「1962年，我刚到普林斯顿读研究生的时候，我的梦想是和惠勒教授一起研究相对论，我便战战兢兢的去敲他的门。他热情并微笑着迎接我，把我领进他的办公室，然后立即开始和我讨论恒星在其生命终结时引力坍缩的奥秘。一个小时后，当我走出他的办公室时，我变成了他的信徒。」

撰文 | Kip S. Thorne（基普·索恩）

翻译 | 吴寅昊

审校 | 梁昊 等

约翰·阿奇博尔德·惠勒（John Archibald Wheeler）是一位致力于脚踏实地的项目和大胆构思的理论物理学家，即使在天马行空的想象中，他也一直强调实验和观测的重要性。他的研究和见解对核和粒子物理、核武器的设计、广义相对论及相对论天体物理、量子引力及量子信息等领域产生了重大影响。但他最大的影响，是对学生、博士后和成熟的物理学家的教诲和启发。

他以他所谓的激进保守主义原则为指导，这是受尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）的启发：把你的研究建立在完善的物理定律基础上（保守），但是把它们推向尽可能最极端的领域（激进）。他常常超越人们所熟知的物理学的界限，以其富有先见之明的方式进行推理，从而启发后世的物理学家。

在约翰·霍普金斯大学的卡尔·赫兹菲德（Karl Herzfeld）教授指导下完成博士学位后（1933年），在纽约大学和哥本哈根，惠勒分别跟随格雷戈瑞·布雷特（Gregory Breit）以及尼尔斯·玻尔完成了两段博士后经历。在那之后，他先是在北卡罗来纳大学当了三年的助理教授（1935年-1937年），又在普林斯顿大学度过了40年的教授生涯（1937年-1976年），最后，他来到了德克萨斯大学奥斯汀分校，在那里做了10年的教授（1976年-1987年）。他退休后回到了普林斯顿大学，仍一直积极地、充满热情地从事物理研究，直到他于96岁去世。

约翰·阿奇博尔德·惠勒

约翰·阿奇博尔德·惠勒的气质

约翰·惠勒举止端庄，所以作为学生，我总是称呼他为“惠勒教授”——一个相当可敬的“惠勒教授”。当我在他的指导下完成博士论文答辩的第二天，我打电话到他家，他的夫人珍妮特（Janette）接的电话，我问她我能否和惠勒教授聊一聊，她用和善的声音告诉我，“基普，你现在有博士学位了，所以你可以叫叫他约翰尼（Johnny）”，于是从那时起我便这样做了。在这本传记回忆录中，我将称他为惠勒、约翰、或者在个别情况下称他为约翰尼，这取决于我想表达的正式程度和个人感情。

在我们几十年的友谊中，我最开始欣赏和享受的是约翰不羁的一面。例如，他喜欢爆炸，尽管在10岁时因为玩炸药瓶而弄伤了食指和拇指。1971年，在哥本哈根的嘉士伯大厦举行的一场正式、盛大的宴会中，约翰偷偷地点燃了一串爆竹，并把它扔到了椅子后面，以此来庆祝自己60岁生日。这在用餐者中引起了相当大的骚动，但只有我，至多加上坐在他旁边的一两个人知道他是“罪魁祸首”，以及缘由，而他则面无表情。

约翰明白一个简练的短语或一个概念的名字可能对研究人员和非科学家产生的心理影响，因此他花了很多时间在温水中泡澡，来思考所有可能的名字和短语。他创造的新词有[2]：

• 历史求和（sum over histories）：用于费恩曼（Feynman）的量子力学路径积分公式；

• 减速剂（moderator）：在核反应堆中减缓中子速度的物质；

• 仿星器（stellarator）：一种等离子体磁约束装置；

• 虫洞（wormhole）：一种弯曲的几何空间中的拓扑瓶颈；

• 黑洞（black hole）：恒星内爆后留下的物体；

• 单个量子不能被克隆（a single quantum cannot be cloned）：一个限制量子放大器的定理；

• 万物源于比特（it from bit ）：John猜测量子信息是一切现实的基础；

• 黑洞无毛定理（a black hole has no hair）：黑洞的唯一性定理。关于无毛定理，珍妮特曾经告诉过我这是约翰尼淘气的一面。

约翰总是彬彬有礼的。他曾经的学生大卫·夏普（David Sharp）在1977年写给约翰的一封信中举了一个例子：“有一天（20世纪60年代初我们一同工作的时候）有个人来拜访你。他对于某些事情有一个自己的‘理论’想解释给别人。大约30秒后，一切清晰起来，这人是个‘民科’。……随着讨论时间的流逝，我开始变得不耐烦。……但你没有，你对那个人很尊敬。……你看穿了那个人的想法，并迅速而友好地指出了其中的缺陷。……我确信当这个人离开时，仍然对自己的‘理论’的基本正确性深信不疑。但他承认的确存在缺陷（这是毁灭性的），而且我同样确信他感觉自己受到了公平对待。”

彬彬有礼？嗯，差不多吧。在极为罕见的情况下，当有特殊需要时，约翰也可能会直言不讳。迪克·费恩曼（Dick Feynman）在20世纪70年代曾经给我举过一个例子，当时我们在一个宴会上喝的都有点高：“在我还是他的学生的时候，惠勒有时对我来说太快了，”费恩曼说，“有一天，我们正一起算一个东西，我看不出来他是如何从这一步走到那一步的。‘笨蛋才需要这些步骤，’惠勒说到，随后他为我导出了省略的步骤。”这是我基普，唯一一次听到约翰以前的学生谈论他的不礼貌的行为。我只能推测：1. 费恩曼一直表现得非常鲁莽和傲慢，惠勒觉得他需要证明他还不是所有物理领域的大师；2. 惠勒知道费恩曼可以承受如此严厉的批评而不会遭受打击。很显然，这个教训让他印象深刻，直到几十年后费恩曼想起来这件事仍然很委屈。

在晚年，惠勒以经常提出怪异、疯狂的想法而闻名。1971年的一天，在加州理工学院附近的汉堡大陆，我和惠勒还有费恩曼共进晚餐。茶余饭后，惠勒告诉费恩曼和我他认为物理定律是可变的：现有定律一定是在宇宙大爆炸的过程中产生的，当然还有其他的宇宙，每个宇宙都有属于自己的法则。“究竟是什么原理决定了这些法则出现在这个宇宙、那些法则出现在那个宇宙？”他问到。

