演讲人 | 邢志忠

整理 | 王佳琪

编辑 | 金庄维

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“知识就是力量”，大家都知道培根这句话，那它是对的吗？知识是力量吗？郑渊洁说过，并不是所有的知识都是力量。爱因斯坦他老人家也有一句话：Imagination is more important than knowledge.（想象力比知识更重要。）大家相信吗？想象力真的重要吗？

在国科大本科生力学课上，我问同学们说，电磁力做功吗？做功。摩擦力做功吗？做功。想象力做功吗？所有人都说不知道，没听说过。提出这个问题的第一人就是我老人家。那么想象力做功吗？很肯定，做功，想问题想时间长了头脑会发热。

我个人觉得，要产生物理思想，具备科学的思维方式，最重要也最简单的方法就是联想。联想大家都会，我们有一种电脑就叫联想电脑。所以你看到一种现象，看到一种理论，你能联想到其他的、未知的，或者没有研究好的东西，这个能力非常重要。

从苹果到太阳系

大家都知道牛顿和苹果的故事。其实1687年的时候，牛顿从抛物体的下落联想到月球的不下落，于是提出了万有引力。基于此，后来人们也计算了宇宙的第一速度、第二速度、第三速度。

从牛顿力学来看太阳系的结构，你就可以解释为什么地球的轨道是圆的，或者椭圆的，或者近似圆的，而不会是抛物线或者双曲线。假想天空中的某一星体以某种速度向太阳靠近，如果初速度不合适，它最终不会围绕太阳旋转。

这就像学生选导师一样，你选择了一个导师，和他读五年研究生，就相当于围绕他旋转。但是你会发现在大多数情况下，你做不到这一点。初始条件不合适——不是特别有缘分，或者有其他的原因，那你只好另谋高就。

经典力学中的“黑洞”

另一个善于联想的科学家的例子是牛顿的老乡，一个叫约翰•米歇尔（John Michell）的天文学家。他在1783年就提出了“黑洞”的思想。

黑洞概念图（图源：S. Brunier /ESO）

米歇尔根据最简单的牛顿力学，计算得出：如果星球拥有太阳那么大的质量，那么在半径只有2.95公里的情况下，它才能有足够的吸引力，让宇宙中跑得最快的光也逃逸不出去。其他有质量的物体的最大运动速度低于光速，更跑不出去，这就形成了所谓的“黑洞”。这就是经典力学对黑洞的理解。

当然，后来我们知道基于广义相对论可以算出黑洞的尺寸。计算得到的结果在量级上和这种经典的估算是一致的。

这件事情就变得非常美妙。我们在中学，甚至在大学，学习三个宇宙速度的时候，有没有想过卫星的速度能不能再增大一点，增大到光速？那时候，如果卫星还逃逸不出去的话，会怎么样？反正我当年从来没有想过，我发现所有周围的人都没有想过这样的问题。

这就是问题糟糕的一面。我们被动地接受了很多的知识，但是从来就没有问为什么。这说明什么呢？说明我们的想象力不够，说明我们缺乏联想。我们需要提出问题，提出问题通常比解决问题更重要。

从太阳系到原子结构

我们还可以从宇观的太阳系模型，联想到微观的原子模型。卢瑟福他老人家在1911年提出原子的太阳系模型时，假设有一个很小的原子核在中间，电子围绕着它运动，这跟行星环绕恒星运动非常类似。这就是从宏观到微观的联想与类比。而且他做了著名的实验，证实了这一点。

所以你就能看到微观和宏观现象的相似性。这种相似性启发我们，如果在一个物理体系中发现一些规律、一些现象、一些特征，就能马上联想到，其他的物理系统是不是有类似的现象和规律呢？很可能有。万一没有相似性的话也没有关系，那你去研究另外一个物理系统到底长什么样子？它有哪些结构？

我们现在学知识，将来做研究，都要不断地去联想，学了这个就去想那个，说不定会有意想不到的收获。

杨-米尔斯理论

科学思想的产生很多时候靠的是灵感，而灵感离不开联想。我先给大家举一个大师杨振宁先生的例子。

杨先生在芝加哥找的第三个题目是关于泡利在一篇有名的综述报告中提及的电磁学的规范不变性。他对这个很妙的不变性非常感兴趣，想进行推广。于是他问了一个振聋发聩的问题：为什么当时同时代的研究生们没有也这么想呢？既然电磁学有规范不变性，那么是不是强相互作用也有类似的规范不变性？弱相互作用是不是也有呢？

