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“算法密码”系列第4篇

《知识分子》科学新闻实验室第14篇

撰文 | 叶伟民（《知识分子》科学新闻实验室特邀作者）

责编 | 黄永明

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大学时，我有两个很要好的计算机系朋友。我们常常在周五晚上结伴去英语角。

这是一个充满社交默契的地方，人们先三五成群地聊，再过渡到一对一交流，男女搭配是最理想的局面。但事实是，现场总不乏尴尬收场或不欢而散的状况。

老K是我们仨中唯一修过博弈论的。他告诉我们，这事关一个稳定配对的算法——“盖尔—沙普利算法”[1]。如果我们三个男生要在现场和三个女生实现一一匹配，最幸运的情况是每个男生“各”选其一，最糟糕的是每个男生“都”选其一。

绝大多数情况是，三位女生的邀请者数量分别为2、1、0。老K是这样用“盖尔-沙普利算法”来解决配对的——收到2名男生（A和B）邀请的女生（1）选其一（如B），收到1名男生（C）邀请的女生（3）暂时接受，被拒绝的A转而向其第二人选发出邀请，如选女生（2），问题解决；如选女生（3），则再重复开始的流程，直至女生没有收到新的邀请为止。

最后一位接到邀请的女生可能略有不快，但这的确是最优的结果了。“盖尔—沙普利算法”最直观的应用就是高校招生。考生志愿和学校录取标准的最终匹配，相当部分要归功于它。其发明者也获得2012年诺贝尔经济学奖。

虽然在经济领域大放异彩，“盖尔—沙普利算法”的起点却是爱情。源自两位数学家关于“稳定婚姻问题”的争论，它因此也被称为“求婚算法”。

在数学家介入前，思索爱情主要是哲学家和文学家的任务。它在李清照凄婉的诗词中，在罗密欧与朱丽叶相遇的四天里，在梁山伯与祝英台的坟前，也在泰坦尼克号沉入深海的前夜。

人类数千年的讴歌为爱情树立了精神上的传奇，却无法改变现实中婚姻制度的式微。在美国，16岁以上人口的单身比例超50%[2]，这既有生活方式和婚姻观念演变的因素，也有社交变异的因素。

科技力量正尝试解决这道超级难题。大数据和算法正取代丘比特之箭，神秘浪漫的情感变得如公式般可计量预测。昔日妙不可言的“缘”，也正被准确制造于一座座永不停息的“爱情工厂”。

五年前，洛杉矶的麦克金雷和北京的阿云都是孤独的人。前者35岁，是加州大学的数学博士，常年待在实验室。23岁的阿云刚离开故乡安徽，孤悬异地，是一名网站编辑。

他们都用OkCupid，一款基于算法的相亲网站。

在婚恋市场上，麦克金雷是个十足的失败者，身材干瘦、头发稀少，相亲网站的收件箱永远是空的。阿云对婚姻倒没有那么着急，她刚迷上攀岩，若能找到一个愿意和她悬在峭壁上看蓝天的伴儿，也是不错。

OkCupid诞生于2004年，创始人是四名哈佛大学数学专业的学生，他们认为一个人能否找到灵魂伴侣，不是宿命，而是数学题。

他们的方法是这样的：让会员们回答15道必答题和若干附加题（最多可以达数百道），内容涵盖政治、宗教、宠物、酒量、债务甚至战争观。比如“宗教/上帝在你的生活中有多重要”，“嫉妒是不是一种健康关系”等。

这些问题不仅需要自己回答，还要为未来伴侣回答，即你希望对方在同一问题上持什么看法，最后还要为这个问题选择“重要度”（从“完全不重要”到“必不可少”共5档，分别对应不同的分数）。