费恩曼扭头看向我说到：“这家伙听起来疯了。你们这代人不知道，他听起来总是这么疯狂。但当我还是他的学生的时候（三十多年以前），我发现，如果你接受了他的一个疯狂的想法，然后像剥洋葱一样一层一层的剥开这个想法，你会发现，这个想法的核心是一个不容置疑的真理。”费恩曼接着回忆了惠勒于1942年提出的关于正电子是电子的时间倒流的观点，以及这种观点在费恩曼那个获得诺贝尔奖的量子电动力学公式中的重要性[3]。

弦论中允许存在天文数字的真空态，而今天弦论科学家试图搞清楚哪种真空是我们的宇宙，而另外的真空则形成其他的宇宙。这是惠勒关于什么原理决定了哪些定律产生的问题的具体变种，这一变种是通过长达47年的量子引力的研究得出的。只是惠勒具有先见之明的一个例子——如今他的先见之明比在他事业的鼎盛时期更受赞赏。

约翰是大约50篇博士论文、50篇本科论文和40名博士后学生的主要导师[4]。他的指导技巧和效果非常显著，所以我经常模仿他的方式。

他非常善于鼓舞人心：1962年，我刚到普林斯顿读研究生的时候，我的梦想是和惠勒教授一起研究相对论，我便战战兢兢的去敲他的门。他热情并微笑着迎接我，把我领进他的办公室（仿佛我是他受人尊敬的同事，而不是一个菜鸟），然后立即开始和我讨论恒星在其生命终结时引力坍缩的奥秘。一个小时后，当我走出他的办公室时，我变成了他的信徒[5]。在接下来的十年里，我的大部分研究都涉及到了引力坍缩、引力坍缩形成的黑洞以及相关的课题。

约翰会为初学者提供细致的指导。他的关门弟子丹尼尔·霍尔兹（Daniel Holz）在惠勒去世的那天晚上写了一篇博客[6]：“（1990年，我是一个正在寻找毕业论文课题的本科生，）我溜达进惠勒的办公室，询问他有没有一些课题可以让我参与进来。四个小时后，我摇摇晃晃地走出他的办公室，手里抱满了书，这是一个明了清晰的课题。”

罗伯特·杰洛克（Robert Geroch，20世纪60年代中期惠勒的博士生）描述了惠勒指导优秀博士生风格[7]：“惠勒富有大局观。他强迫你向外看，眼界不要太小。‘如果你想知道答案，’他说，‘我们现在就可以给在巴黎的肖凯夫人（Madam Choquet）打电话。’‘如果你对专题X有兴趣，我们最好让罗伊·克尔（Roy Kerr）从德克萨斯州飞过来解释一下。’刚刚入学的研究生总会有一种‘退缩’的心态，这是对大佬的敬畏。而约翰很擅长打破这个。”惠勒让杰洛克联系的同事中包括斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）和罗杰·彭罗斯（Roger Penrose），最终，杰洛克以学生之身，可能是那个时代继他们之后这个领域的第三人，他们将微分拓扑技术应用于时空结构中奇点的研究。

比尔·安鲁（Bill Unruh）回忆道[8]：“我刚开始做我的第一个研究课题时，有一些非常模糊的想法。有一天我同惠勒提起，他说，‘我收到了在瑞士格瓦特举行的一个研讨会的邀请。你想跟我一起去展示你的结果吗？’我很纠结，因为我没有任何结果要展示。随后他说，‘这样，我来写封电报，’于是他写了一句话，‘可以邀请比尔·安鲁做一个报告吗？’他递给我说，‘请交给电报局。’我徘徊了两三个小时，我纠结我要不要发这封电报，因为我一旦发了，我就算是承诺做报告了。最终我选择把电报发了出去，然后利用三个月的时间来得到一些可以展示的结果。”

约翰强烈渴望了解大自然的运作方式。在1932年到1952年期间，同当时的大多数物理学家一样，他认为基本粒子是大自然最基本的结构，所以他专注于粒子物理学和核物理的研究，在相关方面，他为研究核武器投入了极大的聪明才智和精力。在1952年到1976年间，他专注于弯曲时空的研究，具体体现在爱因斯坦的相对论及其量子化上，这看上去是自然界最有可能的基石。从1976年开始，他把精力放在了量子信息上，完成了这个领域几乎是奠基式的工作。在这本回忆录的剩余部分，我将描述约翰在不同领域中的一些研究和他给其他人提供的一些具有启发性的想法。

粒子物理和核物理[9]

1927年，16岁的约翰来到了约翰·霍普金斯大学，大三那年他开始了自己的研究生涯。1933年，他在卡尔·赫兹菲德的指导下获得了博士学位。约翰在他的博士论文里，将当时仍然很新颖的量子理论应用于氦原子对光的散射和吸收问题。在霍普金斯的第五年，詹姆斯·查德威克（James Chadwick）在英国发现了中子，核物理学诞生了。

在纽约大学做博士后的时候（1933年到1934年），约翰和他的导师格雷戈瑞·布雷特一起计算了光子的相互散射，这一过程直到63年后才在实验室被观测到，因为那时才有足够强烈的激光可以供研究人员使用。他的第二期博士后是在哥本哈根跟尼尔斯·玻尔做的（1934年到1935年），这段时期他深受玻尔的影响，很大程度上帮助他巩固了对物理学的理解和发展自己观点。

1934年约翰·惠勒在哥本哈根跟随波尔从事博士后研究

这些使得核物理成为他在北卡罗来纳大学做助理教授的时候的主要研究方向（1935年-1937年）。在爱德华·泰勒（Edward Teller，他们在哥本哈根时成为了密友）的一个课题中，他开创了对原子核转动态的研究。他独自开发了一种基于“共振基团结构”（后来被称为“集团”）的原子核模型，这个模型处理波函数的时候把单独的中子和质子看成α粒子等团块。为了分析问题，他还顺手构造了S矩阵（散射矩阵），在随后的几十年里，它成为粒子物理和核物理研究的重要工具。在北卡罗来纳，他开始了自己的导师生涯。他的第一个学生是后来在核物理领域举得杰出成就的凯瑟琳·维（Katherine Way）。

