当爱因斯坦被问及，如果爱丁顿1919年对日食的观测实验否定而不是肯定了广义相对论的话，他该当如何是好，爱斯坦只说了一句话：“那么我会为亲爱的上帝感到遗憾”。他显然自信广义相对论的结构自然性绝非不值钱的摆设。

演讲人 | 邢志忠

整理 | 王佳琪

编辑 | 金庄维

如果我给你一支削尖的铅笔，请你用笔尖触在办公桌上，能不能把铅笔立起来并保持平衡？你会发现这件事情很难做到。物理学的很多理论也是这样。构建一个理论，如果它的结构非常脆弱，像倒立的铅笔一样，被稍微触碰一下就倒了，那么这样的理论就不自然。所以我们说，理论模型的构建要追求自然性。

什么是自然性

欧洲核子研究中心的理论家吉安•弗朗西斯科•朱迪切（Gian Francesco Giudice）曾经写过一篇文章，他在其中引用了美国作家和人类学家玛丽•凯瑟琳•巴狄森的话：每件事都是自然而然的，否则的话，它就不会发生了。

真是这样吗？朱迪切的观点是：

当物理学家试图构建新理论的时候，自然性在美学意义上是一个强有力的指导原则。这一点似乎令人惊奇，因为物理学家最终得到的理论通常基于深刻而基本的物理学原理，且其数学形式非常复杂，人们无法相信这样的理论会包含任何主观的美学的东西。然而，事实恰恰是理论物理学家经常从简单和美的标准——换句话说，奈尔森所定义的“结构自然性”出发——得到灵感，从而推导出他们的理论模型。当爱因斯坦被问及，如果爱丁顿1919年对日食的观测实验否定而不是肯定了广义相对论的话，他该当如何是好，爱斯坦只说了一句话：“那么我会为亲爱的上帝感到遗憾”。他显然自信广义相对论的结构自然性绝非不值钱的摆设。

但在很多时候，自然了就不经济，你不能保证所有的你都能做到，这是没有办法的。这也是为什么理论物理学中有一个与奥卡姆剃刀相矛盾的、由夸克之父默里•盖尔曼（Murray Gell-Mann）提出的“极权主义原则（totalitarian principle）”。

他说，Everything not forbidden is compulsory，只要你没有基本的原理或者对称性禁止它发生，它就可以发生。这跟法律的有些条文是类似的，法律上没有明令禁止的就可以做。原则上这也是对的。所以既然没有禁止，你就可以要求它存在，就可以增加新的东西，那你的理论结构肯定就不简单。所以这时候你是追求简单性，还是希望遵从极权主义原则？这就看你自己的口味和选择了。

希格斯粒子

在不同的情况下，你会做出不同的选择。比如说标准模型中包含希格斯粒子。希格斯粒子在1964年被提出，但花了很多年都没能找到，直到2012年在欧洲大型强子对撞机上被发现。当时很多人都按捺不住了，怀疑希格斯粒子可能不存在。如果希格斯粒子不存在，你会发现这个理论就显得不自然，你就要重新进行修改它了。

既然这个理论有自旋1/2的粒子，有自旋1的传递力的粒子，为什么没有自旋为零的希格斯粒子？我们知道自然界存在自旋为零的复合粒子，比如说π介子的自旋为零，那么在基本粒子层面，自旋为零的标量场原则上也会存在。所以从自然性出发，你就觉得它不应该不存在。

希格斯粒子是在2012年被发现的，大家也都知道希格斯在2013年获得了诺贝尔奖。他老人家的一生是非常传奇的，他和霍金一样非常传奇。他一生在粒子物理学领域只发了八篇文章，然后就是教书，不带学生，不申请经费，不出来开会，不做报告，就等着获得诺奖，他最后获得了。他的成功不可复制！

希格斯（左）和霍金（右）在伦敦科学博物馆（图源：sciencemuseum.org.uk）

希格斯的情况不要说在中国没有办法生存，就是在英国，很多人都对他有意见。霍金就对他特别有意见，霍金觉得希格斯粒子肯定不存在。为什么？霍金为什么对希格斯有意见？霍金身体不好，不能走路，不能说话，但是他一生发表了170多篇文章，但是最终也没有获得诺贝尔奖。所以他看到只发了那么几篇文章，然后什么都不干的人，最终都能获得诺奖，心态大概不太平衡。要是换了你，你怎么想？