回答的问题越多，用户画像就越清晰。最终OkCupid的算法会自动测算两个会员间的匹配值，100%就是数学意义上的“灵魂伴侣”。

数学博士麦克金雷却栽在了这道“数学题”上，他的答案如“怪咖”般不受欢迎。在有近10万名女性使用OkCupid的洛杉矶，他的匹配结果很可悲。系统为他推荐了数十个“般配”的女性，麦克金雷非常认真地给她们发了自我介绍，但毫无回音。

在北京的阿云，因为是女生，而且很阳光健康，收到的搭讪会多一些，其中一位显示与她匹配度还高达94%。她很高兴，决定回应。对方是个外国人，虽然阿云并不守旧，但没聊几句还是把她吓着了——对方提出玩“Cyber Sex”（网络性爱）。

“这是我最讨厌的类型。”阿云感到被冒犯，“但机器却看好我们。”

人类之爱如神话一般古老，兼具至高的浪漫主义色彩、牺牲精神和穿越时间的永恒之义。甚至宗教诸神，“爱神”也有一席——东方为“月老”，西方则是“维纳斯”。

爱情的本质在“不可知论”中徘徊千年后，现代科学也参与探寻，并诞生了“爱情物质”等理论，即认为爱情是苯基乙胺、多巴胺、去甲肾上腺素等化学物质综合作用的结果。

然而，如何让这种反应发生，也就是让玄而又玄的“缘分”降临，则是概率学的范畴了，这是数学家的领地。2010年，英国数学家彼得·巴克斯按照自己的择偶标准，用“费米估算法”[3]估算出全世界愿意与他交往的女人数量是——26个，与科学家估算的银河系智慧文明的数量（约一万个）相比都少得可怜。

既然自然发生率如此低微，一些聪明的脑袋就着手研究“人造缘分”。早在1963年，两名哈佛大学学生就想到了用计算机帮忙。他们设计了75个问题让调查对象回答，并用一台IBM1401电脑计算出每个人的“最合适”的约会对象。它还有商业模式：拿到对方的联系方式前，每个人需缴纳三美元。

这就是OkCupid等算法相亲应用的雏形。到麦克金雷开始使用的2012年，它已成为全美最受欢迎的约会网站之一，号称每天撮合初次约会近三万次。

这些数字越热闹，麦克金雷就越沮丧。现实中，他才华横溢且经历非凡。9·11发生时，他是世贸中心北塔91层一家公司的职员，只因每天下午两点上班而躲过浩劫。他后来又加入麻省理工以高智商著称的“黑杰克团队”，利用速算能力和团队配合纵横赌场。

一个夏天的凌晨，写着代码的他突然意识到，他一直以己之短搏他人之长，虽不擅搭讪，但擅计算，他就应该像数学家一样去相亲。

“既然任何事情都有最优策略，约会也不例外。”麦克金雷说。

这位数学博士先注册了12个OkCupid账号，并通过一个Python脚本来控制它们。这些账号会自动寻找他的目标（25岁到45岁之间的异性恋和双性恋女性），并抓取她们的公开信息和回答过的问题。

然而，只收集了1000个账号资料后，麦克金雷的账号就接连被封了。OkCupid有防滥用系统，以防止此类数据收割。麦克金雷又编写了一个程序，让这些账号能模拟真人点击鼠标和敲打键盘。这一次他成功骗过系统。

三个星期后，麦克金雷收集了符合其初选条件的两万个姑娘，600万个问题及其答案。

当麦克金雷在他的数据斩获前兴奋不已时，阿云仍为上一次不愉快的配对耿耿于怀，她后来成为一名科技记者，对相亲网站背后的算法问题有了更发自职业的关注。

全球在线约会产业从1990年代中期起步，创办于1995年的Match是最早的试水者。现在，全球在线约会产值已达30亿美元。最大的付费市场在美国，中国的产业规模增长最快，用户数已超2亿人。[4]

技术对人类情感的渗透从未停止。早期，约会平台的模式相对原始，大多基于搜索和标签筛选。尔后，LBS（基于地理位置服务）技术被纳入应用。进入移动互联时代后，算法匹配又渐成主流。