1938年12月，约翰搬到普林斯顿后不久，奥托·哈恩（Otto Hahn）和弗里茨·斯特拉斯曼（Fritz Strassmann）在德国用慢中子轰击铀产生了核裂变，尽管他们并不知道原理。后来，奥托·弗里希（Otto Frisch）和利兹·迈特纳（Lise Meitner）将其解释为裂变产物。弗里希告诉玻尔，一定要把这个消息带到大洋彼岸的普林斯顿。玻尔和惠勒详细研究了乔治·伽莫夫（George Gamow）的核液滴模型，并用它发展了核裂变理论，这是惠勒学术生涯中最重要的论文之一。根据玻尔-惠勒理论，我们可以很容易地推断出，通过慢中子轰击引发核裂变的理想原子核是铀235（哈恩和弗里茨无意中发现的）和钚239——这在当时是未知的，因为钚的半衰期太短了，无法在自然界中找到。后来钚239通过人工合成大量生产，成为核反应堆的基础，从而用于制造第一颗原子弹（三位一体测验）。

第二次世界大战和在原子弹上的投入中断了约翰的部分学术生涯；随后我们会谈及。

战争结束后，由于对其他研究机构（特别是加州理工的卡尔·安德森实验室）在宇宙射线实验上所取得的一些基本粒子的重大发现印象深刻，约翰提议、建立并领导了普林斯顿的宇宙射线实验室。

由于μ介子不与强核力耦合，使得它比别的大多数粒子简单得多，所以约翰迷上了μ介子（1947年的时候通过实验与π介子区分开来）。借助在宇宙射线实验室和其他地方的观测，他给出了强有力的证据，表明除了质量以外，μ介子的性质与电子的性质完全相同。

他着重研究了一个电子被μ介子所取代的原子（μ介原子），发现它们不仅在原理上很有意思，而且因为μ介子与原子核的结合比它所取代的电子更紧密，可以更好地探测原子核性质。因此，他在理论上详细研究了μ介原子，并将理论与实验和观测结合起来，最终由W. K. Chang（这个人是谁？详见今日二条）在他的宇宙射线实验室中，发现了μ介原子中的μ介子从一个能级跃迁衰变到另一个能级时所发出的伽马射线级联。

1949年，约翰和他的学生杰米姆·蒂奥诺（Jayme Tiomno）共同确定了中子、μ介子和电子之间弱相互作用的普遍性：相似的弱耦合常数决定了中子的β衰变（形成质子、电子和电子反中微子）、μ介子的β衰变（形成电子、电子反中微子和μ介子中微子），以及电荷交换反应，其中μ介子被原子核俘获，与质子结合形成中子和μ介子中微子。蒂奥诺和惠勒绘制了一个可爱的三角来形象的描述这种关系，但由于这种普遍性是由吉奥皮特罗·普皮（Giampietro Puppi）发现的，所以最终被命名为“普皮三角”。

1949年秋，根据汉斯·詹森（Hans Jensen）和玛丽亚·格佩特-梅耶（Maria Goeppert Mayer）对壳层模型的见解，约翰意识到，在大核中受液滴张力约束的单个核子可以在大轨道中绕着原子核的其他部分运动，从而使原子核发生大幅形变。他将这个想法及其关的定量分析写进了一篇关于他与尼尔斯·玻尔以及大卫·希尔（David Hill）共同撰写的主题更庞大的论文的手稿中。玻尔则一如既往地花了好几个月的时间来修改这篇论文，以求尽善尽美。就在这段时间里，哥伦比亚大学的詹姆斯·雷恩沃特（James Rainwater）有了和约翰相同的见解，这也使得雷恩沃特获得了诺贝尔奖。对于这件事，惠勒曾经写道[10]：“……我吸取了教训。当一个人发现了一些重要的事情时，最好及时地发表它，而不是等着把它纳入更宏伟的计划中。对于一个哲学家来说，等待所有的零件准备就绪再组装也许是可以的，但是对于一个物理学家来说，这是不明智的。”但他没有责怪玻尔，一点也没有。他和玻尔有着很深厚的感情。他只是责怪自己。

到了20世纪40年代初，约翰已经计划并开始探索自然的最深层次。他最初希望所有物质的基本组成部分都是粒子。有一段时间，不知怎的，他推测，也许宇宙中的一切都是由电子和正电子构成的。然而他在这个领域里所取得的成功正是对由它们构成的一个几乎无穷无尽的短命“原子”家族的预测和理论，他称之为“聚电子”。其中，最简单的正电子（一个电子和一个质子）和正电子离子（两个电子和一个正电子）在实验室中被创造出来，并与他的理论进行了对比。

在费恩曼的帮助下，约翰取得了更大的成功，他完全去除了经典电动力学中的场，使其成为一种仅仅基于粒子的理论。他们把一个粒子对另一个粒子的直接超距作用的莱纳德-威切特（Lienard-Weichert）力写成了一半推迟力加上一半超前力。这是时间对称的，将会导致：1. 粒子自身没有相互作用，因此没有无限的自身能量可以进行重整；2. 产生标准辐射反作用力，这是在无辐射场中，由被加速的粒子与宇宙中所有其他带电粒子的相互作用产生的（起着吸收剂的作用）。这种无场理论的构想来自于费恩曼。但正如费恩曼在诺贝尔奖演讲中介绍的那样，惠勒提出了使之真正发挥作用的重要观点[2]。

这种无场经典理论成为费恩曼的量子电动力学公式的基础，但这不是惠勒的纯粒子之梦。这是一条死胡同。几年之后，惠勒放弃了自己的纯粒子之梦，转而研究纯场，尤其是广义相对论中的相对论引力场或时空曲率。我要先转移一下话题，过会我们再聊这件事。

核武器

在日本偷袭珍珠港后不久，约翰全力投入到了美国对原子弹的研制中。1942年1月，他加入了亚瑟·康普敦（Arthur Compton）在芝加哥大学的“冶金实验室”，投身到了世界第一座核反应堆的建设中来。他们目的是通过核链式反应来探索钚239的生产。到了1943年3月，康普敦任命他为杜邦公司项目的联络科学家，负责在华盛顿州的汉福德设计并建造第一座大规模钚生产反应堆。约翰极力主张一种保守的设计方案，这种设计可能会在裂变过程中形成某种具有很大慢中子吸收截面的原子核，从而毒害链式反应（Neutron poison，中子毒物）——最后确实发生了这种情况。

