史蒂芬•霍金  图源：pixabay.com

撰文 | 吴忠超

2018年3月14日，史蒂芬•霍金离世。他被学界公认为当代最伟大的引力物理学家。英国皇家学会会长马丁•里斯和因发现引力波而获得诺奖的基普•索恩分别在为霍金进行的剑桥的追悼和伦敦西敏寺的葬仪上一致指出，当代没有任何人比霍金对时间和空间理解得更深刻。我在这两个场合都非常仔细地聆听了他们的悼词。在霍金入葬以后，我们被邀请到西敏寺的后花园参加招待会，这时花园里响起了熟悉的霍金的“声音”，此刻欧洲空间局将这声音向宇宙深处同步发射。它象征着这个星球上的寂寞的文明寻找宇宙知音的努力。

早在上世纪70年代，霍金就已经成为光芒四射的学术明星。剑桥大学为了赋予他相应的荣誉，特地设立了引力物理教授的位置。因为按照剑桥的古老传统，一个学科只设一个教授位置，这个位置空了才递补，所以绝大多数学者，甚至非常著名的学者都不是教授。1979年，霍金被选为卢卡斯数学教授后，这个引力物理教授的位置就被自动取消了。这个古老的传统现在已经被改变了，不知是好事，还是坏事。

他在引力物理方面的贡献主要在于黑洞物理和宇宙学领域。霍金一生最重要的学术成就是：发现广义相对论的奇性定理、黑洞的视界面积不减定理和黑洞的辐射理论，创立了引力热力学和欧氏量子引力，预言了太初的量子涨落导致的宇宙结构的谱，以及提出“无边界设想”的宇宙无中生有诞生的场景。众所周知，他发现的黑洞辐射机制是百年之内引力物理理论的最伟大成就。这个成就已经被篆刻在他在伦敦西敏寺的墓碑上。但他的另一个伟大成就是宇宙学的“无边界设想”。他自己怎么看待这两个最主要的贡献呢？

2004年冬，他邀请我访问剑桥。同年12月10日，我向他提出了藏在心里很久的一个问题。“史蒂芬，你认为你的黑洞辐射和无边界设想，哪个贡献更为重要，这个问题只有你能够回答。”他移动鼠标，在屏幕上写出一行字：

“Other people think the black hole, because that is now accepted, but I think no-boundary.”

（人们认为黑洞〔辐射〕更重要，因为它现在已被接受。但是，我认为无边界〔设想〕更重要。）

《时间简史》 图源：pixabay.com

宇宙学的黄金时代

宇宙学成为严肃的科学是以两个事件为标志，它们是爱因斯坦提出三维球的静态宇宙模型和哈勃发现红移定律。1917年，即爱因斯坦提出广义相对论的第三年，他用新发现的引力场方程来研究整个宇宙，这是人类首次思考大尺度非平坦的时空模型。他的宇宙空间由有限而无界的三维球来描述。而他为了得到一个静态的宇宙模型，不惜修改他的场方程，引进了所谓的宇宙常数。但是，在1929年，哈勃发现了星系光谱的红移定律，表明宇宙并非处于静态，而是正在膨胀。所以爱因斯坦只好抛弃宇宙常数。

1948年，伽莫夫等提出了后来称为热大爆炸的宇宙场景。他认为，早期的宇宙具有极大的物质密度和极高的温度。在大爆炸后的几秒钟，宇宙的物质由电子、质子、中子和它们的反粒子以及辐射组成，在更早的时刻则完全由基本粒子组成。随着宇宙膨胀，它逐渐冷却。在大爆炸后38万年左右，电子和核子结合成原子，其中主要是氢原子，宇宙因而变成透明的。伽莫夫认为，我们还应该能够观测到那个阶段的光子，只是由于宇宙的膨胀引起的巨大红移，它们现在变成了只有几开氏度温度的宇宙微波背景辐射。1964年，彭齐亚斯和威尔孙意外地发现了这个大爆炸的余辉。目前这个辐射的温度被准确地测量为2.725开氏度。

大爆炸模型假定宇宙起始于一个尺度为零的奇点。在起点处物理定律甚至因果性都崩溃了。有人认为，这种奇性是起因于空间的均匀性和各向同性的假设，而实际的宇宙并不具备这样高的对称性，所以宇宙应压倒性地不具有大爆炸奇点。