用算法作为婚介驱动，OkCupid不是唯一，类似的还有eHarmony，它出现于更早的2000年。过去17年间，不同算法基础的相亲网站都来争夺市场，还演化出基因匹配、面部识别匹配等看似更酷的玩法。

一款名为“奇缘”的移动应用则走中间路线，保留了邂逅之美。它分析每个人的性格、偏好及社交图谱，当“合适”的匹配对象出现在有效范围内，双方的手机就会发出警报，并通过蓝牙交换信息。

阿云发现了OkCupid还有个博客，内容为用大数据指导人们约会。例如“第一次约会应该提什么问题？”OkCupid的建议是，可以“弯弯绕”地聊一些外围话题，例如“啤酒的味道”——计算显示，喜欢啤酒的人有60%或以上概率拥有更开放的性观念。

随后的一次线下约会，阿云就发现被“套路”了。OkCupid推荐的是一位美国波特兰的男生，经历非常丰富，是个有意思的怪咖。但那些带有性暗示的试探让阿云很不舒服。

“在这个应用里，我感觉人变成了齿轮，微妙的东西变得非常直白。”阿云说，“生命的乐趣在于对未知的好奇，在于生命里的偶遇和惊喜。而这些，我不觉得OkCupid能明白。”

麦克金雷没有这种东方式的浪漫，他仍寄望于他的数学实验。现在，他要从搜集来的两万名女性的600万个问题及答案中寻找某种规律，不断缩小选择范围。他开始尝试不同的算法，当他找到贝尔实验室的“K-Modes算法”时，觉得正是所需。

这个算法最初用作黄豆灾害的原因分析，能够根据数据特征，将研究对象细分为不同类型。他认为人群分类也应同理。果然，两万名异性被分为了七组。这在麦克金雷看来是关键的一步，他为此欣喜若狂。

麦克金雷继续做减法，例如将年龄过大或宗教观不太相符的组别排除，最后剩余两组。一组是25岁左右的女性，大多为音乐家和艺术家（A组）；另一组年纪稍大，大多从事编辑或设计师等创造性职业（B组）。他决定都试一试。

此时，算法已经帮他提炼出两个类别里最受欢迎的500个问题。基于对未来婚姻的忠诚原则，他如实回答了这些问题，但让机器帮助他选择重要程度，以提高匹配分数。

他还耍了一点小心思，例如介绍里自称是“数学教授”。较年轻的A组，他用攀岩的照片做头像，B组则是弹吉他的文艺照。最后，他让电脑程序去自动访问这两组女性的账号，对方根据系统提醒就会看到他。

很快，一个前所未有的局面发生在这个情场失败者的面前。他主页的回访量激增，最多时一天能有400人，他的收件箱也涌入很多问候。

“我从来没有见过跟我匹配度这么高的人。”一位女士写道，“我感觉你应该有些故事……”另一个则毫不掩饰地称赞麦克金雷的吸引力：“我想我们会有很多共同点，虽然数学上不是，但其他方面像得惊人。”

麦克金雷终于可以离开实验室。他先到大学体育馆痛痛快快地洗了澡，然后去见这些问候者。他的策略是两组女士交叉见面。

第一位是A组一位具有艺术家气质的设计师，他们共进午餐，礼貌有加，但双方都没动心。第二天他见B组的一位博客写手，可是对方消极阴郁的气质让他很难提起兴趣。到第20次约会时，他发现A组很多人都有纹身，或养中大型犬，他均不能接受。于是，他停止了和A组的约会，专心B组。

但情况很糟糕。一直到约会了55人，愿意见第二面的人才有3个，见第三次面的才1个。麦克金雷感觉很不好，开始怀疑自己的算法，更开始怀疑人生。

远在北京的阿云也有了变化。她将剩余的耐心给了OkCupid上的几个邀约，还真找到了一个男朋友。一开始阿云感觉不错，慢慢却发现对方患有抑郁症。相互痛苦了一段时间后，他们还是分开了。

