数学家大会作四十五分钟报告的邀请，但因为未获得政府批准而作罢。可能是迫于形势，加上年龄的增大不再适合纯粹数学的研究，华罗庚在“文革”前夕开始转向应用数学，这导致他晚年的主要精力致力于推广统筹法和优选法，并取得了不俗的成绩，这也让他相对安全地度过了“十年浩劫”。

华罗庚和他的小分队先后到上海、山西、陕西、四川、黑龙江等省市，直接把数学知识服务于生产建设。正因为如此，包括周恩来在内的国家领导人可以正大光明地保护他了。

不过，华罗庚从事数学普及并非逃离是非的幌子，而是凭着一个数学家的良心，全心全意地投入其中。甚至当“文革”结束后，年轻数学家陈景润和杨乐、张广厚因为纯粹数学方面取得的成绩而受到表彰和广泛宣传时，他仍然毫不动摇地埋头于数学普及。王元因此认为，“他的确已把普及数学方法作为他晚年的事业了”。

可是，当华罗庚因为心肌梗塞初犯而不得不回北京住院时，又悄悄地思考起“哥德巴赫猜想”，他提出了自己的一个想法和思路，希望王元和潘承洞与之合作，却未得到响应，因为他俩暗地里都作过尝试，知道那个方法不可能导出猜想的最终解决。

就在华罗庚在中国领导数学事业、历经磨难而生命力依然旺盛的时候，陈省身却在美国一心一意地研究几何学，并渐入佳境。

1950年夏天，国际数学家大会（因为“二战”暂停）相隔十四年以后在哈佛大学召开。虽说39岁的省身错过了获得菲尔兹奖的最后机会（累积的人才较多，且那时每届只有两个名额），但被邀请作一小时的报告，那是中国数学家第一次得到这样的殊荣，他演讲的题目是“纤维丛的微分几何”。那年做一小时报告的共有十人，担任大会主席的正是陈省身在美国最早的知音维布伦。1970年，国际数学家大会在法国尼斯召开时，陈省身再度获得邀请作一小时大会报告，演讲的题目是“微分几何的过去和未来”。

可以说，在这二十年里，陈省身是风光无限的现代微分几何的代言人。不过，陈省身初到美国时，情况却并非如此。那时这门学科被认为已进入死胡同，它甚至不出现在大学课程里，即使是堂堂的哈佛大学，也很少有几何学的博士论文。

另一方面，19世纪后期诞生的拓扑学却方兴未艾，而陈省身早在北京听布拉施克讲学时就学到了拓扑学的精髓，从临界点、不动点理论到纤维丛、示性类，他都熟练掌握并纳入自己的研究范围，当把这些工具应用到微分几何中去，就形成了所谓的大范围微分几何或整体微分几何。在芝加哥的十年，陈省身可谓“复兴了美国的微分几何，形成了美国的微分几何学派”。

接下来，陈省身移师西海岸气候宜人的伯克利加州大学，帮助这所公立大学的数学学科从全美排名第四跃居到第一，他在几何学和拓扑学两方面都提升了该校的学术地位。

陈省身创立的伯克利数学研究所

在伯克利，陈省身与不少同行们合作过，尤其是那些慕名前来的年轻人，其中特别值得一提的有两位，一位是后来担任普林斯顿高等研究院第七任院长的格里菲斯，另一位是堪称传奇人物的西蒙斯。陈省身和格里菲斯的合作主要表现在两个方面，即网几何和外微分几何。因为陈省身的原因，格里菲斯后来多次造访中国，他还一度担任国际数学联盟的秘书长，正是在他任职期间，联盟属下的国际数学家大会2002年在北京顺利召开。