诺奖得主的自然性原则

有时候，很多物理量的数值会很小，然后你就会问它们小得自然还是不自然。这就要讲到诺奖得主杰拉德•特•胡夫特（Gerard ’t Hooft）的故事。他和导师马丁纽斯•韦尔特曼（Martinus Veltman）在1999年获得了诺奖。

特•胡夫特（左）和韦尔特曼（右）在诺奖颁奖典礼（图源：naukas.co）

特•胡夫特还是年轻学生的时候，需要找一个导师，于是就去见韦尔特曼。那时候他也没见过韦尔特曼，他按照约定到了乌得勒支大学的办公楼，要坐电梯上楼，去韦尔特曼的办公室。

他进了电梯之后，后面有人跟着进来，其中一个长得很高很胖的人进了电梯后，电梯就超重了，开始报警。大家坐过电梯，有过这方面经验，就都会往门那儿看，谁最后一个进来的，谁就下去呗。结果最后进来的这位，他没下去。他说：我说123，就按按钮关门。说到三的时候，他腾空跃起，暂时对这个电梯不施加重力，然后一关门电梯就上升了。等这位先生落下来的时候，已经无法阻止电梯继续上升的势头，于是电梯就上楼了。

年轻的特•胡夫特在电梯里看到这一幕时就惊呆了，他和他的小伙伴们都惊呆了。随后他发现自己要找的导师就是电梯里的这位“空中飞人”。大家如果有类似的经历，发现你的导师是个非常有趣的人，非常有想法的人，他毫无疑问值得你认真考虑。

韦尔特曼告诉特•胡夫特，他目前在研究杨-米尔斯场的重整化问题。当时这个问题非常难，找不到出路。特•胡夫特说，这事我能做。韦尔特曼说，你确定吗？特•胡夫特说我确定，I can do that。特•胡夫特确实特别聪明，最后他花了一年的时间把这事做出来了。他获得诺奖的工作就是在读博士期间完成的这个工作，非常了不起。

但这对师生的星座都是巨蟹座，大家知道巨蟹座的人有一些特点，有时候谁也不服谁。等到特•胡夫特证明了杨-米尔斯场论以及标准模型可以重整化，他的论文发表之后，他就成了世界知名的物理学家，然后留校，在乌得勒支大学从助教做起。但是他的名气太大，韦尔特曼实在受不了，最后就去美国密歇根大学做教授了。学生成功地把老师挤走，这是一个罕见的例子。所以大家将来选导师的时候最好调研一下候选人的星座，比如见到老师的时候要不经意地问一下，如果发现跟自己的星座不和的话，你就要考虑考虑。我这是开玩笑，大家别当真。

特•胡夫特在上世纪80年代提出了一个自然性原则。一个物理体系中有一个很小的量，叫α。这个量很小，比如说数值等于0.01，那它是自然还是不自然呢？既然它很小，那你不妨把它取成0，如果α取成0后，这个物理体系的对称性增加了，那它就小得比较自然，否则就不自然。对称性增加的意思就是，你把这个参数关掉（取成0），物理体系就突然满足了某种守恒律或者某种对称性。引入这个参数后，相应的对称性会发生微小的破缺，这就比较自然。如果说你引入了这一项之后，整个物理体系就崩溃了，即原来所具有的对称性荡然无存，那引入这样的小量就不值，就不自然。

大家想想，这个判据合理吗？中微子质量很小，标准模型中假设它是零质量，理论满足轻子数守恒。你加入一个微小的中微子质量项，轻子数守恒就被破坏。从这个意义上来说，它似乎小得比较自然。

这是一个重要的理论判据，在粒子物理学、凝聚态物理学、材料科学很多方面，你都可以把它用来做一个判据。我们很多理论模型构造就是基于这样的判据。

不自然的自然界

当然了，很多时候自然界没有人们想象的那么简单。比如说，标准模型预言了12种基本费米子的质量谱。你可以看到中微子和夸克之间有一块大沙漠。我们完全不知道中间跨越六个数量级的沙漠中，是不是没有其他粒子存在。这自然吗？有些理论家猜测它显得不自然，沙漠中说不定也存在keV量级的新粒子，它可能是宇宙温暗物质的候选者。