这就是最简单的联想。但是与杨振宁同时代的研究生们却没有想到这一点。

杨先生当时把电磁规范不变性推广到了强核力的情形。今天我们知道，粒子物理学的标准模型是继狭义相对论、广义相对论和量子力学之后，最成功的物理学理论，而它基于的就是杨先生和米尔斯推广的定域规范不变性。这就是很简单的想法带来了非常重要的科学结果的例子。

可是新问题出现了，杨先生他们在进行规范不变形的推广时，发现理论会产生一个零质量的带电粒子。这个粒子在自然界中并不存在。这说明理论本身有问题。虽然没有解决如何避免产生零质量的粒子的问题，但杨先生觉得，定域规范不变形的整个想法太漂亮，应该发表，于是他们在1954年6月就写了一篇文章投给《物理评论》期刊，幸而立刻被接受，于当年的十月初发表。这就是著名的杨-米尔斯场论，它是现代物理学的基石。

当时物理学大师泡利也有类似的想法，也遇到了类似的问题，他也没有办法解决。但是泡利就很保守，他没解决零质量粒子这个问题，就没有写文章发表。最后这个理论的荣誉就落到了杨先生和米尔斯身上。泡利和很多欧洲物理学家为此愤愤不平，但是没有办法，发表才是硬道理。

泡利（左）和杨振宁（右）（图源：universe-review.ca）

杨先生后来表示，这篇文章是他一生中最重要的工作，比得诺奖的工作还重要，虽然未尽成功，但是当时决定发表是极其正确的。他也从中认识到，物理学中的难题，往往不能求一举完全解决。我们做科学研究，很多时候总是往前走一小步，不可能一步走到底，把整个问题解决掉。我们能解决一部分问题，解决正确的一部分，就已经很了不起了。

大师皆是如此。我再给大家举一个菜鸟的例子，那就是我本人。

我的第一篇中微子文章

我的第一篇关于中微子问题的文章是1995年9月份写成，1996年发表的。当时我在慕尼黑大学做博士后。有一天，我的老板Harald Fritzsch教授对我说，我们刚刚建立了一个简单的对称性模型，讨论了不同种类的夸克之间的相互转化。然后他问道，我们能不能把类似的想法用到轻子那里，来看看不同种类的中微子之间怎么相互转化？ 

当时我对中微子一无所知，听了Fritzsch教授的话之后，我花了几个月的时间来学习什么是中微子，中微子为什么会振荡，接着把我们在夸克方面的思想搬到中微子方面去，然后就得到了中微子的不同种类之间非常大的转化概率。

对于这个有趣的结果，我们自己也觉得有点惊讶，因为它和当时所有理论家想的不太一样。但那时候，我们也是觉得先发表为好，然后就把论文投到美国的期刊，结果被拒绝了。审稿人的意见说我们的结果肯定不对，因为他们不相信中微子之间的转化会涉及很大的混合角，或者说很大的概率。

最后我们的文章在欧洲的期刊上发表出来，这是我的第一篇关于中微子的文章。当时我们没有得到完全正确的结果，但走在了正确的路上。我们预言了三种不同类型的中微子的转化行为，转化一定涉及两个很大的混合角，一个比较小的混合角，甚至还允许物质-反物质不对称这样的现象发生。

1998年夏天，日本的超级神冈实验证实了大气与太阳中微子振荡果然都与大角混合有关，而2012年的中国大亚湾实验也证实了反应堆反中微子振荡涉及一个较小的混合角。虽然今天的实验结果与我们当初的理论预期有差别，但后者大致是对的！

中微子“振荡”（图源：Johan Jarnestad/The Royao Swedish Academy of Sciences）

这是我个人的经历。我们最初产生的想法，现在回过头来看当然很重要，因为之前没有人这么想过。但是它的产生过程非常简单，就是基于简单的联想。所以大家一定要学会联想，一定学会看到某种现象就问个问题，诸如砸在牛顿头上的苹果有多重？天为什么是蓝的？太阳为什么会发光发热？如果你不问问题，就不会去想现象背后的原因；如果不去想现象背后的原因，就谈不上科学的思维，就做不了科学研究。