陈省身与西蒙斯则合作完成了“陈-西蒙斯不变量”，它至今仍是理论物理的研究热点，曾被物理学家、菲尔兹奖得主威滕应用到他的量子场论研究中去。后来西蒙斯当了纽约大学石溪分校数学系主任，与物理学家杨振宁共事，结果在一次演讲之后使杨先生终于明白，原来他和合作者米尔斯当年建立起来的规范场理论的数学对应物正好是陈省身建立的纤维丛理论，只不过后者比前者早十年出现罢了。这样一来，现代几何和现代物理就广泛密切地联系在一起，这同时提高了纤维丛和规范场理论的学术地位。

之所以称西蒙斯为传奇人物，是因为他赢得数学盛名以后放弃了教授职位，转向金融投资并大获成功。2003年春天，西蒙斯曾租用私人包机来南开大学看望陈省身，着陆申请是由杨振宁出面向北京方面提交的。值得一提的是，西蒙斯曾为庆祝陈省身八十大寿召开的几何学会议等数学活动注入资金。晚年的杨振宁在一次电视访谈中声称，规范场理论远比他和李政道合作完成的宇称不守恒理论重要，虽然后一项成果使他们两个获得1957年的诺贝尔物理学奖。

陈省身在伯克利不仅与年轻同行广泛合作，还亲自培养了31名博士，其中最负盛名、最有成就的当数后来获得菲尔兹奖的丘成桐，他解决了包括卡拉比猜想和正质量猜想等多项世界难题。这里需要提及的是，陈省身在芝加哥培养的十名博士中，有来自中国的廖山涛，他毕业后回到北京大学任教，因微分动力系统的稳定性研究也曾获得过国家自然科学一等奖。

在伯克利期间，陈省身还当选为美国科学院院士，并获得象征终身成就的沃尔夫奖，获奖理由是，“对整体微分几何的卓越贡献，影响了整个数学。”沃尔夫奖由以色列总统贺索亲自颁发，陈省身获得的另一项荣誉——美国国家科学奖则由福特总统在白宫授予。2009年，国际数学联盟宣布设立了陈省身奖，在四年一度的国际数学家大会上由主办国国家元首亲自颁发。

在行政事务方面，自从陈省身离开中国，卸下中央研究院数学所代理所长一职之后，就没再担任任何职务。但陈省身在与人交往，包括学术合作和指导方面表现出的大气和组织才能，又给美国同行以深刻的印象。在美国数学会的一次换届选举之前，陈省身曾被探询愿否担任会长之职，被他坚定谢绝，于是担任了两年的副会长之职。

而当进入花甲之年，对故乡的怀念之情油然而生，他携带妻女回到了阔别已久的祖国，受到了高规格的接待，也见到了华罗庚。那时华罗庚正在外地推广“双法”，一纸电报把他召回了北京。那该是怎样一幕场景呢，在“文革”的悠悠岁月里，两家人一起吃了一顿烤鸭，谈数学但估计不会谈到太多，因为有家眷在，且各自的兴趣点也与以前不同。

无论如何，陈省身应该感谢华罗庚一件事。1963年，陈省身的岳父郑桐荪老先生病危，这位从前的清华算学系主任、教务长、柳亚子先生（毛泽东最敬重的诗友）的内兄孤苦伶仃地躺在北京一家医院的大病房里，与其他七个病友住在一起，非常之吵闹。华罗庚去看望昔日的老师，见此情景赶忙与医院方面交涉，把他换到了单人房间。虽然这没能挽救或延缓郑老先生的生命，但陈省身应是心存感激。他和夫人都没有能为老人家送终，甚至在老人家生命的最后十五年里，都无法见上一面。郑老夫人早逝，儿女们都在国外，郑老先生晚年身边竟然没有一个亲人可以相伴和照顾。

华罗庚和陈省身夫妇唯一的合影。北京，1972

古稀之年，已经从加州大学教授职位退休的陈省身又到了人生的转折点。那一年春天，他与母校南开大学的领导和老友商议，准备建立南开数学研究所，为自己的回归做好准备。可是秋天，美国国家数学研究所却在伯克利成立，发起人之一的陈省身被任命为首任所长，回国定居的日期只得向后推延。直到三年后他任期届满，才接受邀请担任南开大学数学所所长。