1944年10月25日，中子毒物发现一个月后，约翰的兄弟乔（Joe）在军事行动中牺牲在了意大利。约翰和乔的关系很好，他备受打击。从那以后，他无法原谅自己未能让原子弹的研究提前一两年完成。他推断，这也许可以更早的制造一枚原子弹，从而在乔和其他几百万人丧生之前结束战争。这件事使约翰的余生背上了沉重的心理负担，我认为这在很大程度上使他在国防和政治问题上持保守主义。乔去世后，约翰倍加努力，在原子弹研究方面比以往任何时候都更加努力。当原子弹最终先后落在广岛和长崎，伴随着可怕的平民伤亡，战争结束了。相比于罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）和其他许多参与原子弹研制的物理学家，约翰没有任何顾虑。

战争结束后，约翰回归基础物理学，直到1949年8月苏联进行它的第一颗原子弹的实验。对此，美国人的反应是恐慌、挖防空洞和进行原子弹演习，即使是在犹他州农村的小学里。苏联的原子弹实验使泰勒开始着手准备应急计划——研究氢弹。奥本海默反对，约翰支持，杜鲁门（Truman）总统下令开始。在洛斯阿拉莫斯的实验室里，约翰和泰勒开始进行氢弹的设计。一年后，当泰勒和斯塔尼斯拉夫·乌拉姆（Stanislaw Ulam）的一项创新使氢弹不再是天方夜谭的时候，约翰在普林斯顿开始了卫星炸弹的设计项目[11]，这个项目独立于洛斯阿拉莫斯的其他设计（尽管两边经常进行交流）；与此同时，苏联的物理学家们也在进行双轨研究。

约翰试图让大佬级别的物理学家加入到设计工作中，但他失败了，所以他召集了一群研究生和博士后在他的指导下进行这项工作。正如他团队里的肯·福特（Ken Ford）描述的那样，约翰“将已知或猜测的反应速率和极端物质的性质简化为一组耦合微分方程，这些方程可以利用当时可以使用的计算机（美国国家标准局的SEAC计算机，其总存储容量小于3千字节）进行数值计算。”约翰的学生和博士后用这些方程对计算机进行了编程，以进行泰勒·乌拉姆构型的第一次测试。（他们早期在一台更原始的计算机上取得的可信度比较高的的数值结果，在1951年6月说服原子能委员会的总咨询委员会提出发展建议方面发挥了重要作用。）1952年，借助SEAC的帮助，约翰的团队在30%的精度内成功预测了第一次热核试验炸弹的当量，这次核试验代号为迈克（Mike）。

在苏联，是由安德烈·萨哈罗夫（Andrei Sakharov）和雅可夫·鲍里索维奇·泽尔多维奇（Yakov Borisovich Zel'dovich）得到了与泰勒-乌拉姆构型类似的主意，这使得苏联开始了氢弹的研制。几年之后，惠勒，萨哈罗夫，还有泽尔多维奇，他们都进入了相对论天体物理的领域。1969年，在苏联格鲁吉亚第比利斯举行的相对论会议上，我发现自己和他们三人同处一间酒店房间。在那里看到这三位“冷战”物理学家彼此之间的友谊和互相之间深深的尊重令人印象深刻。

广义相对论和量子引力

1952年，在迈克热核试验进行前的几个月里，约翰眼看着他的武器设计工作接近尾声，于是计划教授一年的相对论课程。这是普林斯顿大学自1941年以来开设的第一门相对论课程——在那个核物理鼎盛的时代里，相对论的地位在很大程度上已经一落千丈。约翰认为相对论是一门已经经历了严密论证的成熟学科、一门“太重要了，所以不能让数学家捷足先登”的学科。也许，只是也许，弯曲时空会成为万物的终极基础。因此，他渴望开设一门相对论课程，他常说：“如果你想学习某个东西，就去给别人上这门课。”

在接下来的几年里，约翰对相对论有了独到见解：他的一种观点是，弯曲时空是根本，曲面与世界线是图像，微分几何是直觉。查尔斯·米斯纳（Charles Misner）和我作为约翰的学生，从他那里了解了这种观点。这个观点在1973年被写进了我们三个合著的一本名为《引力》的教材。几乎与此同时，斯蒂芬·温伯格（Steven Weinberg）在他写的教材《引力论与宇宙论》中讲述了广义相对论中的一种场论观点。惠勒的微分几何观点主导了对经典广义相对论的研究；而温伯格的场论观点则主导了现代宇宙学的大部分研究。

到了1956年，约翰已经在相对论中发现了大量有意思的研究课题。在随后的几年里，他才思泉涌，他和他的学生、博士后以及同事们的课题多点开花。从1963年的时候，约翰在法国莱苏什的一次物理暑期学校的演讲中，人们可以了解到他思想的丰富多彩[12]。

1971年夏，约翰·惠勒在剑桥天文研究所的会议上给同事们开讲座。约翰的风格是在讲座开始之前用彩色粉笔将一块巨大的黑板写满，然后顺着板书的思路开始他的讲座。

到20世纪70年代初，约翰在普林斯顿的研究团队已经发展到大约15人（当时理论小组的人数异常庞大），正如比尔·安鲁回忆的那样，“惠勒本人启发了研究小组中的大多数人。”同样是在20世纪70年代初，相对论已成为物理学的一个重要分支，并正在迈进它的黄金时代，这在很大程度上归功于约翰及其弟子们的理论研究，也多亏了类星体、脉冲星和致密X射线源的观测发现（这些天体的能量均来源于黑洞或中子星）以及宇宙大爆炸引起的宇宙微波背景辐射的发现。

约翰对相对论的兴趣始于1951年1月，当时他看了罗伯特·奥本海默和学生乔治·伏尔科夫（George Volkoff）在1938年到1939年期间写的关于中子星的著作，以及奥本海默和他的学生哈特兰·施耐德（Hartland Snyder）关于一颗大质量恒星坍缩的工作——他们发现，这会导致恒星“与宇宙其他部分分离”，并在其中心形成一个密度大的奇点，也就是说，会形成17后年后约翰称之为“黑洞”的那种天体。自然而然，约翰最早的一些课题是建立在奥本海默的研究基础上的。

在他的学生肯特·哈里森（Kent Harrison）和博士后若野雅美（Masami Wakano）的帮助下，约翰提出：“不同质量恒星的热核演化的终点是什么？”他们对所有可能的终点对象进行了分类：中心密度增大的连续族，从由铁56构成的中心密度高达2.5×10⁸g/cm³的白矮星，到中等密度的不稳定物体，再到密度约为3×10¹³~6×10¹⁵g/cm³的中子星，最后变成密度趋于无穷的不稳定物体。这有利于奥本海默和施耐德关于大质量恒星一定会发生引力坍缩的结论。