渐进旋近vs渐近自由

很多现象之间真的有很多关联，或者说相似性。

比如说万有引力。举个例子，两个黑洞或者两个中子星相互渐进旋近。在这个过程中，因为黑洞或中子星作圆周运动，有加速度，因此这个系统会损失能量，轨道就会越来越小，直到最后两个黑洞或中子星融合在一起。天文学上把这种现象叫做inspiral，渐进旋近。损失的能量，就以引力波的方式释放出去。 

如果这不是大质量的物体，而是正负电子，那就如同高能所地下的北京正负电子对撞机。电子做加速运动也会损失能量，这种现象叫做轫致辐射，或者说同步辐射。

对于大质量天体的运动，原则上我们可以用牛顿的平方反比律来描述：距离越近，相互之间的吸引力就越强。这就是所谓的越近越有劲。正反电荷相吸也是这样，距离越近，吸引力就越强。

那你想过没有，原子核中质子之间挨得那么近，它们最终会不会发生排斥？这里面就涉及到强核力的问题。

强核力使得质子和中子能够形成稳定的原子核，质子和中子在更深的层次是由夸克组成的。夸克可能携带正电荷，也可能携带负电荷。比如说u夸克带2/3的电荷，而d夸克带-1/3的电荷。质子的构成是uud，中子是udd。

这时候就会遇到我们刚才说的问题：越近越有劲吗？u夸克和d夸克在直径10^-15米这样狭小的空间中，难道不是直接吸引到一起？为什么还能说核子是由uud组成的或者由udd组成的？这是因为当夸克之间距离足够近时，起主要作用的是强核力而不是电磁力。那么其中的规律是什么？

（图源：Lawrence Berkeley National Laboratory）

我们有非常复杂的、基于杨-Mills场论的理论来描述强相互作用：量子色动力学。这里给大家举一个假想的例子：如果万有引力不遵循平方反比律，而是线性的，那就好办了。当引力正比于两者之间的距离时，距离越近，引力就越弱。距离等于0时，两个物体之间就没有吸引力了。

发生在原子核内部的这种强相互作用具有相似的特性。当夸克之间的距离足够近的时候，反而相互之间不那么吸引了。这种强相互作用的特性叫做“渐近自由”。它和双黑洞的渐进旋近现象，在宏观上有类似的地方，但是行为相反。

你可以做类比，然后发现家庭也是一样。你和父母之间就像三个夸克一样，你们的关系好到足够的程度，彼此的距离很近，这时彼此尊重对方的选择就相当于渐近自由，谁也不绑架谁。自然界中的物理系统和人类社会中的很多人际关系，也是非常相似的。

如何获得好想法

我们从中可以学到的是，要从宏观、微观看到不同物理系统的相似性，然后要有足够好的联想。科研最重要的一环就是找想法，有了想法才能做计算或者做实验，然后有了结果，你再写文章、投稿、发表，之后做演讲。这一系列的环节，无论你是做哪个领域的科研，无论是做理论还是做实验，最重要的第一步都是产生想法。

我刚到高能所做研究生的时候，第一天见到我的导师吴丹迪老师，他就告诉我说，现在做研究，找想法比做想法还难。我当时听不明白，但是过后这么多年来，我反复体会他老人家当年的说法，那毫无疑问是对的。

那么怎样才能产生想法呢？联想是最简单、最重要的产生物理想法的途径。但是光有想法还不够，还要有“好”想法。怎样才能产生“好”想法？ 

诺贝尔奖化学奖和和平奖双料得主莱纳斯•鲍林（Linus Pauling）有一句名言：The best way to have a good idea is to have a lot of ideas!（获得一个好想法的最佳途径是拥有很多想法！）你有十个想法，可能其中有一个还不错。我觉得这是一句非常有道理的话，我也在多处引用过。但是这句话对于找其他的东西就不一定有道理了。如果你要找个女朋友，那肯定就不合适了。

我想强调的就是要学会联想，一定要善于联想。无论你做什么，你将来做不做科学研究都没有关系，在任何工作中，联想都是最简单、最重要的产生科学思想，或者说解决问题的一个最好的思维方式。

本文整理自邢志忠研究员在中科院高能所2018年大学生夏令营上的报告《物理思想的简单与深刻》第一部分。

文章头图及封面图片来源：utexas.edu