值得一提的是，由于陈省身的国籍，这样的任命需要获得高层批准。而以许多同行之见，当初陈省身之所以没有与另一所母校清华合作的原因恐怕在于，他不愿意与仍然担任中科院数学所所长职位的华罗庚同城竞争。

所谓国家数学研究所并非美国唯一最高的数学学术机构，即便目前其学术地位和声望仍逊色于普林斯顿高等研究院。美国是一个反垄断的国家，无论企业银行、新闻媒介，还是高等学府、学术机构，正如大西洋之滨的波士顿拥有哈佛和麻省理工学院两所超一流的大学，太平洋之滨的旧金山近郊也建起了伯克利和斯坦福两所闻名世界的学府。

正是为了平衡东海岸的普林斯顿，美国国家自然科学基金委才批准并出资在西海岸的伯克利建立国家数学研究所的设想。美国数学西部一度落后于东部的主要原因是，第一次世界大战以来，大批欧洲的数学家移居美国，他们首选的落脚点自然是离开欧洲较近的东海岸。

那时的美国早已是世界的数学中心，陈省身担任美国国家数学所所长一职，并不需要他太多操劳，因此频频寻找机会返回中国。陈省身与邓小平等国家领导人多次会面，利用自己的个人影响力，努力拓宽和提高中国数学的研究领域和水准。

比如，他倡导了“双微（微分方程和微分几何）国际讨论会”，连续举办了七年。在省身的建议之下，举办了“暑假研究生讲习班”，他本人亲自授课，在北京大学开设“微分几何”研究生课程，第一次在中国普及整体微分几何，使“流形”、“联络”、“纤维丛”这些词汇在中国流行起来。用陈省身自己的话说，“未来数学研究的对象，必然是流形”。

待到南开数学研究所进入筹备和开张，陈省身倾注了更多的心血。幸好，无论何时何地，陈省身都有贵人和朋友相助。中研院数学所有老师姜立夫挂帅，南开数学所则有后生胡国定协助。南开的办所方针是，“立足南开，面向全国，放眼世界。”有关研究所大楼的建设，从筹集经费、结构设计到督促施工，陈省身都亲自操劳，他甚至还邀请了建筑工地的师傅吃饭并敬酒，使得工程如期完工。

南开的学术年连续举办了11年，每年都有一个主题。在收留人才方面，陈省身更是不遗余力，其中包括龙以明和张伟平，前者是现任南开数学所所长，他们的成长和成功之路上都有陈省身的关爱。在陈老先生去世之后，他俩双双当选为中国科学院院士，成为最近一次院士增选中仅有的两位数学家，一时传为佳话。（注：2011年，曾得陈老关爱的陈永川也当选院士。）

在陈省身受命尚未揭牌的南开数学所所长的第二年，即1985年初夏，华罗庚应邀访问日本。他在东京大学发表演讲，回顾了50年代回国以后所做的工作，按年代分成四个部分，其中70、80年代主要用做数学普及工作。

或许是因为回顾往事，华罗庚头天晚上兴奋过度，靠吃安眠药勉强得以休息片刻，第二天他坚持要求脱离轮椅，站着做完一个多小时的报告。而当他在暴风雨般的掌声中坐下来，准备接受一位女士的鲜花时，却突然从椅子上滑了下来。几个小时以后，东大附属医院宣布华老的心脏停止了跳动，他死于心肌梗塞，享年七十五岁。

此时，陈省身正在天津，为即将成立的南开数学所忙碌操心着。当他得知华罗庚逝世的噩耗，随即致电北京有关方面，要求参加骨灰安放仪式（华罗庚的遗体已在东京火化），但却被告知，外地来宾一概不邀请来京。华罗庚生前是全国政协副主席，贵为国家领导人，其仪式规格自然非常之高。但笔者相信，作为一个数学家，假如华罗庚灵魂有知，他必定希望陈省身这位相知半个世纪的同行和老友能来送行。