约翰对奥本海默-施耐德关于引力坍缩的结论持高度怀疑态度。他特别关注那个被预言在球体边界的深处（今天我们称之为视界面）形成的奇点（具有无限大的密度和无穷大的时空曲率）。他认为，在那个地方，经典广义相对论的定律一定会被打破，并被由广义相对论和量子理论“火热结合”而产生的量子引力定律所取代。这一奇点和大质量恒星最终归宿的问题，是他和他的学生们研究的一个主要焦点。

1958年6月，在索尔维会议上[13]，约翰认为目前在物理上对奇点的预测是不合理的，并推测了引力坍缩的真正的最终状态：“……除非假设处于高度压缩质量中心（奇点所处位置）的核子会被转化成辐射，否则很显然核子是无法逃逸的……使核子总数不超过某一临界值的比率或数目（因此最终归宿也许会是一颗中子星）。”奥本海默当时也在现场，但他没有被说服。几年后，在大卫·夏普的帮助下，我说服了约翰不要把这个看似很离谱的推测写在我们合著的一本书中[14]，尽管在别的地方，他继续坚持自己的推测。

然后过了几年，斯蒂芬·霍金发现黑洞会发出霍金辐射——一种非常像约翰推测的那样的辐射形式。当时霍金和约翰曾经的博士后詹姆斯·哈特尔（James Hartle）一起描述出了霍金辐射的推导过程，在这个过程中，恒星内的奇点以某种类似于约翰所推测的方式参与了辐射的产生[15]，我开始后悔我拼命阻止约翰的疯狂想法，并开始欣赏他的先见之明。

到了1962年，约翰的助手清晰明了的阐明了奥本海默-施耐德的计算中所发生的事情：视界面形成于球体的边界，将内部遮挡在视界之外；随后在1968年，约翰提出了“黑洞”这个词来描述这种物体。但是对于约翰来说，隐藏在视界面内的奇点的最终状态仍然是问题的关键所在，这激发了他随后在量子引力方面的许多工作；见下文。

在20世纪60年代末和70年代，约翰和身边的人把焦点放在了黑洞物理学上。他们尤其关注黑洞在小扰动下是否稳定。为此，我们要回顾一下约翰和他的学生图里奥·雷吉（Tullio Regge）在1957年做的一项具有开创性的关于稳定性分析的工作。1957年，人们对视界面还不了解，所以雷吉和惠勒还不清楚应该在他们的方程上施加什么样的内边界条件。在20世纪60年代末，这个问题一被解决，查尔斯·米斯纳的学生维什瓦什瓦（C. V. Vishveshwara）便立刻完成了雷吉-惠勒分析，证明了非旋转黑洞是稳定的。而旋转黑洞的稳定性也很快被我的学生索尔·图科斯基（Saul Teukolsky）和比尔·普雷斯（Bill Press）所证明，借鉴了雷吉-惠勒分析的方式。

1970年，斯蒂芬·霍金推断，在任何过程中，包括高度动态过程，所有具有相互作用的黑洞的表面积之和都一定是增加的。霍金很清楚，这使得黑洞的表面积与熵的性质类似，但他非常怀疑两者之间是否存在联系。相比之下，约翰的学生雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）非常肯定黑洞的表面积是伪装的熵，在约翰的大力支持下，他对此进行了强有力的半定量分析：“这太疯狂了，”约翰说。约翰很喜欢引用格特鲁德·斯泰因（Gertrude Stein）的一句话，“它看起来很奇怪，看起来很奇怪，看起来很奇怪，然后突然它看起来一点也不奇怪，你不知道是什么让它看起来很奇怪。”当霍金通过量子理论发现黑洞可以发出辐射时，他改变了自己的看法，拥抱了黑洞的贝肯斯坦熵，并进行深入研究使它成为自己研究的焦点之一。

20世纪50年代中期，约翰的身边中有一位名叫约瑟夫·韦伯（Joseph Weber）的年轻电气工程师，他最近刚刚被聘为马里兰大学帕克分校的教员。约翰对韦伯表现出的对相对论的兴趣给予了鼓励，他们一起从数学上探讨了爱因斯坦方程对圆柱形引力波的精确解，发现这种波是一种物理现象，而不仅仅是数学上的虚构。（当时有很多人怀疑这个波的物理意义。）与约翰的这次合作在韦伯开始他对天体物理中的宇宙引力波的实验探索中起了重要作用，约翰非常鼓励这个探索项目，因此他后来也鼓励我和我在LIGO的同事进行我们后来的探索，并最终成功。

虽然约翰对相对论的研究集中在理论上，但他也非常关注观测和实验。1966年，当被要求写一篇关于中子星（当时还没有被观测到）理论的评论文章时，他选择在文章中加入一个关于如何首先发现它们的理论预测。“转动能（中子星中心）似乎还没有被当成一种能源来进行研究（对于蟹状星云来说），”他说[16]，“大概只有当中子星的剩余磁场与周围的离子云耦合的很好时，这个机制才有效。”这一点和弗兰科·帕齐尼（Franco Pacini）在一年后提出的一个类似但更为详细的论点[17]相似，在1967年发现脉冲星之前，这是有史以来对蟹状星云的能量来源最接近正确答案的解释。

在研究广义相对论的早期，约翰对他所谓的几何动力学很感兴趣：时空的几何动力学，特别是在真空中，没有任何物质可以使问题复杂化。

约翰研究的第一个几何动力学的课题是电磁波的环形和球形结构，这些电磁波被引力和时空曲率产生的波的能量连接（限制）在一起。他把这些称作几何子，并在广义相对论中引入了一个二长尺度展开和自洽场近似来分析它们。约翰的博士生迪特尔·布里尔（Dieter Brill）和布里尔的学生詹姆斯·哈特尔一起利用这种方法来分析几何子，其中电磁波被引力波取代，所以整个几何子是爱因斯坦方程在真空中的（近似）解：真空几何动力学。