而且她还发现一个更隐蔽的问题，身边用此类约会软件的朋友都变得玩世不恭。“爱情变得容易了，人们有了问题不是去解决，而是换下一个。”阿云说，“那种感觉好像是：反正池塘里还有这么多鱼，再捞就是。”

阿云不想再陷在这个被算法操控的游戏里了。她决定注销OkCupid账号，永久地。

麦克金雷也几乎要放弃了，他已经约会了87次，仍一无所获。他觉得一切计算手段，在雨果所说的“比天空更弘大”的人类内心面前，如投入深海的细沙，毫无波澜。

然而，一个叫克莉丝汀的亚裔姑娘这时出现了。她发来问候信，说正在加州大学读艺术，希望能找到一个身高180cm左右、长着蓝眼睛的家伙。最后，OkCupid给她推荐了麦克金雷，匹配度91%。

到了见面的时间，当麦克金雷走进双方约好的寿司店，见到克莉丝汀，一种前所未有的电光火石般的感觉在心中迸裂。他们从书籍谈到了音乐，麦克金雷还把他的“爱情算法”和盘托出。

“这事儿确实有些神经质。”克莉丝汀说，“不过我喜欢。”

阿云的另一段故事也开始了。她越来越爱攀岩，也越来越讨厌大城市。2015年，她辞职去了大理，后经朋友介绍，遇到了来自加拿大的攀岩向导德恩。德恩当时很穷，衣服上都是破洞，但他很善良，会毫不犹豫地帮街边小贩捡散落的东西。

像麦克金雷的寿司店奇遇那样，阿云也被一种毫无因由的触电感俘获。他们相爱了，在此后的一年多时间里，他们开着德恩爷爷留下的老爷车，穿越北美，白天攀岩，晚上睡车里，没钱时还要捡超市的过期食品。

“相比我身边的网上情缘，我们会更珍惜彼此。”阿云说，“因为它来得更真实，更强烈，无法像一个虚拟账号那样轻易删除。”

麦克金雷和阿云只是数亿网络相亲人群的缩影。技术和人类情感的关系也进入人文学者的研究列表。虽然互联网婚介已成为一门全球好生意，但学者们的主流观点认为，不必担心爱情像芭比娃娃那样被复制。

“计算机不可能有感情。”麻省理工学院精神分析学家雪莉·特克尔在她的《群体性孤独》一书中说，“我们只有设身处地为对方考虑，通过生老病死、婚丧嫁娶等相同的人类体验建立彼此间的联系，我们的感情才具有真实性。”

在一次媒体采访中，麦克金雷和克莉丝汀也就这个问题争论过。麦克金雷仍为他的算法沾沾自喜，克莉丝汀却不同意，她认为算法只是他们故事的前传，真正的挑战是从相遇之后开始。

“你没有找到我，是我找到了你。”克莉丝汀敲着男友的手肘说。麦克金雷思考良久，最终承认她是对的。

注释

[1] 盖尔-沙普利算法，数学家盖尔和沙普利为了寻找一个稳定匹配而设计出的市场机制。该算法的一个关键之处在于，合意的要约不会立即被接受，而是“延迟接受”，直至没有新的要约发出为止，最终达到相对最优最稳定的结果。

[2] 据2014年9月《青年参考》报道。

[3] 费米估算法，也称“费米问题”，即在科学研究中用来做量纲分析、估算和清晰地验证一个假设的估算问题。著名案例如估算芝加哥钢琴调音师的数量，通过分解城市总人口、拥有钢琴家庭比例、调音频次等元素，一步步推导出近似结果。

[4] 数据综合自美国在线统计数据门户Statista及中国市场咨询机构艾瑞。

译名对照表

麦克金雷        Chris·McKinlay

彼得·巴克斯    Peter·Backus

克莉丝汀        Christine Tien Wang

雪莉·特克尔    Sherry·Turkle