基本粒子质量分布，折线处为跨越六个数量级的“沙漠”（图源：scienceblogs.com）

另外，在今天的宇宙中，物质与反物质之间存在百分之百的不对称。按照大爆炸理论，最初产生的物质和反物质是等量的，然后随着宇宙不断演化，原初的反物质全都慢慢消失了，最后只剩下物质。

今天我们通过天文学、宇宙学的探测发现，重子数密度和光子数密度比值差不多是10^-10。而宇宙产生之初，所有的基本粒子数密度应该差不多相当。那时候物质，或者说夸克，就要比反夸克多，每10¹⁰个要多出一个。这样的话，随着宇宙不断膨胀和冷却，正反物质湮灭，多余出来的夸克可能存活下来，再构成原子核，最后形成今天的物质世界。

这件事情你觉得自然吗？你要做非常精细的微调，调到10^-10这样一个差异。毫无疑问，你会发现它有点不自然，但是我们今天没有特别好的办法来解释或解决这个问题。所以这是粒子物理学和宇宙学面临的一个重要问题。

多重宇宙和人择原理

讲到宇宙学，宇宙起源于大爆炸，然后是一个暴胀阶段。暴胀很快结束之后，其他的演化就开始了，最终形成大尺度结构，包括星系和恒星；然后在地球这样的合适环境下，人类得以产生。

暴胀理论是美国麻省理工学院的阿兰•古斯（Alan Guth）教授最先提出来的，它要求宇宙在瞬间增大到非常非常大的尺度。我们后来发现，暴胀理论（Inflation）和大爆炸宇宙学结合在一起，确实能够解释今天的天文学和宇宙学中很多的问题。很多学者觉得这可能是标准的宇宙学理论。

但问题是你相信它吗？如果你不相信，能提出新的理论吗？这就面临很多问题。暴胀自然不自然？它所预言的多重宇宙存在吗？自然吗？凭什么人类生存的宇宙就是唯一的宇宙？弦论学家们告诉我们说，不是，还有10⁵⁰⁰个宇宙，其他的宇宙与我们生活的宇宙可能是类似的，人类只不过恰好生存在其中一个宇宙中而已。

你相信多重宇宙吗？如果你相信，那么人类存活的这个宇宙是很多宇宙中很平常的一个。否则的话，你就要解释，人类凭什么这么特殊？那就变成了人择原理：只要有人类存在，就会有特定的规律。你相信这样的原理吗？

这时候你就会发现，科学和哲学搅在一起了。标准模型的创始人史蒂文•温伯格（Steven Weinberg）说，一个谈论人择原理的物理学家所冒的风险，和一个谈论色情文学的牧师相同：不论你如何宣称你是反对人择原理的，总会有些人认为你对它有点太感兴趣了。

很多大物理学家都讨论过人择原理。你要解释一些大尺度的、宇观的东西，或是极度微观的东西，又没有办法直接探测，就要做一些想象。你希望你的想法自然，虽然不可以被直接检验，但还是希望它有道理，说得过去。 

不同的物理学家对人择原理和多重宇宙有不同的看法。阿兰•古斯曾经总结过几位物理学家的看法。英国物理学家马丁•里斯（Martin Rees）说，他十分确信多重宇宙是存在的，他愿意用自己宠物狗的性命打赌。美国斯坦福大学的安德烈•林德（Andrei Linde）说，他也足够确信这一点，愿意用自己的生命打赌。然后温伯格表达了自己的看法：我也足够确信，我愿意用里斯的宠物狗和林德的性命加在一起打赌。

“我愿意用里斯的宠物狗和林德的性命加在一起打赌。”

所以你看看这些理论物理学家们，整天除了打赌、想入非非之外，当然也会做一些正经的事情。很多物理学家把多重宇宙这样的观念，或者很多其他的模型——超对称、额外维等很当真，有些人就没有那么当真。你自己提出理论或者做理论研究的时候，要有自己的理念，然后有自己相信的东西、追求的东西，这样才好。 

本文整理自邢志忠研究员在中科院高能所2018年大学生夏令营上的报告《物理思想的简单与深刻》第四部分。

文章头图及封面图片来源：profmattstrassler.com