约翰希望像质子这样的基本粒子也许最终会是量子引力中的几何子的类似物，但是在这方面他并没有取得相关进展。他的经典的引力电磁子的结果是不稳定的，既有波从实体中泄漏出来，也有集体的径向运动模式。然而，十年后，米斯纳的学生理查德·艾萨克森（Richard Isaacson）利用约翰和布里尔以及哈特尔引入的一种数学手段对一般引力波携带的能量和动量进行了严格的定义，并以精确的方式分析了波的产生和在一般情况下的大尺度时空曲率中的相互作用。这是约翰对后续研究具有的影响力的一个例子。

另一个例子是约翰和他的学生理查德·林奎斯特（Richard Lindquist）在1957年对真空中的封闭宇宙的几何动力学进行的巧妙分析，这个宇宙是由大量的黑洞之间的引力相互作用而形成的。林奎斯特和惠勒发现，宇宙膨胀和再收缩的动力学与弗里德曼（Friedman）模型中充满尘埃而非黑洞的宇宙几乎相同。他们推断，随着黑洞数量的减少，这种差异会变得越来越大。

对我来说，这是一件特别有趣的事，因为约翰第一次尝试探索大尺度引力场（时空曲率）中一个小的、强引力物体（黑洞）的运动。在约翰的下一次迭代计算中，约翰和他的学生弗雷德·马纳赛（Fred Manasse）根据米斯纳的建议，将匹配的渐近展开引入广义相对论中，以获得更好、更严密的精确解。20年后，詹姆斯·哈特尔和我探索致密星的旋转和非球性（包括旋转黑洞），当它们与时空曲率耦合时，我们用相同的方法来修改物体的运动和进动。

体现约翰影响力的另一个例子是数值相对论[18]。约翰从一开始就认识到，用解析的方法探索一般的几何动力学将非常困难，而且很可能是完全不可能的，爱因斯坦的方程太非线性了。因此，随着他的团队最近刚刚完成第一次热核试验的数值模拟，他开始敦促他身边的人进行类似的几何动力学数值模拟。

1959年，米斯纳与理查德·阿诺维特（Richard Arnowitt）、斯坦利·戴瑟（Stanley Deser）一起对爱因斯坦方程进行了重新表述，将时空分为空间加时间，这对于数值相对论来说是理想的选择。ADM公式具有初值（约束）方程和动力学方程（ADM分别是阿诺维特、戴瑟、米斯纳名字的首字母）。1960年，米斯纳解出了约束方程，得到了两个暂时静止的黑洞的数学描述，然后林奎斯特和IBM的计算机科学家苏珊·哈恩（Susan Hahn）一起，用数值方法解出了演化方程，从而观察到了黑洞之间的相互坠落。不幸的是，这些黑洞洞的实际碰撞超出了哈恩-林奎斯特代码和计算机的能力。直到20年后，拉里·斯马尔（Larry Smarr）和肯尼斯·艾普利（Kenneth Eppley）才重新做了全面的数值模拟。如今，数值相对论在年轻人手中成为分析LIGO引力波探测器的数据的关键，并且正被用于探索一般情况下的几何动力学[19]，来验证John提出的、现在已有60年历史的观点。

约翰和他身边的人凭借对最终状态（黑洞内的奇点）的好奇，以及约翰对物理学最深处奥秘的渴求，开始探索量子引力。

约翰在量子引力领域的第一次尝试始于他在1957年发表的题为“量子几何动力学”的论文[20]，他在文中对广义相对论与量子理论的火热结合而可能产生的物理现象进行了有根据的猜测。最重要的是，他将普朗克长度确定为量子引力效应的特征尺度，他认为在这个范围内，空间应该会出现量子泡沫：一种具有随机波动的曲率和拓扑结构的泡沫，包括微观虫洞——空间结构中的瓶颈。这一想法最早由赫尔曼·维尔（Hermann Weyl）在1924年提出，并在20世纪50年代和60年代初由约翰及其身边的人进行了深入研究。

在20世纪60年代早期，当我还是约翰的研究生时，布莱斯·德威特（Bryce DeWitt）经常从北卡罗莱纳来普林斯顿进行访问，与约翰就量子引力问题进行长时间的讨论。我旁听了这些讨论，但我只理解了一半，我根本想不通。这些讨论使他们把量子引力理论的基本思想统一了起来：一个被定义在三维几何体的类空间的超空间上的波函数和一个方程——后来被命名为惠勒-德威特方程——它决定了波函数。德威特从那以后便开始详细地研究这一理论[21]。霍金和其他人也开始利用这一理论来探索量子引力，但是直到今天，这也只能算是量子引力理论中看起来比较靠谱的一种。

量子信息

1976年搬到德克萨斯州之后，约翰把他的研究焦点从相对论转到了量子物理中的测量。这是一个古老的主题，玻尔和爱因斯坦（Einstein）在20世纪30年代曾围绕这个话题展开竞争，但是到了1976年它已成为一潭死水。约翰对量子测量的兴趣可以追溯到1934年到1935年间他在玻尔那里做博士后的经历，但只有来到德克萨斯州以后，他才投入其中。

约翰在德克萨斯州招了一群学生，博士后和教职人员，就像他以前在普林斯顿的团队一样。他和他身边的人开始了为期两年的量子测量课程，他们认真查阅了之前的各种着作。他当时的一名研究生沃伊切纳·祖瑞克（Wojciech Zurek）回忆道：“那门课……经常变成一个研讨会，访问者和学生介绍他们的研究或有趣的新论文。”那门课的阅读资料由惠勒和祖瑞克整理之后出版[22]，变成了公共资源。随着惠勒的团队和其他研究人员开始振兴量子测量和量子物理学相关领域，一个新的领域——量子信息诞生了。

回顾过去，祖瑞克这样评价约翰的影响[23]：“回首惠勒在德州的十年时光，许多量子信息科学家现在把他和IBM的罗尔夫·兰道尔（Rolf Landauer）视为他们研究领域的鼻祖。然而，这并不是因为惠勒发表了关于量子信息的开创性研究论文。他没有，只是一次重大的意外，那就是他的延迟选择实验……当然，他的作用是从激进保守的观点提出深层次的问题，并通过他的问题启发他人的研究和发现。”