就在两年前，华罗庚到洛杉矶加州理工学院访问，陈省身从四百多公里以外的伯克利驱车前往相聚，那是他们的最后一面。正是在那一年，在菲利克斯·白劳德（他的父亲曾担任美国共产党总书记，他和弟弟威廉都曾担任美国数学会主席，华罗庚访问普林斯顿时他正在那里读博）和省身等人的联合提名和推荐下，华罗庚当选为美国科学院的外籍院士，陈省身为这份提名撰写了学术介绍。

在华罗庚去世以后，陈省身依然活了将近二十年。虽然他仍在思考微分几何领域的重大问题，例如六维球上复结构的存在性。但更多的时候，陈省身是在享受数学人生，利用自己的影响力和号召力推动中国数学，特别值得一提的是，他帮助申办和主办了 2002年北京国际数学家大会（陈省身是大会名誉主席）。

随着暮年的来临，陈省身收获了各种各样的荣誉，包括一百万美元的首届邵逸夫科学奖，俄罗斯颁发的以非欧几何学创始人命名的罗巴切夫斯基奖章，当选法国科学院和中国科学院外籍院士，中国数学会设立陈省身数学奖（华罗庚奖已先期设立），美国家国数学研究所新建主楼命名为“陈楼”。

在中国历史上，数学家的政治地位向来比较低微。相比之下，20世纪的华罗庚和陈省身处境有所不同。华罗庚曾先后受到蒋介石、毛泽东、华国锋、胡耀邦等不同政党的首脑礼遇，而陈省身接受的荣誉则超出了国界，除了邓小平、江泽民多次单独会面以外，还被美国总统和以色列总统授过勋。说实话，如此“殊荣”在世界数学史上也只有18世纪的欧拉等极少数人才获得过。

以笔者之见，二人面对政治领袖的心态有所不同。华罗庚更像是旧时代过来的人，有着诚惶诚恐的一面，而陈省身则处身任何场合都比较自如。这从陈省身少年时写下的自由诗和华罗庚后来与毛泽东交流的古体诗词中也可以看出，这种差别应与两个人的出身、经历、环境和所受的教育有关，也造成了他们数学之路和研究风格的差异。

遗憾的是，即便是接受过东西方名校熏陶的陈省身，也只是忙忙碌碌地度过一生，未能像他当年师从嘉当时逗留的城市巴黎所熏陶出来的那些伟大的数学先辈那样，在研究之余做一些哲学方面的深入思考。从笛卡尔到庞加莱，法国数学的人文主义传统绵延不绝，这两位几何学和拓扑学的开拓者本身也是哲学家。其结果是，几乎每隔十年八载，法国都会产生一位享誉世界的数学大师。

相比之下，我们更多地依赖天才人物的出现，这一点在华罗庚身上尤为明显，而陈省身的教育并非都在国内完成。在华罗庚和陈省身（还有许宝騄）诞生一百周年之际，我们在缅怀和纪念他们的同时，也由衷地祈愿，下一个或更多的华罗庚、陈省身早日出现。

令人欣慰的是，与某些科学家之间难解的恩怨相比，华罗庚和陈省身相安无事地度过了一生，他们之间的友谊始终或多或少存在着，这是他们两个人的幸运，更是中国数学的幸事。正是由于他们的出现，中国数学在落后西方7个世纪以后，终于迈出了追赶潮流的有力步伐。与此同时，也使我们得以增强必要的信心，如同拉曼纽扬的出现提高了印度人的自信力。

当然，陈省身和华罗庚的成功有赖于姜立夫、熊庆来等前辈数学家和教育家的先驱性工作。随着国民经济实力的不断提升，中国赶超世界数学强国的努力有了基本的物质保障。如果我们的科技政策能够不断完善，使之更有利于人才的脱颖而出，则前景会更加光明。总之，每一个数学工作者都肩负重任，如同屈原在《离骚》中所写的：“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”

                     2009年春夏，杭州-香港