霍金就在这个时代背景下进入引力物理的领域。1970年，霍金和彭罗斯证明了，在经典广义相对论中，在非常合理的物理条件下，宇宙的大爆炸奇点是不可避免的。奇点应该被认为是经典时空的无法袪除的边界。因此，广义相对论是不完备的。完整的宇宙图像，尤其是大爆炸起始的物理图像，应借助于还未被发现的量子引力论来加以描述。

宇宙有许多美妙的性质无法得到解释。1973年，霍金和科林斯在研究宇宙的各向同性时发现：宇宙之所以这个样子乃是因为我们的存在。这个思想后来被发展为所谓的“人存原理”，它表明物理对象尤其宇宙和观察者的关系绝非映照那么简单，那么超然。

我们即便躲避宇宙的大爆炸起点问题，但由于宇宙的行为极端敏感地依赖于其极早期的初始条件，为何我们观察到的宇宙是这个样子仍然是个尖锐的问题。1980年代，固斯和林德等人假定在热大爆炸相之前还存在一个暴胀相，那时宇宙的尺度指数式地快速膨胀。这个所谓的暴胀模型可以在一定程度上减轻，但不能彻底解决这个问题。

1998年，珀尔马特、施密特与里斯发现了宇宙正在加速膨胀。人们认为，这种加速是由于所谓的暗能量引起的。通过天文学家和宇宙学家的不懈努力，人们达到共识，宇宙空间是平坦的，宇宙的现有物质组成中百分之68为暗能量，通常被认为就是宇宙常数，还有百分之5的可见物质和百分之27的看不见的暗物质。现在宇宙公认的年龄是138亿年。

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无边界的宇宙VS无限循环的宇宙

宇宙学的最重大的问题是宇宙的创生。哲学、神学和科学都对它极端关注。霍金在1981年于梵蒂冈提出了“无边界设想”：宇宙的边界条件是它没有边界！没有一种边界条件比霍金提出的“无边界设想”更为简单、更为合理，也因此更为美丽！由此长期困扰人类理性的“第一推动问题”才得以解决，因为宇宙的开端，从时空的观点看就是一个边界。也正因为如此，上帝才从宇宙创生的场景中被排斥出去。

“无边界设想”使宇宙学首次具有预见性。人们利用“无边界设想”来重新审视宇宙学的所有问题。

霍金意识到宇宙中的一切结构起源于均匀背景中的量子场的涨落。这种涨落可以从无边界设想导出，并和他与吉本斯早先研究过的宇宙视界的温度相关联。涨落的标量部分将体现在微波背景辐射的温度变化，它是星系、星系团等宇宙结构的籽。其张量部分就呈现为太初引力波。在之后的岁月里，这些计算得到很大的改善。标量涨落的计算结果和观测符合得相当完美，但太初引力波还未被观测到。

“无边界设想”使物理定律不仅制约宇宙的演化，还制约宇宙的创生，使上帝在宇宙中没有存身之处。宇宙本身就是物理定律的实现。时空不能外在于宇宙。“无边界设想”实现了宇宙无中生有的场景。现在问题归结为宇宙为什么存在？而存在却是没有定义的。

霍金和彭罗斯合作在经典物理的框架中证明了经典宇宙学的奇点定理。有趣的是，在他们后来的研究中宇宙都是没有奇点的。

彭罗斯的宇宙模型和霍金的不同，现在简略地列在这里，以做个比较。彭罗斯的模型是准无限循环的。传统的所谓循环宇宙是指宇宙的一个有限时间的相的结束成为下一个有限时间的相的开始，如此首尾相接，以至无穷。对于彭罗斯这么有创见的人物，他显然不屑因循守旧。他的模型的每一相被称为永世(Aeon)，每个永世本身在时间上就是延续了无限久的实数连续统。而前一个永世的最后阶段的无限膨胀，被认为是下一永世的大爆炸起始。可怜的生命只能在一个永世中延续有限的时段。彭罗斯认为，从我们这个永世的微波背景辐射中已经发现了前一个永世的痕迹，那很可能是由前一永世中的两颗极大质量的黑洞碰撞合并时，发出的巨大能量导致的，该能量主要以引力波的方式体现。