祖瑞克和研究生威廉·沃特斯（William Wooters）在约翰的影响下于1982年提出并证明了一个未知（未测量的）量子态不能被克隆的定理，这些人都深受约翰影响。还有一个博士后大卫·多伊奇（David Deutsch），他在搬到牛津后，于1985年提出并证明了通用量子计算机（量子图灵机）的可能性：一种能利用至多在额外的时间尺度的多项式减速来模拟其他量子计算机的量子计算机。第四位是德克萨斯州的助理教授（1979-1985）杰夫·金布尔（Jeff Kimble），他在量子光学领域进行了一些基础实验，产生并测量了新的非经典光态，如光子反聚束态和压缩态。后来，在加州理工，他为LIGO的引力波探测器的量子非软化技术做出了至关重要的贡献。

约翰对量子测量的观点是对玻尔体现在量子力学的哥本哈根诠释中的观点的阐述。约翰坚持认为，（理想的）量子测量的中心思想应该是“不确定性到确定性的坍塌”，这体现在波函数的坍缩中。他用他的延迟选择实验从概念上探讨了这种坍缩，这是一种思想实验，在这种实验中，实验者对要测量的内容的选择可以被视为影响被测量系统的过去的历史，甚至可以将其从量子意义上的不确定转变为经典意义上的确定。

约翰从一个标准的“马赫-正德尔”（Mach-Zender）干涉实验开始，不过用的是单光子：单光子波包的量子态被一个分束器分成两部分，由另一个分束器重新组合，然后通过第二个分束器的一个或另一个输出端口处的光电探测器来检测（测量）光子。如果分路器之间的路径长度相等，并且存在第二个分路器，那么复合波包的干涉会导致每个光子仅在一个输出端口被检测到。随后，我们知道，从第一个分路器中产生的光子沿着两条路径走，并受到干涉，使得一个输出端口始终亮着，另一个始终保持黑暗。另一方面，如果第二个分光器不存在，那么测量到的光子在两个端口之间均匀分布，告诉我们每个光子都随机选择要走的路，然后只沿这条路走：引导它到达检测到它的输出端口的唯一路径。选择要测量的路径（是否包括第二个分路器）决定了光子所遵循的路径：两者都是，或者只有一个。

约翰通过（概念上）在波包经过第一个分路器后插入或移除第二个分路器，把它变成了一个“延迟选择”实验。随后，测量的选择（第二个分路器或没有第二个分路器）可以被视为进入过去并确定光子所遵循的路径：一条或两条。（在约翰构思了这个思想实验后过了几年，威廉·威克斯（William Wickes）、卡罗尔·艾利（Caroll Alley）和奥列格·雅库博维奇（Oleg Jakubowicz）实际上在马里兰大学进行了这个实验，结果正如约翰所预料的那样[24]）

这个思想实验使约翰推测宇宙可能是一条“自激回路”——一个其存在和历史是由测量决定的系统，其中许多测量是在其形成很久之后形成的。（约翰急忙补充说，在这一点上，以及在玻尔看来，意识不需要智慧的生命。每一个测量“都是不可逆的行为，在这种行为中，不确定性会坍缩为确定性……在经典世界中的一些事件（例如）计数器的点击，某人眼睛中的视神经被激活，或许仅仅是由量子事件触发的一团物质的聚合。”）

约翰的自激回路思想反过来又使他推测信息论是物质存在的基础：“试着让我的大脑思考这个想法……我想出了一个词组‘万物源于比特’。宇宙及其所包含的一切（“它”）可能来自无数的“是”或“否”的测量选择（“比特”）（发生在宇宙的一生中）。”

尽管听起来很疯狂，但许多量子信息科学家认为这是值得尊敬的。用约翰的一句名言来说，这可能是“疯狂到正确的程度”。

家庭

左上：John和Janette夫妇（1984）；左下：High Island（即文中所说的高岛）；右边：John 在 High Island 举办80岁生日宴会的邀请函，宴会上有烟花表演。

约翰介绍了1933年春天，他第一次在巴尔的摩的舞会上注意到珍妮特·赫格纳（Janette Hegner）的情景[9]：“她盯着我的眼睛。珍妮特没有飘飘的睫毛。……我被她的机智、肉眼可见的天赋以及她在我们聊天时的谈吐所吸引。”随后，仅仅进行了三次约会，他们便订婚了，但推迟了婚礼，直到约翰跟玻尔做完他的博士后从哥本哈根回来之后。从约翰的自传中可以清楚地看出来[9]，他们的婚姻是一种真正的伴侣关系，而且这种关系持续了一辈子。珍妮特深深影响着约翰，约翰也深深影响着她。许多个夜晚，他们会躺在床上一起读一本由两人共同选择的一本书。由珍妮特烹制的美食下，他们一起为学生和访问物理学家提供了一个热情、温馨的家庭环境。

约翰、珍妮特和他们的三个孩子，莉蒂希娅（Letitia）、詹姆斯（James）以及艾莉森（Alison），是一个亲密的传统家庭。在约翰的学术生涯中，他经常从普林斯顿跑出来，带着家人跑到一个遥远的地方，这样他就可以躲在一边沉思，或者使他与同事的交流更具成效。例如他曾在1949年到1950年间，在法国待了7个月；1956年在荷兰莱顿待了9个月。这些旅行对约翰来说是重要的机会，他可以在研究中提出新的观点和方向，有时也可以使拖延已久的项目变得简单起来。

1957年，约翰和珍妮特买下了高岛的一半，这是缅因州一个面积约66英亩的岛屿，通过一些堤道和公路与大陆相连。此后，他们在那里度过了大部分暑假，物理系的学生和同事经常来这里进行讨论或一同工作。1964年夏天，珍妮特和约翰邀请我的妻子琳达（Linda）和我，还有我们的小女儿卡雷斯（Kares），住在他们岛上的一间小屋里。在那里，我和约翰写了一本名为《引力理论和引力坍缩》的薄书。珍妮特和约翰尽了地主之谊。五年后，查尔斯·米斯纳和他的妻子苏珊娜（Susanne）在高岛附近的缅因州海岸上盖了栋房子。因此，琳达和我以及我们的两个孩子在附近租了一间小屋，一个暑假都在为完成《引力》而奋笔疾书——这是约翰尼、查尔斯和我，我们三人的宝贵合作。当这本书写完后，约翰给了珍妮特、苏珊娜和琳达每人一枚华丽的、大大的、银色的、绿松石色的别针，上面有一个小岛的图标，作为他们对我们一起度过如田园诗般的夏日的纪念。事实上，约翰尼、查尔斯和我大部分时间都处于隔离写作状态。

在上世纪90年代和本世纪初，随着约翰（本应）退休，他和珍妮特继续在高岛享受夏天。在一年的剩余时间，他们住在普林斯顿的郊外，在那里，约翰继续频繁地进出办公室，与物理系的同事和学生交流。

致谢

为了完成这篇回忆录，我参考了许多《今日物理学》在约翰去世后不久发表文章。那些文章由肯·福特[8]、特里·克里斯坦森（Terry Christensen）[3]、查尔斯·米斯纳、沃伊切纳·祖瑞克和我[1]，我们五个人完成。同时我也参考了许多我们五个人为了写回忆录而收集的那些资料，以及约翰·惠勒在肯·福特帮助下写的那本自传，我感谢肯、特里和沃伊切纳他们为这篇回忆录做出的重大贡献。我还要再次感谢肯，以及约翰的儿子詹姆斯·惠勒和女儿艾莉森·拉恩斯顿（Alison Lahnston）对这篇回忆录的建议。

文章头图及封面图片来源：ias.edu

本文经授权转载自“中科院物理所”微信公众号

文章原名：John Archibald Wheeler[1]: A Biographical Memoir

版权声明：This memoir was originally published by the National Academy of Sciences of the U. S. A. as a part of the Biographical Memoirs of the National Academy of Sciences and appears here in Chinese translation with their permission.

本文已获原作者基普·索恩教授及出版商美国国家科学院和英国皇家学会许可，严禁用于任何商业用途。

这篇文章最早是索恩教授于2019年1月19日发表于arxiv上，将于2019年初出版在由美国国家科学院和英国皇家学会联合编纂的传记回忆录系列中。作为2017年诺贝尔物理学奖得主，索恩教授同时也是黑洞领域的泰斗，而约翰·惠勒教授是索恩教授的博士生导师，也是为黑洞命名的人。我作为黑洞天体物理领域的初学者，一直以其二人为榜样。因此，当看到这篇文章的时候，我便有了翻译的打算，以便让更多的人了解惠勒教授的生平和成就。随后，我向索恩教授发了请求授权的电子邮件，索恩教授在了解了我的来意之后便主动与美国国家科学院和英国皇家学会商讨版权问题，最终授权我对这篇文章进行翻译。

在此非常感谢索恩教授及美国国家科学院和英国皇家学会的信任及帮助，同时感谢谭舒宇、胡子昂、宋开心、郭启淏、白书旭、梁昊等人在翻译过程中的指导和建议以及超理论坛在本文传播过程中的帮助。

谨以此文表达对惠勒教授的尊敬。

参考资料

[1] This Memoir is being published in the Biographical Memoir Series of the US National Academy of Sciences and also that of the Royal Society, in early 2019.

[2] For a much longer list, see C. W. Misner, K. S. Thorne and W. H. Zurek. John Wheeler, relativity, and quantum information. Physics Today, April 2009:40-50.

[3] For considerable detail about John’s huge impact on Richard Feynman’s Nobel Prize research, see Feynman’s Nobel Prize lecture: https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1965/feynman/lecture/

[4] T. M. Christensen. John Wheeler’s mentorship: An enduring legacy. Physics Today April 2009:55-59.

[5] I describe this and much more about Wheeler’s mentoring in my book Black Holes and Time Warps. New York: Norton (1993).

[6] D. Holz, Discover magazine blog on the day Wheeler died. http://blogs.discovermagazine.com/cosmicvariance/2008/04/13/goodbye

[7] R. Geroch, recorded interview with me in April 1982. Available in the Caltech Archives, Pasadena, CA.

[8] W. Unruh, recorded interview with me in December 1980. Available in the Caltech Archives, Pasadena, CA.

[9] For greater detail on this period of Wheeler’s career, see K. Ford. John Wheeler’s work on particles, nuclei, and weapons. Physics Today April 2009:29-33. Also Wheeler’s own 1979 autobiographical document: Some men and moments in the history of nuclear physics: The interplay of colleagues and motivations. In Nuclear Physics in Retrospect: Proceedings of a Symposium on the 1930s. Ed. Roger H. Stuewer. Minneapolis: University of Minnesota Press (1979) pp. 217-284.

[10] John Wheeler’s autobiography: J. A. Wheeler with K. Ford. Geons, Black Holes and Quantum Foam: A Life in Physics. New York: Norton (1998).

[11] For a detailed history of John’s role and that of his team at Princeton, see a recent book by John’s former student Ken Ford, who was a member his team: K. Ford. Building the H Bomb: A Personal History. Singapore: World Scientific (2015).

[12] J. A. Wheeler, Geometrodynamics and the issue of the final state. In Relativity, Groups and Topology, Eds. C. DeWitt and B. DeWitt. New York: Gordon and Breach (1964),pp. 317-522.

[13] B. K. Harrison, M. Wakano and J.A. Wheeler. Matter-energy at high density: end point of thermonuclear evolution. In La Structure et l’Evolution de l’Univers, Onzieme Conseil de Physique Solvay. Brussels: Editions R. Stoops (1958), pp. 124-141.

[14] B. K. Harrison, M. Wakano, K. S. Thorne, and J. A. Wheeler. Gravitation Theory and Gravitational Collapse. Chicago: University of Chicago Press (1965).

[15] J. B. Hartle and S. W. Hawking. Path-integral derivation of black-hole radiance. Phys. Rev. D 13:2188-2203 (1976).

[16] J. A. Wheeler. Superdense stars. Ann. Rev. Astron. Astroph. 4:393-432 (1966).

[17] F. Pacini. Energy emission from a neutron star. Nature. 216:567-568 (1967)

[18] For a brief history with references, from Wheeler to today, see K. S. Thorne. Nobel lecture: LIGO and gravitational waves III. Annalen der Physik 530:1800350 (2018).

[19] See, e.g., M. Scheel and K. S. Thorne. Geometrodynamics: The nonlinear dynamics of curved spacetime. Physics Uspekhi. 57:342-351. (2014).

[20] J. A. Wheeler. Quantum geometrodynamics. Annals of Physics 2:604-614 (1957).

[21] B. S. DeWitt. Quantum theory of gravity. I. The canonical theory. Phys. Rev. 160,1113-1148.

[22] J. A. Wheeler and W. H. Zurek. Quantum Theory and Measurement. Princeton: Princeton University Press (1983).

[23] In Reference 1.

[24] W. C. Wickes, C. O. Alley and O. Jakubowicz, A delayed choice quantum mechanics experiment. In Ref. 10, pp. 457-464 (1983).